五年级下册新人教版小学数学第二单元因数与倍数测试(包含答案解析)

五年级下册新人教版小学数学第二单元因数与倍数测试（包含答案解析）
一、选择题
1．在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（）个。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（）
A. 32
B. 16
C. 12
3．在0，8，13，9，18，10，这六个数中，偶数有（）个。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4．20以内质数的和是（）
A. 77
B. 78
C. 75
D. 76
5．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。

A. a+1
B. 2a
C. 2a+1
6．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是( )。

A. 10
B. 15
C. 20
7．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（）
A. 33
B. 24
C. 13
D. 45 8．234，345，456，567，……下面说法正确的是（）
A. 都是奇数
B. 都是偶数
C. 都是3的倍数
D. 都是质数
9．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（）。

A. 30
B. 95
C. 90
D. 99 10．最小的合数和最小的质数的和是（）。

A. 2
B. 4
C. 6
11．一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（）。

A. 95
B. 70
C. 90
12．下列各数既是奇数又是合数的是（）。

A. 51
B. 18
C. 47
D. 42
二、填空题
13．最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数________，最小的偶数是________。

14．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。

15．两个质数的和是10，积是21，它们分别是________和________。

16．请你有序写出36的因数：________。

其中36的质因数：________。

17．在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍数又是5的倍数的数是________，既是2的倍数又是3的倍数的是________。

18．既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________；是5的倍数的最大三位数是________；是3的倍数的最小三位数是________。

19．在横线上填上合适的质数。

35=________×________ 21=________＋________
20．最小的质数是________，它与最小的合数的和是________．
三、解答题
21．果园里有几行果树，每行棵数相等．下面是三个小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，你知道这个小朋友是谁吗？说明理由．
22．分一分。

2 7 8 1
3 27 50 61 79 87 92
23．幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？（小朋友人数不少于2人）
24．要把36个苹果装在口袋里，要求每袋的个数相同，可装几袋？有几种装法？
25．五(1)班的同学参加植树活动，要植54棵树，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法?
26．7月31日小红和小兰同去图书馆。

请在日历中用“△”圈出小红去图书馆的日期，用“○”圈出小兰去图书馆的日期。

两人下一次一起去图书馆是几月几日？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是12。

故答案为：C。

【分析】既是偶数又是质数的数是2，1既不是质数又不是合数。

由此写出这个数即可。

3．C
解析： C
【解析】【解答】在0，8，13，9，18，10，这六个数中，偶数有0、8、18、10，一共有4个。

故答案为：C。

【分析】能被2整除的数叫做偶数，偶数的个位是0、2、4、6、8，据此判断。

4．A
解析： A
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=77.
故答案为：A。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

解析： C
【解析】【解答】解：因为如果a是奇数，则a+1就是偶数，所以A错；2a是偶数，所以B错；因为2a是偶数，则2a+1就是奇数，所以C对。

故答案为：C。

【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数×2=偶数，偶数×2=偶数，据此分析解答即可。

6．A
解析： A
【解析】【解答】解：一个两位数既是5的倍数，又是偶数，则这个两位数个位一定是0，十位最小是1，所以这个两位数最小是10。

故答案为：A。

【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。

2的倍数就是偶数，所以偶数的个位上是0、2、4、6、8的数。

7．A
解析： A
【解析】【解答】14=3+11，
3×11=33。

故答案为：A。

【分析】根据题意可知，先将14分成两个质数的和，也就是14=3+11，然后用乘法求出这两个质数的积，据此列式解答。

8．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个数都是3的倍数。

故答案为：C。

【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。

9．C
解析： C
【解析】【解答】2×3×5=30，30×3=90。

故答案为：C。

【分析】这个所求的数字是2、3和5的倍数，先求它们的最小公倍数。

由于它们两两互质，故它们的最小公倍数就是它们的积，再求它们最小公倍数的倍数，直到找到这个最大的两位数。

10．C
解析： C
【解析】【解答】解：4+2=6，所以最小的合数和最小的质数的和是6。

故答案为：C。

【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。

解析： A
【解析】【解答】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。

故答案为：A。

【分析】既是偶数，又是5的倍数的数的个位是0，据此作答即可。

12．A
解析： A
【解析】【解答】解：51和47都是奇数，51是合数，47是质数。

故答案为：A。

【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。

二、填空题
13．2；4；1；0【解析】【解答】最小的质数是2最小的合数是4最小的奇数是1 最小的偶数是0故答案为：2；4；1；0【分析】质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数的意义：除了1和它本身以外
解析： 2；4；1；0
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1 ，最小的偶数是0。

故答案为：2；4；1；0。

【分析】质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数的意义：除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

14．476571111；236；2234771；3665111【解析】【解答】解：在22336476571111这些数中奇数有23476571111；偶数有236；质数有2234771；合数有36651
解析：47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111
【解析】【解答】解：在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有23、47、65、71、111；偶数有2、36；质数有2、23、47、71；合数有36、65、111。

故答案为：23、47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111。

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。

15．3；7【解析】【解答】3+7=10；3×7=21故答案为：3；7【分析】质数是只有1和它本身的因数没有其它因数10以内的质数有：2357找出满足题意的即可
解析： 3；7
【解析】【解答】3+7=10；3×7=21。

故答案为：3；7。

【分析】质数是只有1和它本身的因数没有其它因数，10以内的质数有：2、3、5、7，找出满足题意的即可。

16．23469121836；23【解析】【解答】36的因数有：123469121836；其中质因数有：2；3故答案为：123469121836；23【分析】找一个数的因数方法一：利用乘法算式两个整数相乘
解析：2、3、4、6、9、12、18、36
；2、3
【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；其中质因数有：2；3.故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2、3.
【分析】找一个数的因数方法一：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。

这时，两个整数都是积的因数。

找时按从小到大的顺序一组一组地找。

17．30；543066【解析】【解答】在255432302866中既是2的倍数又是5的倍数的数是30既是2的倍数又是3的倍数的是543066故答案为：30；543066【分析】此题主要考查了235的倍数
解析： 30；54、30、66
【解析】【解答】在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍数又是5的倍数的数是30，既是2的倍数又是3的倍数的是54、30、66。

故答案为：30； 54、30、66 。

【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数；既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。

18．120；995；102【解析】【解答】既有因数2又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102故答案为：120；995；102【分析】同时是23
解析： 120
；995；102
【解析】【解答】既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是120；是5的倍数的最大三位数是995；是3的倍数的最小三位数是102。

故答案为：120；995；102。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，十位和百位相加和是3的倍数，则这个最小的三位数是120；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，5的倍数中最大的三位数的百位、十位都是最大的一位数9，个位上是5；
根据3的倍数的特征，一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的三位数的最高位百位上是除0外的最小自然数1，十位上是最小的自然数0，1+0=1，1再加上2就是3的最小倍数，因此，个位数字是2，据此写数。

19．5；7；2；19【解析】【解答】35=5×7；21=2+19故答案为：5；7；2；19
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数据
解析： 5；7；2；19
【解析】【解答】35=5×7；
21=2+19。

故答案为：5；7；2；19。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

20．2；6【解析】【解答】解：最小的质数是2它与最小的合数的和是2+4=6故答案为：2；6【分析】最小的质数是2最小的合数是4然后加起来即可
解析： 2；6
【解析】【解答】解：最小的质数是2，它与最小的合数的和是2+4=6。

故答案为：2；6。

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，然后加起来即可。

三、解答题
21．解：因为83的因数只有1和83
所以83是质数；
因为89的因数只有1和89
所以89是质数；
因为87＝3×29
所以87的因数有：1、3、29、87
所以87是合数
所以果园里果树的总棵数是87棵．
答：果园里果树的总棵数是87棵。

【解析】【分析】根据条件“ 果园里有几行果树，每行棵数相等”可知，果树的棵数=行数×每行的棵数，果树的总棵数一定是一个合数，据此判断。

22．
【解析】【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数。

一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数。

整数中，能被2整除的数是偶数。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

23．解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32。

【解析】【分析】先找出32的所有因数，从最小的因数1开始找。

因为小朋友的人数不少于2人，由此确定小朋友可能的人数即可。

24．解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，
所以一共有8种装法；
36＝1×36；每个袋子1个，装36个袋子；
36＝2×18；每个袋子2个，装18个袋子；或每个袋子装18个，装2个袋子；
36＝3×12；每个袋子3个，装12个袋子；或每个袋子装12个，装3个袋子；
36＝4×9；每个袋子4个，装9个袋子；或每个袋子装9个，装4个袋子；
36＝6×6；每个袋子6个，装6个袋子．
答：可装2、3、4、6、9、12、18、36袋，有8种装法。

【解析】【分析】由题意可知，用两个数相乘、积是36的方式找出36的因数一共有9个，把36个苹果装在口袋里，要求每袋的个数相同，不可能把36个苹果装在一个袋子里。

因此有8种装法。

25．解：有四种方法:1行，每行54棵；2行，每行27棵；3行，每行18棵；6行，每行9棵。

【解析】【分析】要求每行的棵数相同，就是求要植树的棵树这个数的因数。

26．解：，
两人下一次一起去图书馆是8月20日。

【解析】【分析】小红每4天去一次，小兰每5天去一次，求两人下一次一起去图书馆的日子就是求1~31这31天中同时是4和5的倍数的数。