完全平方公式测试题与答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
绝密★启用前
完全平方公式
测试时间:20分钟
一、选择题
1.计算(a-3)2
的结果是( ) A.a 2
-9 B.a 2
+9 C.a 2
-6a+9 D.a 2
+6a+9 2.计算(-a-b)2
等于( )
A.a 2
+b 2
B.a 2
-b 2
C.a 2
+2ab+b 2
D.a 2
-2ab+b 2
3.下列式子中,总能成立的是( ) A.(a-1)2
=a 2
-1 B.(a+1)2
=a 2
+a+1
C.(a+1)(a-1)=a 2
-a+1 D.(a+1)(1-a)=1-a 2
4.对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算:a☆b=a 2
-b 2
,根据这个定义,代数式(x+y)☆y 可以化简为( )
A.xy+y 2
B.xy-y 2
C.x 2
+2xy D.x 2
5.(2019黑龙江伊春中考)下列各运算中,计算正确的是( ) A.a 2
+2a 2
=3a 4
B.b 10
÷b 2
=b 5
C.(m-n)2
=m 2
-n 2
D.(-2x 2)3
=-8x 6
6.(2019湖南张家界中考)下列运算正确的是( )
A.a 2
·a 3
=a B.a 2
+a 3
=a 5
C.(a+b)2
=a 2
+b 2
D.(a 3)2
=a 6
7.(2018江苏淮安洪泽期末)下列各式中计算正确的是( ) A.(a-b)2
=a 2
-b 2
B.(a+2b)2
=a 2
+2ab+4b 2
C.(a 2
+1)2
=a 4
+2a+1 D.(-m-n)2
=m 2
+2mn+n 2
8.(2018四川南充中考)下列计算正确的是( )
A.-a 4
b÷a 2
b=-a 2
b B.(a-b)2
=a 2
-b 2
C.a 2
·a 3
=a 6
D.-3a 2
+2a 2
=-a 2
9.已知x 2
+16x+k 是完全平方式,则常数k 等于( ) A.64 B.48 C.32 D.16 10.已知(x+y)2
=9,(x-y)2
=5,则xy 的值为( ) A.-1 B.1 C.-4 D.4 11.已知a+b=3,ab=2,则a 2
+b 2
的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
12.(1)( +4y)2
=1+8y+ ; (2)(a- )2
=a 2-14a+164.
13.一个正方形的边长增加了2 cm,面积相应增加了32 cm 2
,则原正方形的边长为 .
三、解答题
14.化简:(m+2)2
+4(2-m).
15.计算:
(1)(b+c)(-b-c);(2)(-x+3y)2
;(3)(-m-n)2
. 16.计算:(x -1
2y)2
-(x -1
2y)(1
2y +x).
参考答案
一、选择题
1.答案 C (a-3)2
=a 2
-6a+9,故选C.
2.答案 C (-a-b)2
=(-a)2
-2·(-a)·b+b 2
=a 2
+2ab+b 2
.故选C.
3.答案 D 根据完全平方公式可知(a-1)2
=a 2
-2a+1,(a+1)2
=a 2
+2a+1,根据平方差公式可知(a+1)(a-1)=a 2
-1,故A 、B 、C 均不成立;D 中(a+1)(1-a)=(1+a)(1-a)=1-a 2
,故D 成立. 4.答案 C (x+y)☆y=(x+y)2
-y 2
=x 2
+2xy+y 2
-y 2
=x 2
+2xy.故选C. 5.答案 D A.a 2
+2a 2
=3a 2
,故此选项错误; B.b 10
÷b 2
=b 8
,故此选项错误; C.(m-n)2
=m 2
-2mn+n 2
,故此选项错误; D.(-2x 2)3
=-8x 6
,故此选项正确. 故选D.
6.答案 D a 2
·a 3
=a 2+3
=a 5
,A 错误;
a 2与a 3
不是同类项,不能合并,B 错误; (a+b)2
=a 2
+b 2
+2ab,C 错误; (a 3)2
=a
3×2=a 6
,D 正确.
故选D.
7.答案 D A 项,应为(a-b)2
=a 2
-2ab+b 2
,故本选项错误;B 项,应为(a+2b)2
=a 2
+4ab+4b 2
,故本选项错误;C 项,应为(a 2
+1)2
=a 4
+2a 2
+1,故本选项错误;D 项,(-m-n)2
=m 2
+2mn+n 2
,正确.故选D. 8.答案 D -a 4
b÷a 2
b=-a 2
,故选项A 错误, (a-b)2
=a 2
-2ab+b 2,故选项B 错误, a 2
·a 3
=a 5,故选项C 错误, -3a 2
+2a 2
=-a 2
,故选项D 正确.
9.答案 A 16x=2·8x,(x+8)2
=x 2
+16x+64,故k=64. 10.答案 B 由(x+y)2
=9,得x 2
+2xy+y 2
=9,① 由(x-y)2
=5,得x 2
-2xy+y 2=5,② ①-②,得4xy=4,所以xy=1.
11.答案 C ∵a+b=3,ab=2,∴a 2
+b 2
=(a+b)2
-2ab=32
-2×2=5.
二、填空题
12.答案 (1)1;16y 2
(2)1
8 解析 (1)(1+4y)2
=1+8y+16y 2
. (2)(a -18)2
=a 2
-14a+1
64. 13.答案 7 cm