14.1.4(4)单项式除以单项式-人教版八年级数学上册导学案

14.1.4单项式除以单项式
备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：
1.知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.
2.过程与方法：经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
3.情感态度与价值观：培养合作探究精神. 学习重点：单项式除法运算法则的应用. 学习难点：单项式除法运算法则的应用. 学习过程： 一. 自主学习：
1.同底数幂的除法法则是什么？
2.填空：（1）m n n a a -⋅=______
(2)(
)
m m n a a a +⋅=
3.计算：(1) ①33·32=2( ) ②93·94=9( ) ③b 4·b 3=b ( )
4. 计算:（8×108）÷（2×108）
5.阅读课本回答问题:
(1)同底数幂的除法:m n a a ÷= ( 0,,a m n m n ≠>都是正整数，并且).
(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1 ， 0(0)a a =≠ 1 二．合作探究、交流展示：
1．计算：(用幂的形式填空)① ；
②87 ÷83= = ； ③=÷37a a = . 2．类比探究：①一般地，当m 、n 为正整数，且m ＞n 时
()()()a a a a a a a a a n
m =••••••=÷
个
个
， ②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？
③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运
算规律？请你概括出来： 3．总结法则：同底数幂的除法性质： a m ÷a n = （m 、n 为正整数，m>n ，a ≠0） 文字语言 . 4.（1）22÷22 =4÷4= （2）22÷22 =2（ ）－（ ）=2（ ）=
（3）a n ÷a n =a （ ）－（ ）=a （ ）=1,也就是说，任何不为0的数的 次幂等于1， 即0(0)a a =≠ 1 字母作底数，如果没有特别说明一般不为0. 5.计算（1）x 8÷x 3 （2）(-b)10÷(-b)3 （3）(xy)5÷(xy)2
归纳：单项式相除，把 与 分别相除作为商的 ，对于只在被除式中
出现的字母，则连同它的 一起作为商的一个因. 6.计算：()am bm m +÷
归纳：多项式除以单项式，先把这个 的每一项除以这个 ，再把所得的商相加.. 三、拓展延伸： 1．做一做 ：
（1）(a-b)7÷(a-b) （2）（–a –b ）3÷（a+b ）2
2.已知3m =5,3n =4,求32m-n 的值.
3.已知：5m =3,25n =4，求5m-2n+2的值.
4.若3m-2n-2=0,求101001026÷÷n m 的立方根 .
四、课堂检测：
1. 填空：63
33
÷= ；()()
52
22-÷-=
；
()()75
xy xy ÷=
；
()()6
2
22x y x y ÷=
；
()1243c c c ÷÷=
；
()8
3
4
x x x
÷= ；
()()6
2
2323m n m n -÷-=
.
2.计算： 27128664
m m x x x x x x x +-+÷-÷
3. 计算：(6a 4-4a 3)÷(-2a 2)
4. 计算：()232432110.750.2526a b a b a b a b ⎛⎫
--÷- ⎪⎝⎭
5.若8m x =，5n x =，求m n
x
-=？
6.已知3
14748216m m m +++÷=，求m 的值
7.解方程：315(1)m m x x x x ++÷=--
8.解不等式：()()()1
2121511m m
x x x +-÷->-+
9.是否存在正整数m ，使
()41
m a b ++能被
()27
m a b ++整除？若存在求m 的值，若不
存在，请说明理由。

五、学（教）后反思：
收获： 不足： 答案：
一. 自主学习：
1.同底数幂相除，底数不变，指数相减
2.填空：（1）m a
(2)n
3.计算：(1) ①5 ②7 ③7
4.计算:4
5.(1)n m a -
二．合作探究、交流展示： 1．计算：略 2．m,n,m-n ，
②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？ ③同底数幂相除，底数不变，指数相减
3．n m a -；文字语言同底数幂相除，底数不变，指数相减 4.（1）1 （2）2,2,0,1 （3）n,n,0,0
5.计算（1）5x （2）7b - （3）x 3y 3 归纳：系数；同底数幂；因式；指数
6.计算：a+b
归纳：多项式；单项式 三、拓展延伸： 1．做一做 ：
（1）（a – b ）6 （2）-a-b 2.解：4
2541531)3(313343,532
222=⨯=⨯=⨯
=∴==-n
m n m n m n m 3.解：4
75
25555425,35222=
⨯÷=∴==+-n m n m n m
4.解：
四、课堂检测：
1. 填空：27 ；-8 ；x 2y 2 ；x 8y 4 ；c 11 ；x ；m 8n 12 .
2.计算：9x
3. 计算：a a 232+-
4. 计算：-3+2ab+2232
b a
5.5
8 6.m =2. 7.x=5 8.x<1 9.解答：存在
(a +b )1+4m ÷(a +b )7+2m =(a +b )7-2m -1-4m =(a +b )6-2m ，
2m−6⩾0，
m⩾3，
m是大于或等于3的整数。