同步电机课后习题参考答案

14-1水轮发电机和汽轮发电机结构上有什么不同，各有什么特点？
14-2 为什么同步电机的气隙比同容量的异步电机要大一些？
14-3 同步电机和异步电机在结构上有哪些异同之处？
14-4 同步发电机的转速为什么必须是常数？接在频率是50Hz电网上，转速为150r/min的水轮发电机的极数为多少？
14-5 一台三相同步发电机S N=10kV A，cosφN=0.8（滞后），U N=400V，试求其额定电流I N和额定运行时的发出的有功功率P N和无功功率Q N。

14-6 同步电机在对称负载下稳定运行时，电枢电流产生的磁场是否与励磁绕组匝链？它会在励磁绕组中感应电势吗？
14-7 同步发电机的气隙磁场在空载状态是如何激励的，在负载状态是如何激励的？
14-8 隐极同步电机的电枢反应电抗与与异步电机的什么电抗具有相同的物理意义？
14-9 同步发电机的电枢反应的性质取决于什么，交轴和直轴电枢反应对同步发电机的磁场有何影响？
答案：
14-3 2p=40
14-4 I N=14.43A，P N=8kW，Q N=6 kvar
15-1 同步电抗的物理意义是什么？为什么说同步电抗是与三相有关的电抗，而它的值又是每相的值？
15-2 分析下面几种情况对同步电抗有何影响：（1）铁心饱和程度增加；（2）气隙增大；（3）电枢绕组匝数增加；（4）励磁绕组匝数增加。

15-9 (1) *
0E =2.236， (2) *I =0.78（补充条件： Ｘ*S 非=1.8） 15-10 (1) *0E =1.771, 0E =10.74kV ，
4.18=θ 15-11 0 2.2846E *
=, 013.85kv E =，32.63θ=
15-12 012534.88v E =，57.42ψ=，387.61A d I =，247.7A q I =
16-1 为什么同步发电机的稳态短路电流不大，短路特性为何是一直线？如果将电机的转速降到0.5n 1则短路特性，测量结果有何变化？
16-2 什么叫短路比，它与什么因素有关？
16-3 已知同步发电机的空载和短路特性，试画图说明求取Ｘd 非和Kc 的方法。

16-4 有一台两极三相汽轮同步发电机，电枢绕组Y 接法，额定容量S N =7500kV A ，额定电压U N =6300V ，额定功率因数cos φN =0.8（滞后），频率f =50Hz 。

由实验测得如下数据： 空载实验
短路实验测得N k I I =时，A 208fk =I ，零功率因数实验I =I N ，U =U N 时测得A 433fN0=I 试求：（1）通过空载特性和短路特性求出X d 非和短路比；（2）通过空载特性和零功率因数特性求出X σ和I fa ；（3）额定运行情况下的I fN 和u ∆。

16-5 一台15000kV A 的2极三相Y 联接汽轮发电机， kV 5.10N =U ，8.0cos N =ϕ（滞
09.2***
（2）额定负载时的励磁电流标么值。

16-6一台汽轮发电机ＳＮ＝１５０００ＫＶＡ，ＵＮ＝６.３ＫＶ，ＩＮ＝１３７５Ａ，星形接线cos φＮ＝０.８（滞后），由空载试验求得对应额定线电压６３００Ｖ下的励磁电流为１０２安，由短路试验求得对应ＩＫ＝ＩＮ＝１３７５Ａ下的气隙线上的ＥＯＫ＝１２３９０Ｖ，
此时的励磁电流为１５８Ａ。

试求：Ｘd *
和Kc 。

16-7 三相汽轮发电机,已知空载特性:
短路特性ＩK *＝1.0 ，Ｉf *＝1.43 及零功率因数负载点Ｉ=ＩN ，Ｕ＝ＵN ，COS Φ=0 时 Ｉf *＝2.8 试求:(1)该电机的保梯电抗X p ；(2)X d 的非饱和值。

16-8用标么值画出同步发电机空载及零功率因数负载特性曲线，说明求取I f a 的方法。

参考答案： 16-4
① 5.87d x =Ω非,0.96C K =；②作图, 1.018x σ=Ω，165A fa I =；③作图,377.5A fN I =，%27%u ∆=
16-5 ①*
1.833fk I =；②作图，*
2.5fN I =
16-6 *
1.97d x =非;0.65C K = 16-7 ①*0.17p x =; ②*
1.716d x =非
17-1 三相同步发电机投入并联时应满足哪些条件？怎样检查发电机是否已经满足并网条件？如不满足某一条件，并网时会发生什么现象？
17-2 同步发电机与电网并联瞬间，其它并联条件均已满足，仅发电机的电压比电网电压略高一点，此时如果合闸，发电机会产生什么性质的电流？
17-3 功角在时间及空间上各表示什么含义？功角改变时，有功功率如何变化？无功功率会不会变化？为什么？
17-4 有一台三相汽轮发电机，额定功率P N=12000kW，额定电压U N=6300V，电枢绕组Y 接法，cosφN（滞后），x s=4.5Ω，发电机并网在额定状态下运行，额定频率f N=50Hz时，不计电阻影响，试求（1）每相空载电势E0；（2）额定运行时的功角θ；（3）最大电磁功率P max；（4）过载能力K M
17-5 一台凸极三相同步发电机，U N=400V，每相空载电势E0=370V，电枢绕组Y接，每相直轴同步电抗x d=3.5Ω，交轴同步电抗x q=2.4Ω，该发电机并网运行，不计电阻影响，试求（1）额定功角θN=24°时，输向电网的有功功率是多少？（2）能向电网输送的最大电磁功率是多少？（3）过载能力为多少？
17-6 一台隐极三相同步发电机并联于无穷大电网运行，额定运行时功角θN=30°，若因故障电网电压降为0.8 U N，假定电网频率仍不变，试求：（1）若保持输出有功功率及励磁不变，此时发电机能否继续稳定运行，功角θ为多少？（2）在（1）的情况下，若采用加大励磁的办法，使E0增大到原来的1.6倍，这时的功角θ为多大？
17-7 一台隐极三相同步发电机并网运行，额定数据为：S N=125000kV A，U N=10.5kV，电枢绕组Y接法，cosφN=0.8（滞后），每相同步电抗x s=1.6Ω，不计电阻影响，试求：（1）额定运行状态时，发电机的电磁功率P em和功角θ；（2）此时如使原动机输入功率为零，不计损耗，求电枢电流为多少？
17-8 一台凸极同步发电机并网运行，额定数据为：S N=8750kV A，U N=11kV，电枢绕组Y 接法，cosφN=0.8（滞后），每相同步电抗x d=18.2Ω，x q=9.6Ω，不计电阻影响，试求：（1）当输出功率为2000kW，cosφN=0.8（滞后）时，发电机的功角θ和每相空载电势E0;（2）若保持输出功率不变，发电机失去励磁，此时的功角θ为多少？能否稳定运行。

17-9 一台汽轮发电机数据如下：kV A 31250N =S ，kV 5.10N =U ，Y 接， 8
.0cos N =ϕ（滞后），Ω=7s x ，定子电阻忽略不计，发电机与无穷大电网并联运行，试求：（1）在额定状态下运行时，功角θ、电磁功率各为多少；
（2）若维持上述励磁电流不变，但输出有功减半，功角、电磁功率、ϕcos 将变为多少； （3）发电机原来在额定状态下运行，现仅将励磁电流加大10%，此时功角θ、电磁功率、ϕcos 及I 将变为多少？（不考虑磁路饱和的影响）
17-10某并联于无穷大电网的隐极同步发电机原带额定负载运行（Φ>０），现使有功减少一半，功率因数保持不变，试定性的画相量图说明调节前后的情况。

17-11 一台两极汽轮同步发电机ＳＮ＝353MVA ，ＵＮ＝20KV ，cos φＮ＝0.85（滞后） Ｘs ＊＝１.８６，此发电机并联于无穷大电网，已知：额定状态时的Ｅ０＊
＝２.５２，θＮ＝３８.３４°。

试求：在额定状态的基础上将有功减半，维持励磁电流不变，此时功率角θ´为多大，Ｐem ´和Ｅ０´为多大。

17-12某并联于无穷大电网的隐极同步发电机原带额定负载运行（Φ>０），现使有功减少一半，但无功功率保持不变，试定性的画相量图说明调节前后的情况。

参考答案：
17-4 （1）E 0=8859.7（2）δ=33.96°（3）21483.6 kW （4）1.79 17-5 （1）P M =37575W （2）δ=75.52°，P Mmax =75987W （3）K M =2.02 17-6 （1）38.68°（2）23° 17-7 （1）100000kW ，34.7°（2）5847A 17-8 （1）8.07°，7975V 。

2）42.19°，能稳定运行。

17-9 (1) 35.93。

,25000kW;(2)17.06。

,12500Kw,0.448;(3)32.25。

,25000kW,0.723,1.106
（1903A ）
17-11 （1）18.07°，150MW ，2.52
17-10 题图 17-12题图
18-1 异步转矩和同步转矩有何不同？
同步电动机在运行过程中是否存在异步转矩？在启动过程中存在什么转矩？
18-2 比较同步发电机和同步电动机的方程式、等效电路和向量图有什么不同。

18-3 用同步补偿机改善电网的功率因数，将补偿机装设在用户端和装设在发电厂里，其作用是否相同？
18-4 如何判断一台同步电机是运行在发电机状态还是电动机状态？
18-5 什么是同步调相机，有何运行特点？
18-6 同步电动机带额定负载运行时，如cosφ=1.0,若保持此励磁电流不变而空载运行，功率因数是否会发生改变？
18-7 一台凸极三相同步电动机，Y接法，U N=6000V，f N=50Hz，n N=300r/min，I N=57.8A，额定功率因数cosφN=0.8（超前），同步电抗x d=64.2Ω，x q=40.8Ω，不计电阻，试求：（1）额定负载时的空载电势E0（2）额定负载时的电磁功率P emN和电磁转矩T em；
18-8 某企业电源电压为6000V，内部使用多台异步电动机，其总输出功率为1500kW，平均效率是70% ，功率因数cosφN=0.8（滞后），企业新增一台400kW设备计划，采用运行于过励状态的同步电动机拖动，补偿企业的功率因数到1（不计电机本身损耗）。

试求：（1）同步电动机的容量为多大？（2）同步电动机的功率因数为多少？
18-9 一台隐极三相同步电动机，电枢绕组Y接法，同步电抗x s=5.8Ω，额定电压U N=380V，额定电流I N=23.6A，不计电阻，当输入功率为15kW时，试求：（1）功率因数cosφN=1时的功角θ；（2）每相电势E0=250V时的功角θ和功率因数cosφ。

18-10某厂变电所的容量为2000kV A，变电所本身的负荷为1200kW，功率因数cosφN=0.65（滞后）。

今该厂欲添一台同步电动机，额定数据为P N=500 kW，cosφN=0.8（超前），效率为ηN=95%。

问当同步电动机额定运行时，全厂的功率因数是多少？变电所是否过载？
答案：
18-7 (1) E0=6378.3V,(2) P emN=480.333Kw,T em=15289.5N.m
18-8 （1）1656.18kV A（2）0.242
18-9 （1）30.92°（2）31.82°，0.998
18-10 0.8635，没有过载。

19-1 当转子以额定转速旋转时，定子绕组通入负序电流后，定子绕组和转子绕组之间的电磁联系与通入正序电流时有何本质区别？
19-2 为什么负序电抗比正序电抗小？而零序电抗又比负序电抗小？
19-3 三相同步发电机 ，各相序阻抗的标么值分别为+x =1.871，-x =0.219，0
x =0.069，计算其单相稳态短路电流为三相稳态短路电流的多少倍？
19-4简述三相同步发电机零序电抗的意义，并于电枢漏电抗相比较。

19-5某三相同步发电机，在空载电压为额定值的励磁下作短路试验，测得各短路电流的标幺值分别为：ＩＫ３＝0.55，ＩＫ２＝0.85，ＩＫ１＝1.45，试求0
,,x x x -
+
的标么值。

19-6 一台三相同步发电机定子加三相0.2U N 的恒定交流电压，转子励磁绕组短路。

当转子向一个方向以同步速旋转时测得定子电流为I N ，当转子向相反方向以同步速旋转时测得定子电流为0.2I N 。

忽略零序阻抗，试求该发电机发生机端持续三相、两相、单相短路时的稳态短路电流值（用标么值表示的数值）为多少？
19-3 2.6
19-5 1.818，0.22，0.031 19-6 1.0 ，1.443， 2.5
20-1 同步发电机三相突然短路时，各绕组的周期性电流和非同时期性电流是如何出现的？在定、转子绕组中，它们的对应关系怎样的？在什么情况下定子某相绕组中非周期性电流最大？
20-2突然短路发生后的电流衰减过程中，电机中交链定子绕组的气隙磁通值有何变化？
20-3同步电机的电抗大小取决于什么？参数d d d
x x x ,,'''哪一个大，哪一个小，为什么？ 20-4 三相突然短路时，定转子各电流分量为什么会衰减？衰减时哪几个是主动的？哪几个是从动的？
20-5 试从物理概念上说明，为什么同步发电机三相突然短路电流要比稳态短路电流要大得多？为什么突然短路电流的大小与短路发生的时间有关？为什么短路电流中会有直流分量？
20-6 试按大小排列同步电机下列电抗：a q q d d
q d x x x x x x x x x x x ,,,,,,,,,,0-+'''''''σ。

20-7 一台汽轮发电机，kW 12000N =P ，V 6300N =U ，Y 联接，80.0cos N =ϕ（滞
后），在空载额定电压下，发生机端三相突然短路。

已知86.1d =*
x ，192.0d
='*x ，117.0d =''*x ，s 84.0d ='T ，s 105.0d =''T ，s 162.0a =T 。

设短路初瞬B 相绕组交链的主极磁链为最大值。

（1）试写出三相电流表达式；（2）哪一相的短路电流最大？其值为多少？
20-8 一台汽轮发电机有下列数据：62.1d =*
x ，208.0d
='*x ，126.0d =''*x ，s 74.0d ='T ，s 093.0d =''T ，s 132.0a =T 。

设该机在空载额定电压下发生三相机端短路，试用标么值求出：
（1）在最不利情况下的定子突然短路电路的表达式； （2）最大瞬时冲击电流；
（3）在短路后经过0.5s 时的短路电流瞬时值； （4）在短路后经过3s 时的短路电流瞬时值。

20-9 一台汽轮发电机，kV A 31250N =S ，V 6300N =U ，Y 联接，8.0cos N =ϕ（滞后），由示波器图得到三相突然短路时定子电流周期分量的包线方程是为：
)(2025153501420016
.1145
.0A e
e
i t t
++=-
-
试求：（1）d d d x x x ,,'''；（2）d T ''和d T '。

20-7 （1）162
.0045.6)120314cos(t
a e
t A i --+=
162
.009.12314cos t b e
t A i -
+=
162
.0045.6)120314cos(t c e
t A i ---=
其中)76.061.672.4(84
.0105
.0++-=-
-t t e
e
A
（2）B 相电流最大，其值为22.95A 20-8 （1）A 2.11314cos ]617.019.4129.3[2132
.074
.0093
.0t t t e t e e
i ---*
+++-=
（2）21.06A （3）-3.65A （4）-0.897A 20-9 （1）0.03Ω，0.0327Ω，2.54Ω；（2）0.145s , 1.16s （将题中的根号去掉）。