2023-2024学年新疆高中数学人教B版 必修三第七章-三角函数强化训练-2-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年新疆高中数学人教B 版 必修三第七章-三角函数
强化训练(2)
姓名：____________ 班
级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150
分题号
一
二三四五总分评分*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
1-3
1. 在平面直角坐标系中，角 的顶点在原点，始边与 轴的非负
半轴重合，终边上有一点 ，若
，则
A. B. C.
D. 2. 若圆的半径
为6cm ，则圆心角为 的扇形面积是（ ）
A. B. C. D.
充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
3. 已知A 是的内角，则“”是“”的（ ）
A. B. C. D. 4. 已知角 的顶点在坐标原点，始边在 轴非负半轴上，且角 的终边上一点
，则 （ ）A. B. C. D.
5. 明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先
进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形模板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），每块木板依次比上一块木板长2厘米，最大的边长约24厘米（称十二指）观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则 约为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知角为锐角，则下列各角中为第四象限角的是（）
A. B. C. D.
[﹣1，0][-， 0][0，][0，1]
7. 若函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0）为偶函数，则函数f（x）在区间[0，]上的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
在上是增函数其图象关于直线对称
函数是奇函数当时，函数的值域是
8. 已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.关于函数，下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
9. 一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）
A. B. C. D.
（，）（， π）（，）（，）
10. 若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2346
11. 若tan =3，则的值等于
A. B. C. D.
( ) ( )
( ) ( )
12. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像所对应的函数单调增区间为（）
A. B.
C. D.
13. 已知α是第二象限的角，sinα=，则tanα=
14. 函数的最小正周期T= .
15. 已知点是角终边上的一点，则 = ， = .
16. 一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图）.用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于 .
17. 已领函数
(1) 求的值；
(2) 求在区间上的最大值和最小值.
18. 已知函数 .
(1) 求的周期和单调区间；
(2) 若，，求的值.
19. 已知角α的终边经过点P0（3，﹣4），求角α的正弦、余弦和正切值．
20. 已知函数f（x）=4sinxcos（x+ ）+m（x∈R，m为常数），其最大值为2．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f（α）=﹣（﹣＜α＜0），求cos2α的值．
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π），．
(1) 若 ，求点B 的坐标；
(2) 求函数f （x ）的最小值，并求此时x 的值．
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(2)
18.
(1)
(2)
19.
20.
21.
(1)
(2)。