湘教版八年级数学上册导学案 可化为一元一次方程的分式方程

1.5.1可化为一元一次方程的分式方程的解法（1）
学习目标：
1.知道分式方程的意义，掌握分式方程的一般解法；
2.分式方程的解需先转化为整式方程.
【学前小测】
1.分式
x
x 2
35与-的最简公分母是： . 2.解一元一次方程：15
1
-22+=-x x
解：方程两边同时乘以 得： ， 去括号得： ， 移项，合并同类项得： ， 把系数化为１得： .
自主学习
阅读教材Ｐ32-34页，完成下面问题：
1.分式方程的概念： ；
辨析：下面方程中，哪些是分式方程？是的在题号上打＂√＂错的打“×|” （1）
424830=-x x ， （2）1639-=+x x ， （3） 21
3-=x x ， （4） 1
1++x x x ， 2.分式方程的解也叫作分式方程的 . 3.解分式方程：2
32-=x x ，两边同时乘以最简公分母： 得 .
4.解分式方程1
6
13122
-=-++x x x ，两边同时乘以最简公分母： 得 .
5.解方程：02
3
5=--x x
小结：解分式方程必须检验，那么如何检验呢？把你找到的方法与大家分享出来..
6.不解方程，判断方程
01
3
12112=-++--m m m 的解是 （ ） A.－6 B.1 C.－1 D.1或－1 基础演练
1.解方程：
x x 3231=- 2.解方程：1
2
33-=+x x
拓展延伸
解方程
1.131
2-=-+x
x 2. 263132-=-x x x
3.
03341=++x x 4. 5
2
23=--x x
当堂检测
1.解方程：
121+=x x 2.解方程： x
x x -=-1417
课后反思：
1.5.2可化为一元一次方程的分式方程的解法（2）
学习目标：
1.知道增根产生的原因;
2.并会检验解出的值是不是增根.
课前小测
１.解方程：
(1)x x 142=+ (2)x x 100
10120=+
自主学习
1.解方程：
(1)11
12-=
-x x x (2) 4
8122-=--x x x
2.解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验，那么如何检验呢？把
.
基础演练
1.解方程：1521-=+-x x x
2.解方程：1
2
13-+
=+x x x
拓展延伸
1.解方程x
x
x --=
+-21321 2.解方程2631132-=--x x
3. 若关于x 的分式方程01
11=----x x
x m 有增根，求m 的值.
当堂检测
1.解方程：
2.解方程：
2631132+=-+x x 5113-=-+-x x
x
提示：先将m 视为一个常数，
去分母后求出x 的值 （用m 表示）后，再利用增根的意义求出m 的值.
课后反思：
1.5.3可化为一元一次方程的分式方程的解法（3）
学习目标：
1.会熟练地解分式方程；
2.加强运算技巧,提高解题速度.
自主学习
1.解分式方程1
211-=+x x
2.当x 的值是多少时，分式1
3
-+x x 的值等于3.
拓展延伸
1.已知关于x 的方程
11
2
=++x a 的解是非正数，求a 的取值范围.
2.如果关于x 的方程
3
132--=-x m x 无解，求m 的值.
3.如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别为－3和x
x
--21，且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值.
4.已知关于x 的方程31-x +3+x k =9
32-+x k
有增根，求k 的值.
当堂检测
1.要把方程
03522=--y
y 化为整式方程，方程两边可以同乘（ ） A. 3y －6 B.3y C.3（3y －6） D.3(2)y y - 2.解方程：
4
4
212-=-x x
课后反思：
1.5.4分式方程的应用
学习目标：
1.通过具体情景，理解方程的意义，学会从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程。

2.会列分式方程解有关实际问题.
课前小测
1.解分式方程：1131=-x .
2.若方程x
m
x x -=--223无解，求m 值.
自主学习
1.行程问题：路程= .
2.工程问题：工作总量= .
3.利润问题：利润=售价 － ，利润率= .
4.溶液的浓度= ×100％.
基础演练
1.小明与小林同住一个小区，离学校5000m ，某一天早晨，小明与小林分别于7:20,7:25离家上学，在校门口遇上，已知小林骑车的速度是小明的1.2倍，试问：小明与小林骑车的速度各是多少？
2.某单位盖一座经济实用房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为了能让职工早日住上新房，由建筑一队和建筑二队同时施工，50天就完成工程的一半，试问：由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？
3.甲容器有浓度为20%的盐水40L，乙容器有浓度为25%的盐水30L，如果往两个容器中加入了等量的水后，使他们的浓度相等，那么应加入多少升水？
当堂检测
1.A、B两地相距80Km，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求这两种车的速度？
2.某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包，面市后发现供应不求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元．
（1）求购进第一批书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
课后反思：。