混凝土结构原理(叶燕华-刘立新版-武汉理工大学出版)攀枝花大学同步课件-第3章-3PPT课件

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§3.4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第
混凝土1
三章
概述
1．定义
双筋截面：
如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架力筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中必须考虑它的作用，则这样配筋的截面称为双筋截面。
第
混凝土2
三章
2．应用条件
双筋截面只适用于以下情况：（1）弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的ξ又
大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；
（2）在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩。
第
混凝土3
三章
3.4.1 基本计算公式及适用条件
α1fc
max=0.0033
As fy
as
s=0.002
M
M
As fy
s
as
(a)
(b)
α1fcAs Βιβλιοθήκη yx h0As fy
(c)
b
As
混凝1土0
三章
As
M
1 fcbxb (h0 0.5xb )
f
y
(h0
as )
M
1 fcbh02b (1 0.5b )
f
y
(h0
as )
将As代入求得As:
As
1
fcbbh0
fy
As
f
y
第
混凝1土1
三章
情况2：已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b×h及受压钢筋截面面积As’。
求：所需的受拉钢筋As
第
混凝1土2
三章
情况2：
fcbx
As
f
y
As
fy
M
fcbx(h0
x) 2
As
f
y
(h0
as )
第
混凝1土3
三章
x
As
(d)
第
混凝土4
三章
1. 基本公式
双筋矩形截面受弯构件正截面受弯基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa阶段作为承载力计算模式。根据计算简图，由力的平衡条件可得：
a1 fcbx
f
' y
As'
As
fy
或
fcbh0
f
' y
As'
As
fy
第
混凝土5
三章
由对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可得：
三章
3.4.2 截面设计
情况1：已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h
求：所需的受拉钢筋As和受压钢筋截面面积As’
第
混凝土8
三章
情况1：
• 验算是否能用单筋： Mmax=fcbh02b(10.5b)，
当x＞ bh0，且其他条件不能改变时, 用双筋。
• 双筋用钢量较大, 故h0=has (50~60mm)
M
a1 fcbx(h0
x) 2
f
' y
As'
( h0
' s
)
或
M
1
f
cbh02
(1
2
)
f
' y
As'
( h0
' s
)
第
混凝土6
三章
2.适用条件
1） x bhb ;
2） x 2as'
条件x b hb仍是保证受拉钢筋屈服, 而2as‘x 是保证受
压钢筋As’达到抗压强度设计值fy'。
第
混凝土7
• 利用基本公式求解：
a1 fcbx
f
' y
As'
As
fy
M
1 fcbx(h0
x) 2
As
f
y
(h0
as)
第
混凝土9
三章
两个方程, 三个未知数, 无法求解。
截面尺寸及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土的作用, 不足部分才用受压钢筋As来补充。
∴ 令 = b
这样才能使As+As最省。
第