高中数学人教B版选修2-2《复数概念》优秀教案设计

概念深化 1. 当b ＝0时，复数就成为
实数;当b ≠0时，a+bi 叫做虚数.当b ≠0且a ＝0时，bi 叫做纯虚数。

2.复数所构成的集合叫做复数集，常用C 表示，复数集即C ＝｛z|z ＝a+bi ，a ∈R ，b ∈R ｝。

3复数的分类：
复数实数（b=0） 纯虚数 虚数（b ≠0）(a=0,b ≠0)
非纯虚数
(a ≠0，b ≠0)
注意分清复数分类中的界
限：
设z ＝a+bi(a ，b ∈R)，
(1)z ∈R b ＝0
(2)z 是虚数b ≠0;
(3)z 为纯虚数a ＝0且b ≠0;
(4)z ＝0a ＝0且b ＝0
1.强调复数的实部与虚部都是实数
2.两个复数相等:当且仅当它们实部和虚部分别相等.
3.强调两个实数之间可以比较大小，但两个复数，如果不全是实数，它们之间就不能比较大小
1:启发学生对实部与虚部分别等于0时进行分析，看复数的变化.
2.由实数的分类启发学生对复数尝试分类，教师总结补充
3.探讨复数的构成，
明了两要素:实部，
虚部
4.教师提问:
实部、虚部一定为
实数吗?什么时候
两复数相等?学生
思考后回答，教师
补充
5.由于实数可以表示在数轴上，所以两实数可以比较大小.教师提问:两复
数间能比较大小
吗?为什么?学生小
组讨论后，由组长发言，教师提炼总结.
学生初步接触复数,
会造成认识上的空白,而这些内容正是为填补这些空白而预设的.这样安排,有利于学生循序渐进地从多方位认识复数、理解复数；符合学生的认知规律。

练习巩固 1.求下列复数的实部与虚部，
并判断它们中哪些是实数、虚数、纯虚数?
3+4i, -0.5i, 3， 0
2.求方程013
=-x 的根，归纳代数基本定理
1.学生练习
2.教师启发:使用因式分解法转化为一次方程和二次方程分而解之.进一步联想和引申:是否四次方程在复数集内有四个根呢?五次方程呢?......
1.巩固所学基本概念.
2.了解代数基本定理.
应用举例 例1实数x 取何值时，复 1.学生完成解答，教
对重点的概念强化。