八年级数学中心对称教案2华师版 教案

中心对称
教学内容：
教学目标：
知识与技能目标：1、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解: “连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”，“中心对称是旋转角度为180°的特殊的旋转对称”2、发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.
过程与方法目标：1、让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，探索它的基本性质，体会中心对称图形是旋转角度为180°的特殊的旋转对称图形2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.
情感与态度目标：认识和欣赏这些特殊的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

教学重、难点与关键：
重点：中心对称的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形中心对称图形。

难点：中心对称的基本性质的探索，作出简单的平面图形中心对称图形。

关键：认识理解中心对称的基本性质，理解中心对称图形。

教辅工具：
教时安排：3教时（即第8—10教时）
第8教时
教学程序设计：程序教师活动学生活动备注
创设
问题
情景
课件演示如图11.3.1所示的三个图形
都是旋转对称图形。

上面图形中哪个图形旋转180°能与
自身图形重合？
你能自己举出日常生活中旋转180°
的一些事例吗？
学生对每一种画面谈谈
自己的看法。

让学生扩展思维，列举生
活中还有哪些旋转图形。

探究新知1 1、一个图形绕着中心点旋转180 后
能与自身重合，我们就把这种图形叫
做中心对称图形, 这个中心点叫做对
称中心。

你能举一些中心对称图形吗？他们的
对称中心在哪里？
2、把一个图形绕着某一点旋转180 ，
如果它能够和另一个图形重合，那么，
我们就说这两个图形成中心对称，这
个点叫做对称中心，这两个图形中的
对应点，叫做关于中心的对称点
如图11.3.2所示，△ABC与△ADE就
是成中心对称的两个三角形，点A是
对称中心，
1、解概念：中心对称图
形是指一个图形。

是旋转
角度为180 的旋转对称
图形。

举出例子。

2、中心对称是指两个图
形间的关系。

3、点B关于对称中心A
的对称点为点_________，
点C关于对称中心的对
称点为点__________，点A
关于对称中心A的对称
点为点________。

点B绕
着点A旋转180 到达点
D处，因此，B、A、D
三点在同一条直线上，并
且AB＝。

讨论得出：可以发现，点
A绕中心点O旋转180
后到点A′，于是A、O、
A′三点在一直线上，并且
AO＝___，
另分别在一直线上的三
探
究
新
知
2
探索
在图11.3.3中，△A′B′
C′与△ABC关于点O是
成中心对称的，你能从
图中找到哪些等量关系？
归纳板书：
在成中心对称的两个图形中，连结
对称点的线段都经过对称中心，并且
被对称中心平分。

反过来，如果两个图形的对应点连
成的线段都经过某一点，并且被平分，
那么这两个图形一定关于这一点成中
心对称。

讨论归纳：
在成中心对称的两个图
形中，连结对称点的线段
都经过对称中心，并且被
对称中心平分
探
究
新
知
例：如图11.3.4（1），已知△ABC和
点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC
关于
点O成中心对称。

学生先画。

试着写出作图
步骤。