高考复习函数测试卷

二次函数、指数函数、对数函数、幂函数练习题
一、选择题
1、若函数f (x )＝(m －1)x 2＋2(m ＋1)x －1只有一个零点，则m 的值为( )
A ．1
B ．－3或0
C ．－3或0或1
D ．－3或 2、将函数2
532
12++=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数
的解析式为( ) A ．()1521
2-+=
x y B ． ()5121
2-+=
x y
C ． ()112
12
++=x y
D ． ()152
1
-+=x y
3、幂函数y ＝(m 2
－m －1) x
m 2
－2m －3
，当x ∈(0，＋∞)时为减函数，则m 的值为
A ．1
B ．－1 C. 2 D ．－1或2
4、设 12
log 3a =，0.2
13b ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，1
32c = 则( )
A ．a <b <c
B ．c <b <a
C ．c <a <b
D ．b <a <c
5、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1
b ＝2，则m ＝( )
A.10
B ．10
C ．20
D ．100
6、已知f (x )＝(x －a )(x －b )(a >b )，若f (x )的图像如图所示，则g (x )＝a x ＋b 的图像是( )
7、设二次函数f (x )=x 2－x +a (a >0),若f (m )<0,则f (m －1)的值为( )
A 正数
B 负数
C 非负数
D 正数、负数和零都有可能
8、已知函数f (x )是定义域为R 的偶函数，且f (x ＋1)＝－f (x )，若f (x )在[－1,0]上是减函数，那么f (x )在[1,3]上是( )
A ．增函数
B ．减函数
C ．先增后减的函数
D ．先减后增的函数
9、已知函数f (x )＝log a (2x ＋b －1)(a >0，且a ≠1)的图像如图所示，则a ，b 的关系是( )
A ．0<a －1<b <1
B ．0<b <a －1<1
C ．0<b －1<a <1
D ．0<a －1<b －1<1
10、将函数y ＝1x 的图像向右平移b (b >0)个单位后得到y ＝
1
x －2
的图像，则函数f (x )＝a x －b (a >0，且a ≠1)的反函数f －1(x )的图像恒过定点( )
A ．(2,1)
B ．(1,2)
C ．(－2,1)
D ．(0,2)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题
11、11
2
1
2
213
3325
346a b a b a b ---⎛⎫⎛⎫⨯-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
12、若不等式(a －1)x 2＋(a －1)x ＋1>0恒成立，则a 的取值范围是________．
13、函数1(01)x
y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线
10(0)
m x n y m n +-=>上，则11
m n
+的最小值为 14、已知函数2()f x x bx c =-+满足(1)(1)f x f x +=-，且(0)3f =，则()x f b 与()x f c 的
大小关系是_____． 15．给出下列三个命题：
①函数y ＝12ln 1－cos x 1＋cos x 与y ＝lntan x
2是同一函数；
②设方程3x ＝|lg(－x )|的两个根为x 1，x 2，则0<x 1x 2<1；
③若奇函数f (x )对定义域内任意x 都有f (x )＝f (2－x )，则f (x )为周期函数． 其中是真命题的是________．(把所有的真命题都填在横线上)
三、解答题
16、求函数y ＝2
3231+-⎪
⎭⎫
⎝⎛x x 的定义域、值域、单调区间
17、记函数f (x )＝
2－x ＋3x ＋1
的定义域为A ，g (x )＝lg[(x －a －1)(2a －x )](a <1)的定义域为B ，若B ⊆A ，求实数a 的取值范围
18．已知函数()1
1
x x a f x a +=-()1a >
(1)判断函数的奇偶性， (2)求函数的值域，
(3)证明 在区间(),-∞+∞ 上是增函数
19、已知9x -10.3x +9≤0，求函数y=（
41）x-1-4·（2
1）x +2的最大值和最小值
20．函数f (x )＝x 2－4x －4在闭区间[t ，t ＋1](t ∈R)上的最小值记为g (t )．
(1)试写出g (t )的函数表达式； (2)作g (t )的图像并写出g (t )的最小值．
21、（1）已知m x f x +-=
1
32
)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答： k 为何值时，方程|3x －1｜＝k 无解？有一解？有两解？。