部审初中数学七年级上《构建知识体系》古桂梅教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.

南沙广附朝阳学校2018～2019学年第一学期初一年级数学教案 1 线段和角的计算的类比思想课型：复习课主备人：古桂梅授课时间：2018年12月10日【教学目标】1、梳理线段的中点和角平分线的知识，建立完善的知识结构，感受知识内在的联系；2、在解决一些关于线段和角的计算问题中，体会类比、分类讨论、数形结合、从特殊到一般的数学思想方法；3、拓宽学生思维，提高学生分析和解决问题的能力。

【重点、难点】重点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法；难点：寻找线段和角的内在联系。

【教学过程】一、【复习回顾打通知识链接】活动1：课前热身，一起加油完成下列填空：1. 已知线段AB＝5cm，C为线．段．AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC= . 2. 已知线段AB＝5cm，C为直线．．AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC= . 3. 已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC= . 4. 已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝. 活动2: 复习回顾，明确概念：关于一“点”，一“线”一“点”：线段的中点一“线”：角的平分线文字语言：把线段分成相等的文字语言：把角分成相等的两个角两条线段的点叫做中点. 的射线叫做角的平分线. 图形语言：
图形语言几何语言：几何语言：设计意图：复习回顾线段和角的和差、线段的中点、角的平分线，为课堂内容做铺垫。

二、【探索质疑自主提升】活动3 （2017学年期末广附联考第22题）点C在直线．．AB上，且C不与A、B重合，BC=2，AB＞BC，D、E分别为AB、AC中点，画出图形并求DE的长设计意图：用学生熟悉的联考原题作为探究的切入点，难度适当降低，从而也能提高学生探究的欲望。

活动 4 仿照活动3，以角为背景，编出一道题：设计意图：通过题目的编写过程，感悟类比思想在线段和角的计算中相同的数学模型。

南沙广附朝阳学校2018～2019学年第一学期初一年级数学教案 2 反思：通过这个活动，你有哪些感悟？设计意图：感悟线段和角的计算的内在联系，发现两者之间的共性和个性特征。

活动5 （2016年南沙区期末统考）如图，射线OM、ON形成的夹角∠MON=90°，在OM上取一点A，在ON上取一点B 连接AB，∠ABN的角平分线BC反向延长线交∠OAB的角平分线AP于点P。

（1）若∠OAB=40°，求∠P的度数。

（2）若∠OAB=n°，求∠P的度数。

设计意图：体会知识的横向延伸，感受“从特殊到一般”的数学思想方法。

三、【归纳总结反思提高】教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课
学习了哪些主要内容？（2）关于线段和角的计算有哪些联系？设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思. 四、【训练检测目标反馈】 1. (1)如图，已知线段AC=8cm，BC=2cm，点E、F分别为AC、CB 的中点，则EF的长。

(2)如图，已知线段AB=10cm，点E、F分别为AC、CB的中点，则EF的长。

第1题图第3题图 2. 已知线段AC=a cm，BC=b cm，点E、F分别为AC、CB的中点，则EF的长。

3. (1)如图，已知?AOB=42○、?BOC=36○，OE、OF分别为?AOB、?BOC 的平分线，则?EOF的度数是。

(2)如图，已知?AOC=78○，OE、OF分别为?AOB、?BOC的平分线，则?EOF 的度数是。

4. 已知?AOB=α、?BOC=β，OE、OF 分别为?AOB、?BOC的平分线，则?EOF的度数是。

五、【课后作业】 1. 如图，C、D是线段AB上的两点，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=6cm，EF=9cm，线段AB的长。

第1题图 2. 如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM，OC是∠AOB外的射线．(1)如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．(2)如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON 的度数是多少？ C N M BA O 第2题图南
沙广附朝阳学校2018～2019学年第一学期初一年级数学教案 3 3. 如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数；(2)如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律? 4．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB?100?，OF平分∠BOC，∠AOE?∠DOE，∠EOF?140?，求∠COD度数。

5. 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B 出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）. （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求ABPQ的值. （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有ABCD2 1 ? ，此时C点停止运动，D点在线段PB 上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②AB MN 的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值. 六、课后自我评价：学习内容评价：好、一般、需加油存在的困惑与反思目标1 目标2 目标3 目标4 七、课后反思第3题图南沙广附朝阳学校2018～2019学年第
一学期初一年级数学教案 1 线段和角的计算的类比思想课型：复习课主备人：古桂梅授课时间：2018年12月10日【教学目标】1、梳理线段的中点和角平分线的知识，建立完善的知识结构，感受知识内在的联系；2、在解决一些关于线段和角的计算问题中，体会类比、分类讨论、数形结合、从特殊到一般的数学思想方法；
3、拓宽学生思维，提高学生分析和解决问题的能力。

【重点、难点】重点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法；难点：寻找线段和角的内在联系。

【教学过程】一、【复习回顾打通知识链接】活动1：课前热身，一起加油完成下列填空： 1. 已知线段AB＝5cm，C为线．段．AB 上一点，且BC＝3cm，则线段AC= . 2. 已知线段AB＝5cm，C为直线．．AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC= . 3. 已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC= . 4. 已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC ＝. 活动2: 复习回顾，明确概念：关于一“点”，一“线”一“点”：线段的中点一“线”：角的平分线文字语言：把线段分成相等的文字语言：把角分成相等的两个角两条线段的点叫做中点. 的射线叫做角的平分线. 图形语言：图形语言几何语言：几
何语言：设计意图：复习回顾线段和角的和差、线段的中点、角的平分线，为课堂内容做铺垫。

二、【探索质疑自主提升】活动3 （2017学年期末广附联考第22题）点C在直线．．AB上，且C不与A、B重合，BC=2，AB＞BC，D、E分别为AB、AC中点，画出图形并求DE的长设计意图：用学生熟悉的联考原题作为探究的切入点，难度适当降低，从而也能提高学生探究的欲望。

活动 4 仿照活动3，以角为背景，编出一道题：设计意图：通过题目的编写过程，感悟类比思想在线段和角的计算中相同的数学模型。

南沙广附朝阳学校2018～2019学年第一学期初一年级数学教案 2 反思：通过这个活动，你有哪些感悟？设计意图：感悟线段和角的计算的内在联系，发现两者之间的共性和个性特征。

活动5 （2016年南沙区期末统考）如图，射线OM、ON形成的夹角∠MON=90°，在OM上取一点A，在ON上取一点B 连接AB，∠ABN的角平分线BC反向延长线交∠OAB的角平分线AP于点P。

（1）若∠OAB=40°，求∠P的度数。

（2）若∠OAB=n°，求∠P的度数。

设计意图：体会知识的横向延伸，感受“从特殊到一般”的数学思想方法。

三、【归纳总结反思提高】教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）关于线段和角的计算有哪些联
系？设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思. 四、【训练检测目标反馈】 1. (1)如图，已知线段AC=8cm，BC=2cm，点E、F分别为AC、CB 的中点，则EF的长。

(2)如图，已知线段AB=10cm，点E、F分别为AC、CB的中点，则EF的长。

第1题图第3题图 2. 已知线段AC=a cm，BC=b cm，点E、F分别为AC、CB的中点，则EF的长。

3. (1)如图，已知?AOB=42○、?BOC=36○，OE、OF分别为?AOB、?BOC 的平分线，则?EOF的度数是。

(2)如图，已知?AOC=78○，OE、OF分别为?AOB、?BOC的平分线，则?EOF 的度数是。

4. 已知?AOB=α、?BOC=β，OE、OF 分别为?AOB、?BOC的平分线，则?EOF的度数是。

五、【课后作业】 1. 如图，C、D是线段AB上的两点，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=6cm，EF=9cm，线段AB的长。

第1题图 2. 如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM，OC是∠AOB外的射线．(1)如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．(2)如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON 的度数是多少？ C N M BA O 第2题图南沙广附朝阳学校2018～2019学年第一学期初一年级数学教
案 3 3. 如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数；(2)如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律? 4．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB?100?，OF平分∠BOC，∠AOE?∠DOE，∠EOF?140?，求∠COD度数。

5. 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B 出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）. （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求ABPQ的值. （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有ABCD2 1 ? ，此时C点停止运动，D点在线段PB 上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②AB MN 的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值. 六、课后自我评价：学习内容评价：好、一般、需加油存在的困惑与反思目标1 目标2 目标3 目标4 七、课后反思第3题图南沙广附朝阳学校2018～2019学年第一学期初一年级数学教案 1 线段和角的计算的类比思
想课型：复习课主备人：古桂梅授课时间：2018年12月10日【教学目标】1、梳理线段的中点和角平分线的知识，建立完善的知识结构，感受知识内在的联系；2、在解决一些关于线段和角的计算问题中，体会类比、分类讨论、数形结合、从特殊到一般的数学思想方法；
3、拓宽学生思维，提高学生分析和解决问题的能力。

【重点、难点】重点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法；难点：寻找线段和角的内在联系。

【教学过程】一、【复习回顾打通知识链接】活动1：课前热身，一起加油完成下列填空： 1. 已知线段AB＝5cm，C为线．段．AB 上一点，且BC＝3cm，则线段AC= . 2. 已知线段AB＝5cm，C为直线．．AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC= . 3. 已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC= . 4. 已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC ＝. 活动2: 复习回顾，明确概念：关于一“点”，一“线”一“点”：线段的中点一“线”：角的平分线文字语言：把线段分成相等的文字语言：把角分成相等的两个角两条线段的点叫做中点. 的射线叫做角的平分线. 图形语言：图形语言几何语言：几何语言：设计意图：复习回顾线段和角的和差、
线段的中点、角的平分线，为课堂内容做铺垫。

二、【探索质疑自主提升】活动3 （2017学年期末广附联考第22题）点C在直线．．AB上，且C不与A、B重合，BC=2，AB＞BC，D、E分别为AB、AC中点，画出图形并求DE的长设计意图：用学生熟悉的联考原题作为探究的切入点，难度适当降低，从而也能提高学生探究的欲望。

活动 4 仿照活动3，以角为背景，编出一道题：设计意图：通过题目的编写过程，感悟类比思想在线段和角的计算中相同的数学模型。

南沙广附朝阳学校2018～2019学年第一学期初一年级数学教案 2 反思：通过这个活动，你有哪些感悟？设计意图：感悟线段和角的计算的内在联系，发现两者之间的共性和个性特征。

活动5 （2016年南沙区期末统考）如图，射线OM、ON形成的夹角∠MON=90°，在OM上取一点A，在ON上取一点B 连接AB，∠ABN的角平分线BC反向延长线交∠OAB的角平分线AP于点P。

（1）若∠OAB=40°，求∠P的度数。

（2）若∠OAB=n°，求∠P的度数。

设计意图：体会知识的横向延伸，感受“从特殊到一般”的数学思想方法。

三、【归纳总结反思提高】教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）关于线段和角的计算有哪些联系？设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，
使学生学会总结反思. 四、【训练检测目标反馈】 1. (1)如图，已知线段AC=8cm，BC=2cm，点E、F分别为AC、CB 的中点，则EF的长。

(2)如图，已知线段AB=10cm，点E、F分别为AC、CB的中点，则EF的长。

第1题图第3题图 2. 已知线段AC=a cm，BC=b cm，点E、F分别为AC、CB的中点，则EF的长。

3. (1)如图，已知?AOB=42○、?BOC=36○，OE、OF分别为?AOB、?BOC 的平分线，则?EOF的度数是。

(2)如图，已知?AOC=78○，OE、OF分别为?AOB、?BOC的平分线，则?EOF 的度数是。

4. 已知?AOB=α、?BOC=β，OE、OF 分别为?AOB、?BOC的平分线，则?EOF的度数是。

五、【课后作业】 1. 如图，C、D是线段AB上的两点，E、F分别为AC、BD的中点，若CD= 。

第1题图 2. 如图，已知ON是∠AOB的平分线，OM，OC是∠AOB外的射线．(1)如果∠AOC=α，∠BOC=β，请用含有α，β的式子表示∠NOC．(2)如果∠BOC=90°，OM平分∠AOC，那么∠MON 的度数是多少？ C N M BA O 第2019学年第一学期初一年级数学教案 3 3. 如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数；(2)如果已知中∠AOB=80°，
其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律? 4．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB?100?，OF 平分∠BOC，∠AOE?∠DOE，∠EOF?140?，求∠COD度数。

5. 如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B 出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）. （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求ABPQ的值. （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有ABCD2 1 ? ，此时C点停止运动，D点在线段PB 上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②AB MN 的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值. 六、课后自我评价：学习内容评价：好、一般、需加油存在的困惑与反思目标1 目标2 目标3 目标4 七、课后反思第3题图^p。