人教部初一七年级数学下册 同位角、内错角、同旁内角 名师教学PPT课件 (2)

例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ A ）
1
1
1
1
2
2
2
2
A
B
C
D
归纳总结
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
1
1
2
2
12
12
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.
总结归纳
截线:同侧 1 被截线:同
旁
2
截线:同侧 被截线:之 间
截线:两侧 被截线:之 1 2 间
F 都在 截线 这三 同侧 类角
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 三线八角 内错角
“F”型 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角
A
D F4
E
23
1
B
C
当堂练习
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ C ）
A.同位角 C.内错角
B.同旁内角 D.以上结论都不对
DA
E
B
C
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ D ）
3.看图填空： （1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与_∠__2_是同位角.
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与_∠_4_ 是内错角.
A. ∠2
B. ∠3
1
23 45
C. ∠4
D. ∠5
归纳总结 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
1
1
2
2
12
2 1
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
三、同旁内角的概念
活动3 观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD之间
E
B
1
2
A
34
65
C
78 D
F
同旁内角
4 5
图中还有哪些同旁内角？ ∠3和∠6
A
A
E1 3D
E1 3D
B2
4
F
C B2
4
FC
图1
图2
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被__D_E__所截构成的 内错角；
(4)如图4,∠2与∠4是 AB 和 AF被BC所截构成的_同__位_角.
A
A
E1 3D
E1 3D
B2
4
F
B2 C
4
FC
图3
图4
4.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形 成一对（ 同位 ）角 学校与超市所在的角形成 一对（ 同旁内 ）角 学校与飞机场所在的角形 成一对（ 内错 ）角
解：（1）∠1与∠2是内错角，
A
∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是 D F 4
E
同位角.
23
1
B
C
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线 所截.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那 么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又 因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型， 注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
对顶角： ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角：
∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1．
讲授新课
同位角、内错角、同旁内角
交流与合作
若再添加一条直线，构成了几个角？有什么
特点？
E
4 1 23
B C
58
A
67
简称“三线八角”
F
D
一、同位角的概念
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
D 21
3 B
4
A
58 67 E C
变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角? 它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
解：∠A与∠8是直线AB，DE被直 线AC所截形成的内错角. ∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC 所截形成的同旁内角. ∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC 所截形成的同位角.
U 都是 都在 没有 被截 公共
Z 线之 顶点 间 的.
典例精析
例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所 有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是 DE，所以8个角中，同位角：∠2 与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6 和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与 ∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与 ∠6.
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁
为简，化难为易的化归思想.（难点）
复习导入
如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的 对顶角与邻补角吗？
归纳总结 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
2
1
12
1
12
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
二、内错角的概念
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
内错角
②在直线AB、CD之间
A C
E
1
B
2
34
65
78 D F
3 5
图中的内错角还有哪些？ ∠4和∠6
例2：如图，与∠1是内错角的是（ B )
D 21
3 B
4
A
58 67 E C
练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角
1
2 (1)
同位角
1
2
(2)
同位角
1
2 (3)
同位角
2 1
(4)
同位角
2 1 (5)
1
2
(6)
同位角
1 2 (7)
1
2 (8)
内错角
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
同位角 ②在直线AB、CD的同一侧（上方）
E
21
B
A
34
1
ห้องสมุดไป่ตู้65
C
78 D
5
F ∠2和∠6；∠3和∠7； 图中的同位角还有哪些？∠4和∠8
例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ A ）
1 2
（1）
1 2
（2）
1 2
（3）
1
2 （4）
A.(1)，(2) C.(1)，(2)，(3)
B.(3)，(4) D.(2)，(3) ，(3)