2023年高二物理必修第三册培优试卷与答案

2023年高二物理必修第三册培优试卷
一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于电磁场和电磁波，下列叙述正确的是（）
A ．客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过调谐后，把信号发送到基站中转
B ．如果空间某区域有振荡的电场或振荡的磁场，就能产生电磁波
C ．电磁波是纵波，不能产生偏振现象
D ．电磁波和机械波都不能在真空中传播
2．如图所示，M 、N 是两个等量异号点电荷，O 是两电荷连线的中点，则带正电的检验电荷q 在O 点受到的静电力（）
A ．为零
B ．方向沿O M →方向
C ．方向沿O N →方向
D ．大小为M 电荷单独存在时的4倍
3．湖北武当山的主峰天柱峰屹立着一座光耀百里的金殿，全部为铜铸鎏金。

雷雨交加时，金殿的屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动。

雨过天晴时，大殿金光灿灿，像被重新洗炼过一般，这就是人们所说的“雷火炼殿”。

已知电场强度超过63.010V/m ⨯时，空气将被击穿发生放电。

关于“雷火炼殿”，下列说法错误的是（）
A ．带电乌云移到金殿上空时，乌云与金殿顶部之间会存在电势差
B ．雷雨天气时，游客躲在殿内，可以降低被雷电击中的可能性
C ．雷雨天气时，金殿屋顶上曲率半径越大的地方，空气越容易被击穿
D ．近年来金殿安装了避雷针，“雷火炼殿”的奇观消失了
4．如图所示，U AC =150V ，U BD =70V ，U BC =30V ，且R 2=R 4=100Ω，则U AE 为（）
A ．220V
B ．320V
C ．420V
D ．不能确定
5．如图所示，虚线a 、b 、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。

实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M 、N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（）
A ．φa >φb >φc
B ．p p M N E E >
C ．k k M N E E >
D ．a M >a N
6．如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（）
A ．带电油滴一直处于静止状态
B ．P 点的电势将升高
C ．带电油滴的电势能将增大
D ．电容器的电容减小，极板带电量将增大
7．如图所示，在水平地面上方有水平向右的匀强电场，其电场强度的大小为E ，在地面上O 点处有一足够大的固定绝缘平板OM 与水平地面夹角30θ=︒，在地面上到O 点距离为d 的P 点处有带电小球。

已知小球的质量为m ，当给小球一垂直于OM 方向的初速度时，小球恰好沿垂线PN 运动到绝缘平板上的N 点且未发生碰撞。

小球可视作质点，重力加速度为g 。

下列说法错误的是（）
A ．小球所带的电量为3=mg
q E
B ．小球初速度的大小为0233
v gd =
C ．若给小球一个垂直地面竖直向上的初速度2v gd =，小球仍能打到绝缘平板上
D ．若给小球一个平行于绝缘平板MN 的初速度1v gd =，小球经过时间d t g
=又落回地面8．在x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿x 轴从O 点运动到x 4，电子仅受电场力，则该电子（）
A ．在x 1处电势能最小
B ．从x 2到x 3受到的电场力和从x 3到x 4受到的电场力方向相反
C ．在x 1处受到的电场力最大
D ．在x 3处电势为零，电场强度也为零
二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．有一灵敏电流计，其表头内阻g 10R =Ω，满偏电流g 0.1A I =。

以下说法正确的是（
）
A ．将表头并联一个2.5Ω的电阻就可以改装成0~0.5A 的电流表；
B ．将表头串联一个14Ω的电阻就可以改装成0~15V 的电压表；
C ．把它改成量程为3.0V 的电压表，测量某电压时读数为1.0V ，此时流过表头的电流为0.1A
D ．将表头改装为一个0~3A 的电流表（表盘已改，即满偏时指针所指位置已标上3A ）后进行校准时，发现标准电表示数为1.50A 电流时，改装电表的示数为1.60A ，产生此差异的原因可能是改装时并联的电阻稍大
10．如图所示，电源电动势E 及内阻r 恒定不变，R 、1R 为定值电阻，2R 为滑动变阻器，电压表V 及电流表1A 、2A 均为理想电表。

下列说法正确的是（）
A ．若S 闭合，当2R 的滑片向下滑动时，两电流表1A 、2A 的示数变化量12
∆<∆I I B ．若S 闭合，当2R 的滑片向下滑动时，电压表V 和电流表1A 的示数变化量的绝对值之比1
U I ∆∆不断改变
C ．若S 闭合，当2R 的滑片向下滑动时，电压表V 和电流表1A 的示数变化量的绝对值之比1U I ∆∆变大
D ．
若2R 接入电路的电阻值保持某一不为零的值不变，将开关S 由断开转为闭合，则电流表1A 的示数变大，电压表V 、电流表2A 的示数均变小
11．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。

a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（
）A ．O 点处的磁感应强度为零
B ．a 、b 两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
D ．a 、c 两点处的磁感应强度的方向相同
12．如图是某静电分选器的原理示意图。

两竖直放置的正对平行金属板之间为匀强电场，漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。

混合在一起的a 、b 两种颗粒从漏斗出口下落时，使a 带正电、b 带负电，然后沿电场中线进入，进入时的速度可认为是零。

已知a 、b 的质量和电荷量分别为m 、+q 和2m 、-q ，电场两极板的长度为L ，两板间距为25
L ，下端距地面的距离为3L 。

调整两极板间电压大小，使颗粒a 恰好从极板边缘离开电场，不计空气阻力、颗粒体积及相互作用力，电场只分布在两板间，下列说法正确的是（）
A．a、b两种颗粒在电场中均做类平抛运动
B．a、b两种颗粒在电场中所受静电力大小均为1
5 mg
C．a、b两种颗粒落地点到O点的距离之比为2∶1
D．若a、b两种颗粒落地时动能相等，则两极板间电压
16mgL U
q
三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。

13．某实验小组要在实验室中用伏安法测量一合金丝的阻值，除待测电阻丝R x，多用电表、电键、导线外，实验室还提供了如下器材：
A．电流表0~0.6A（内阻为r=0.5Ω）
B．电压表0~15V（内阻约10kΩ）
C．滑动变阻器R0（可变范围0~5Ω）
D．电源，直流15V
（1）该小组同学先用多用表测量该电阻阻值，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需换成倍率的电阻挡（填“×1”或“×100”），将欧姆表调零后再进行测量，多用表的示数如图所示，测量结果为Ω；
（2）为使实验结果尽量准确，合金丝两端电压调节范围尽量大一些，便于用图像来数据处理，设计出相应的电路图。

（3）该实验小组某次测出电压表示数为U ，电流表的示数为I ，其电阻的表达式R x =
（U ，I ，
r 表示）
14．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，提供的器材有：
A ．电压表量程为3V ，内阻约为5kΩ
B ．电压表量程为15V ，内阻约为10kΩ
C ．电流表量程为0.6A ，内阻为0.2Ω
D ．电流表量程为3A ，内阻约为0.01Ω
E.变阻器R 1为（20Ω，3A ）
F.变阻器R 2为（500Ω，0.2A ）
G.开关、导线若干
（1）为了较准确测量电池的电动势和内阻，电流表应该选
（填C 或D ）；变阻器应该选（填
E 或
F ）；实验电路图应该选图中的图（填“甲”或“乙”）。

（2）实验测得一个电池的路端电压U 和通过电池的电流强度I 的关系图像如图所示。

由图可以求得电源电动势E =V ，内电阻r =Ω，短路电流I 短=A 。

四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。

15．天花板下用绝缘细轻线悬挂一个质量为m ，电荷量为q 的小物块（可视为点电荷），天花板下有水平向右的匀强电场，小物体静止时与竖直方向成30°，重力加速度g 。

求；
（1）小物块受到的电场力大小；
（2）空气阻力不计，剪断细线后，若g取10m/s2，小物块运动的加速度大小。

16．如图所示，在该电路施加U=5V的电压，R1＝4Ω，R2＝6Ω，滑动变阻器最大值R3＝10Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，电流表示数的最小值为多少？
17．电源、滑动变阻器、电动机和平行板电容器连接成如图所示的电路。

滑动变阻器的最大阻值为02R ，平行板电容器极板间的距离为d 。

当滑动变阻器滑片滑到最左端时，电动机不转，一带电液滴刚好静止在电容器两极板间。

调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器的接入电阻变为014
R ，此时电动机正常工作，电容器两极板间的带电液滴刚好以3g 的加速度竖直向上加速运动。

已知电源的电动势003E R I =，内阻034
r R =，液滴的比荷004q dg m I R =，重力加速度为g 。

求：（1）电动机的绕线电阻R 线；
（2
）电动机正常工作时输出的机械功率。

18．如图所示，A 、B 两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v 0的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C 点飞出时的速度方向与v 0方向成30°的夹角，已知电子电荷e ，电子质量m ，求：
（1）电子在C 点时的动能是多少J?
（2）O 、C 两点间的电势差大小是多少
V?
19．一台直流电动机的额定电压为20V U =，电动机线圈电阻0.5R =Ω，当它正常工作时通过的电流10A I =，在电动机正常运转时间10t =秒时间内，求：
（1）电流所做的功；
（2）线圈上产生的热量；
（3）电动机输出的机械能；
20．如图甲所示，电子加速器的加速电压为1U ，偏转电场的极板为相距为d 的两块水平平行放置的导体板。

大量电子由静止开始经加速电场加速后，连续不断地沿导体板的方向从两板正中间射入偏转电场。

当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为02t ，当在两板间加如图乙所示的周期为02t 、偏转电压最大值为00U U （未知）
的交变电压时，偏移量最大的电子恰好从两极板边缘射出，已知电子的电荷量为e -，质量为m ，电子的重力和它们之间相互作用力均忽略不计，求：
（1）偏转电场的偏转电压0U ；
（2）从距离中线上方3
d 飞出偏转电场的电子进入偏转电场的时刻。

2023年高二物理必修第三册培优试卷答案
1．B
【详解】A ．客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，经过调制后，把信号发送到基站，A 错误；
B ．振荡的电场或振荡的磁场会在周围空间产生振荡的电磁场，就能产生电磁波，B 正确；
C ．电磁波是横波，C 错误；
D ．电磁波可以在真空中传播，D 错误。

2．C
【详解】正点电荷在O 点的电场强度水平向右，负点电荷在O 点的电场强度水平向右，根据场强的叠加可知O 点的电厂电场强度水平向右，即方向沿O N →方向，大小为M 电荷单独存在时的2倍，根据F qE =可知带正电的检验电荷q 在O 点受到的静电力方向沿O N →方向，大小为M 电荷单独存在时的2倍.
3．C
【详解】A ．带电乌云移到金殿上空时，由于静电感应，金殿上表面会感应出与乌云电性相反的电荷，因此在乌云与金殿顶部之间会存在电势差，A 正确；
B ．雷雨天气时，金殿处于电场中会达到静电平衡状态，金殿内部场强为零，所以游客躲在殿内，可以降低被雷电击中的可能性，B 正确；
C ．雷雨天气时，金殿屋顶上曲率半径越大的地方表面比较平整，导体越尖锐的地方电荷的密度越大，曲率半径大的地方电荷密度比较小，因此空气不容易被击穿，C 错误；
D ．近年来金殿安装了避雷针，带电的雷雨云接近金殿时，由于静电感应，避雷针带上与云层相反的电荷，通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。

因此“雷火炼殿”的奇观消失了，D 正确。

4．A
【详解】因为U AC =150V ，U BD =70V ，U BC =30V ，根据串联电路的特点可知
U AB =120V
U CD =40V
由于
R 2=R 4=100Ω
可知
U DE =U BC =30V
可知
U AE =120V+30V+40V+30V=220V
5．C
【详解】A ．由于带电粒子做曲线运动，根据所受电场力的方向指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直可知，电场线是由c 指向b 在指向a ，根据沿电场线方向，电势逐渐降低，所以有φa ＜φb ＜φc ，故A 错误；
B C ．带正电粒子若从N 点运动M 点，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增加；若从M 点运动到N 点，电场力的方向与粒子运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，则动能减少。

综合上述分析可知
p p M N E E <k k M N
E E >故B 错误，C 正确；
D ．由于相邻等势面之间的电势差相等，因为N 点等式面密集，所以N 点附近电场强度大，根据牛顿第二定律可知
qE =ma
所以
aM ＜aN
故D 错误。

6．C
【详解】A ．开始时带电油滴所受电场力与重力平衡，将上极板竖直向上移动一小段距离后，极板间距离d 增大，而极板间电势差U 不变，根据
U E d
=
可知极板间电场强度E 减小，所以油滴所受电场力减小，则合外力将变为竖直向下，即油滴将竖直向下做匀加速运动，A 错误；
B ．设P 点到下极板的距离为h ，则P 点电势为
=P Eh ϕϕ+由于下极板始终接地，则其电势0ϕ不变，又因为E 减小，h 不变，所以P ϕ降低，B 错误；
C ．带电油滴所受电场力竖直向上，所以带负电，将上极板竖直向上移动一小段距离后，油滴将向下
运动，电场力对油滴做负功，油滴电势能将增大，C 正确；D ．平行板电容器的决定式为
r 4πS
C kd
ε=
由于d 增大，所以C 减小。

根据
Q CU
=可知极板带电量将减小，D 错误。

7．A
【详解】AB ．因为给小球沿垂直于OM 的PN 方向、大小待求的初速度v 0时，小球恰好运动到绝缘平板上的N 点，所以带电小球所受合力与小球速度方向相反，如图所示
所以小球带正电。

所以有
tan 30qE mg =︒，cos30F mg
︒=合解得
33mg q E =
，23=3
mg
F 合根据动能定理可得
2
01
sin 3002
F d mv -⨯︒=-合解得
023
3
v gd =
故A 错误，B 正确；
C ．若给小球一个垂直地面竖直向上的初速度2v gd =，将此速度沿平行于PN 方向和垂直于PN 方向进行分解，则平行于PN 方向的分速度
P 03
cos302
v v gd v =︒=
>故小球能打到绝缘平板上，故C 正确；
D ．若给小球一个平行于绝缘平板MN 的初速度1v gd =，沿竖直方向和水平方向进行分解，则竖直
方向的分速度为
1sin 302
y gd v v =︒=
落回地面的时间为
222y gd
v d t g
g g
⨯
=
=
=故D 正确。

8．A
【详解】A ．电荷在某点的电势能为
P E q
ϕ=由公式可知，负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在x 1处的电势能最小，故A 正确；
B ．x 2到x 3的场强方向向右，x 3到x 4的场强方向向右，所以电子在x 2到x 3和x 3到x 4受到的电场力方向都是向左，方向相同，故B 错误；
C ．φ-x 图像中斜率表示电场强度，可知电子在x 1处受到的电场力为0，故C 错误；
D ．φ-x 图像中斜率表示电场强度，x 3处的斜率不为0，所以x 3处的电场强度不为0，故D 错误；9．AD
【详解】A ．将表头改装成大量程的电流表，需要并联一个分流电阻，若需要改装成0~0.5A 的电流表，需要并联的电阻阻值为
g g g
0.110
2.50.50.1
I R R I I ⨯=
=
Ω=Ω
--故A 正确；
B ．将表头改装成大量程的电压表，需要串联一个分压电阻，若需要改装成0~15V 的电压表，需要串联的电阻阻值为
g g 15101400.1
U R R I =
-=Ω-Ω=Ω故B 错误；
C ．把它改成量程为3.0V 的电压表，测量某电压时读数为1.0V ，此时电流为电流表满偏的1
3
，流过
表头的电流为
1
A 30
，故C 错误；
D ．改装成电流表后，发现表头示数偏大，则是由于并联电阻过大，导致通过分流电阻的电流过小，从而使表头的电流偏大，故D 正确；10．AD
【详解】A ．若S 闭合，当R 2的滑片向下滑动时，总电阻减小，干路电流I 1增大，电源的内电压和R 两端的电压增大，由闭合电路欧姆定律知并联部分电压减小，流过R 1的电流减小，A 2的示数变大，而
11R 2
I I I =+可知两电流表1A 、2A 的示数变化量
12
∆<∆I I 故A 正确；
BC ．若S 闭合，当R 2的滑片向下滑动时，根据闭合电路欧姆定律
E =U +I 1(R +r )
电压表V 和电流表A 1的示数变化量的绝对值之比为
1
U
R r I ∆=+∆可知比值不变，故BC 错误；
D ．若R 2接入电路的电阻值保持某一不为零的值不变，将开关S 由断开转为闭合，则干路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知电流表A 1的示数变大，电源的内电压和R 两端的电压增大，电压表V 减小，电流表A 2的示数也变小，故D 正确。

11．AB
【详解】A ．直导线M 在O 点的磁感应强度大小为B ，竖直向下，同理可知，直导线N 在O 点的磁感应强度大小也为B ，竖直向上，故O 点处的磁感应强度为零。

故A 正确；
B ．直导线M 、N 在a 点的磁感应强度方向相反，但M 产生的磁感应强度较大，故a 点的合磁感应强度竖直向下，同理可知，b 点的合磁感应强度竖直上，大小与a 点的相等，故a 、b 两点处的磁感应强度大小相等、方向相反。

故B 正确；
C ．B 为c 点的磁感应强度，方向水平向右，如图所示
同理可知，d 点的磁感应强度与c 点大小相等，方向水平向左。

故C 错误；D ．由BC 的分析可知，a 、c 两点处的磁感应强度的方向不同。

故D 错误。

故选AB 。

12．BC
【详解】A ．a 、b 两种颗粒在电场中均受重力和电场力作用，均做匀加速直线运动，A 错误；B ．在电场中的运动时间为
12L t g
=
水平方向做匀加速运动
F ma =211152
L at =解得
15
F mg
=a 、b 两种颗粒的电荷量大小相等，所以电场力大小相等，在电场中所受静电力大小均为1
5
mg ，B
正确；
C ．a 、b 两种颗粒在竖直方向均做自由落体运动，同时出电场，同时落地；出电场前，水平方向根据牛顿第二定律，b 的加速度是a 的一半，根据2
1112
x at =，b 的水平位移是a 的一半；
出电场时，根据1v at =，b 的水平速度是a 的一半；
出电场后，根据22x vt =，出电场后至落地，b 的水平位移是a 的一半；综上所述，a 、b 两种颗粒落地点到O 点的距离之比为2∶1，C 正确；
D ．电场力为1
5
mg
15
qE mg
=在匀强电场中
U E d
=
根据题意得
25
d L =
解得
225mgL U q
=
D 错误。

13．×130/30.0
U r I
-【详解】（1）[1]用多用表测量电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转很大，说明电阻较小，应换小倍率的电阻挡，需选择“×1”倍率的电阻挡，并让红黑表笔短接，重新欧姆调零；[2]选择“×1”倍率的电阻挡，故读数为
301Ω30Ω
R =⨯=（2）[3]由于电流表内阻已知，将电流表与R x 串联后再与电压表并联，可以消除系统误差；为使合金丝两端电压调节范围尽量大，故应采用分压接法，电路图如下
（3）[4]根据欧姆定律
x U R r I
+=
得
x U R r I
=
-14．C E 甲1.5
0.8
1.5
【详解】（1）[1]一节干电池的电动势约为1.5V ，内阻约为2Ω，故电压表应选A （3V ）；电路最大电流不到0.75A ，不到3A 的三分之一，为减小实验误差，电流表应选C ；[2]为方便实验操作，滑动变阻器应选总阻值较小的，故选E ；
[3]由于电流表内阻已知，为减小实验误差，应选择图甲所示实验电路；（2）[4]由全电路的欧姆定律有
U E Ir
=-则U I -图像的纵截距表示电动势，可得
1.5V
E =[5]U I -图像的斜率表示内阻，有
A 1.50.8
Ω 1.0Ω0.7
r R -+=
=[6]解得
r =0.8Ω
电路的短路电流为
=
1.5A E
I r
=短15．
（1）33
mg ；
（2）2203
m/s 3【详解】（1）由平衡知
qE =mg tan 30°
解得
33
F qE mg ==
（2）由牛顿第二定律
cos30mg
F ma
==
合2203
m/s cos303
g a =
=
16．1A
【详解】解：设触头上部分电阻为R ，则下部分为3R R
-总电阻：2123123()()()(146(6)10020)20
R R R R R R R R R R R R ++-+---+=
==++总当6R =Ω时，R 总最大，此时5max R =Ω电流表示数的最小值为：1min max
U
I A R ==17．
（1）014
R ；（2）2
00I R 【详解】（1）当滑片在最左端时，设电动机两端的电压为U ，回路中的电流为I ，对液滴受力分析有
U
q mg d
=由闭合电路欧姆定律有
()
02U E I r R =-+电动机的绕线
014
U R R I =
=线（2）当电动机正常工作时，设电动机两端的电压为U '，回路中的电流为I '，对液滴受力分析结合牛顿第二定律有
3U q mg m g d
-=⋅'
由闭合电路欧姆定律有
014U E I r R ⎛
⎫=-+ ⎪
⎝
'⎭'此时电动机输出的机械功率
2
20004
R P U I I I R '=-
'='
18．
（1）2k 023mv E =；（2）2
6mv U e
=【详解】（1）由于从电场右侧边缘C 点飞出时的速度方向与v 0方向成30°的夹角，可得电子出电场时的速度为
00
23
cos 303
v v v =
= 根据公式可得
2
k 023
mv E =
（2）根据动能定能可得
2201122
eU mv mv =
-则有
2
6mv U e
=
19．(1)2000J ；(2)500J ；(3)1500J 【详解】（1）电流所做的功为
201010J 2000J
W UIt ==⨯⨯=（2）线圈上产生的热量为
22100.510J 500J
Q I Rt ==⨯⨯=（3）根据能量守恒定律，电动机输出的机械能
2000J 500J 1500J
E W Q =-=-=20．（1）2
20
2md et ；（2）见解析【详解】（1）电子在偏转电场中做分段类平抛运动，其中水平方向匀速运动，速度
x v v =竖直方向做分段匀变速运动，其速度-时间图象如图所示
从图可以看出在
0t nt =0,1,2,n =（…）
时刻进入偏转电场电子，出偏转电场时上、下偏移量最大，依题意得
m 2
d
y =
由牛顿第二定律
0y eU a md
=
由运动学公式
22
00m 0122y eU t y a t md
=⨯=
解得偏转电压
2
020
2md U et =
（2）设x t 时刻进入偏转电场的电子，会从中线上方
3
d
处飞出偏转电场，由运动公式可得2
201122322
y x y x d a t t a t =-⨯-⨯（）解得
6
x t t =
所以在
000220,1,2,3,0,1,2,6
x t
t nt t nt n n =+=+=⋯=⋯（）（）
时刻进入偏转电场的电子，会从中线上方3
d
飞出偏转电场；同理可得在
000221,2,3,1,2,3,6
x t
t nt t nt n n =-=-=⋯=⋯（）（）
时刻进入偏转电场的电子，也会从中线上方
3
d
飞出偏转电场。