最新人教版七年级数学上册《本章复习》优质教案

本章复习
【知识与技能】
1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.
2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.
【过程与方法】
通过总结、计算训练，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
【情感态度】认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
【教学重点】
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.
【教学难点】本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用.
一、知识框图，整体把握
二、释疑解惑，加深理解
1.学习单项式应注意的问题：
（1）单项式的系数包括它前面的符号；
（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k ，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×102ab 2c 的次数是4，与102无关；
（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q 的次数是3，其中字母p 的次数是2.
例1
1ab （填“是”或“不是”）单项式，－3
xy （填“是”或“不是”）单项式.
【分析】本题出现了两个极易被混淆的单项式，π只是一个数的代号，易被误认为是一个字母，而分母中是非零数时，因为乘除的运算是统一的，实际表示的是乘法运算，这与单项式定义并不冲突.
【答案】是是
例2 单项式－4.3×103ab2c是次单项式.
【分析】单项式的次数只与字母因数有关，103是数字因数的一部分，指数3不能参与指数和的计算.
【答案】四
2.学习多项式应注意几个问题：
（1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号；
（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；
（3）多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数.
例3 判断下列多项式是几次几项式.
（1）－3x+5y－7；
（2）a3b－a2b2c+abc－5c2+7.
【分析】判断一个多项式是几次几项式时，首先要看哪一项的次数最高，则这一项的次数就是多项式的次数；再确定这个多项式所含不为同类项的项的个数，则就是几项式.
【答案】（1）一次三项式（2）五次五项式
3.整式的加减运算是重点，准确求得结果先得把握两个前提：
（1）认准同类项，从“相同字母”和“同一字母次数相同”两方面考察；
（2）谨慎处理去括号时符号的变与不变.
三、典例精析，复习新知
例1 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.
此题由学生口答，并说明理由.通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解.
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”.
例3 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 解：是三次五项式，最高次项有：a 3、―a 2b 、―ab 2、b 3，常数项是―1.
例4 化简：
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题.
例5 化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2+
21ab)］―5ab 2，其中a=21，b=―3
2. 解：化简的结果是：3ab 2，求值的结果是32. 例6 一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2
1，
y=21时，这个多项式的值. 解：此多项式为3x 3―5x 2y ―2y 3；值为―4
5. 例7 已知当x ＝1时，代数式ax 5+bx 3+cx －8＝6，求当x ＝－1时，ax 5+bx 3+cx －8的值.
【分析】观察ax 5+bx 3+cx 中x 的指数均为奇数，当x ＝1，x ＝－1时，它的值正好互为相反数，以整体代入的方法可达到求值的目的.
解：∵当x ＝1时，代数式ax 5+bx 3+cx －8＝6，
∴a+b+c －8=6，即a+b+c ＝14. ①
当x ＝－1时，代数式的值为
a （－1）5+
b （－1）3+
c （－1）－8
＝－a －b －c －8＝－（a+b+c ）－8 ②
把①代入②得
原式＝－14－8＝－22，
即当x ＝－1时，ax 5+bx 3+cx －8＝－22.
四、复习训练，巩固提高
1.下列各组中，不是同类项的是（ ）
2.把多项式5xy-3x 3y 2-5+x 2y 3按字母x 的指数从大到小排列是 .
3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
【教学说明】以上复习题供课堂训练之用，这些题都比较简单，可让学生先独立完成，然后教师进行评讲.第3～5题可让学生上台板演.
【答案】1.A
2.-3x 3y 2+x 2y 3+5xy-5
3.（1）分别是ab-8π b 2、ab-32
πb 2； （2）都是多项式，且次数都是2.
五、师生互动，课堂小结
通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问？说说看.
1.布置作业：从教材复习题2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
1.本节课是全章的复习课.首先是复习本章的主要概念和法则.一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”.通过学生的回答，充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来.而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来.通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯.
2.对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大.因此，在复习了本章的主要知识
后，指导学生练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好.
教师寄语
同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。

学习中有许许多多的快乐，如果你觉得不是，那就是你平时没有认真学习。

认真学习的话，你会发现学习中蕴涵着无穷的快乐。

认真学习使自己进步，只有不断朝着自己的目标前进，不断前行，做自己所能做的一切。

学而时习之，不亦说乎。

不要心存侥幸，避免贪婪心作怪。

人生就像一杯茶，不会苦一辈子。

但总会苦一阵子，没有开始的苦，就尝不到后来的甜。

苦苦甜甜就像一部交响曲，汇成我们的一生。

拒绝“苦”就等于关上“甜”的门。

须知，攀登的越高，走过的荆棘就越多。

学习没有捷径，只有踏踏实实的学习，一步一个脚印，成功才会属于你。