转子电阻变化对电力牵引感应电机起动转矩的影响

转子电阻变化对电力牵引感应电机起动转矩的影响
陈振锋;钟彦儒;李洁;孙建平;曾礼;荆跃鹏
【摘要】列车运行范围广、路况复杂,在最困难的区段也要能够快速平稳起动,这就要求电力牵引感应电机能够提供足够大的起动转矩。

影响起动转矩的因素主要是转子电阻的变化,而影响转子电阻变化的关键因素则是电机的温升。

本文首先从转差频率和磁场定向两个方面分析了电力牵引感应电机的牵引特性,证明了转差频率和磁场定向的本质统一。

在此基础上,分析了转子电阻变化对电力牵引感应电机转差频率和磁场定向的影响,以及对起动转矩的影响。

利用TMS320F2812构成的控制系统,采用矢量控制技术,对电力牵引感应电机进行了起动转矩的理论验证实验。

实验%The train moves in very wide area and the circumstance is very different.The train must be started in the most difficult circumstance.The electric traction system must provide the enough starting torque for the train.But the torque of the induction motor is influenced by the rotor resistance variation and the rotor resistance variation is influenced by the temperature rise.This paper analyzes the traction characteristics of induction motor from slip frequency and flux orientation.It is proved that slip frequency and flux orientation are essentially uniform.This paper also analyzes the influences that the rotor resistances variation brings to the slip frequency,flux orientation and the starting torque.The microcomputer system（TMS320F2182） to realize entire digital control is designed.The vector control is adopted and the experiment is done.The experimental results show that starting torque is greatly influenced by the rotor
resistance and the temperature rise is the key which affects the rotor resistance.
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2011(026)006
【总页数】6页(P12-17)
【关键词】电力牵引;感应电机;转子电阻;起动转矩
【作者】陈振锋;钟彦儒;李洁;孙建平;曾礼;荆跃鹏
【作者单位】西安理工大学自动化与信息工程学院,西安710048;西安理工大学自
动化与信息工程学院,西安710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,西安710048;中国北车集团永济新时速电机电器有限责任公司,永济044502;中国北车
集团永济新时速电机电器有限责任公司,永济044502;中国北车集团永济新时速电
机电器有限责任公司,永济044502
【正文语种】中文
【中图分类】TM301
1 引言
感应电机由于其结构简单，坚固耐用，成本低廉，运行可靠，效率较高等优点，已经被大量用于工业和生活的各个领域。

电力牵引系统也不例外，从全球范围来讲，无论是交流电力机车，还是高速动车组列车，其传动系统大都采用感应电机[1-3]。

电力牵引系统对电力牵引感应电机的起动转矩要求很高，由于列车在起动时，受到的阻力最大，尤其在机车附加阻力达到最大值时，电力牵引系统对感应电机输出转
矩的要求可能达到感应电机额定转矩的1.5倍[4-6]。

通常，电力牵引感应电机是
为特定的牵引系统而设计的，其性能完全可以满足电力牵引系统的要求，即可以输出电力牵引系统所需要的起动转矩，但电力牵引感应电机在实际运行时，电机温度会快速上升使转子电阻发生很大变化，从而造成转子时间常数发生相应变化，这就严重影响了电力牵引感应电机的性能。

因此，转子电阻，或者说转子时间常数对感应电机控制性能，即输出转矩的影响，以及如何消除转子电阻对感应电机控制性能的影响等课题，一直是国内外从事感应电机矢量控制的学者们研究的热点[7-10]。

本文以电力牵引系统为例，研究了电力牵引系统的牵引特性和电力牵引系统对电力牵引感应电机的要求，从转差频率和磁场定向两个方面分析了电力牵引感应电机的牵引特性，深入分析了转子电阻变化对电力牵引感应电机转差频率、磁场定向以及起动转矩的影响。

实验结果验证了理论分析，对电力牵引感应电机的矢量控制技术实用化具有很好的借鉴意义。

2 电力牵引特性分析
2.1 列车受力分析
电力牵引系统的牵引力是与列车运行方向相同并可由驾驶员根据需要控制的外力，它是由列车的动力装置发出的内力经传动装置传递，在轮周上形成的切线方向力，再通过轮轨间的粘着而产生的，并由钢轨反作用于轮周上的外力。

列车运行阻力按其产生原因，可分为基本阻力和附加阻力。

基本阻力是列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力，是列车在任何情况下运行时都会遇到的阻力。

附加阻力是列车在线路上运行时受到的额外阻力，决定于线路情况（坡道、曲线、隧道）及气候条件，它受机车车辆类型的影响很小。

例如，在坡道上运行时有坡道附加阻力；在曲线上运行时有曲线阻力；在隧道内运行时有隧道附加阻力等。

2.2 电力牵引特性曲线
从 2.1节的分析可以看出，如果列车处于隧道中，线路是上坡而且是弯曲的，此时，
列车要起动，就需要比较大的起动转矩。

电力牵引系统的牵引特性曲线如图1所示。

从图1可以看出，电力牵引系统为了满足各种工况下列车的正常运行，对电力牵引感应电机起动转矩有很高的要求，即电力牵引感应电机的起动转矩要达到电力牵引感应电机的额定转矩。

当然，有的电力牵引系统由于列车运行的环境非常复杂，为了满足小区段的要求，在不增加成本的情况下，对电力牵引感应电机的起动转矩要求更大，即要求牵引感应电机的起动转矩大约要达到电力牵引感应电机额定转矩的 1.5倍[2]，这时的电力牵引特性曲线中的转矩曲线在恒转矩区“上翘”，如图1中双点划曲线。

图1 电力牵引感应电机牵引特性曲线Fig.1 Traction characteristic curves of induction motor in electric traction
3 电力牵引感应电机牵引特性分析
3.1 从转差频率角度分析
由文献[4]得
式中 Te—电机输出转矩；
Km—电机的结构常数；
ψm—气隙磁通；
Rr—转子电阻；
ωs—转差频率；
Lr—转子电感。

电机稳态运行时，转差率s值很小，因而ωs也很小，只有电源频率ω1的百分之几，可认为ωsLr≪Rr，则转矩可近似表示为
式（2）表明，在s值很小的稳态运行范围内，如果能够保持气隙磁通ψm不变，
感应电机的转矩就近似与转差频率ωs成正比。

这就是说，控制感应电机的转差频率ωs，就和控制直流电机的电流一样，能够达到间接控制转矩的目的。

根据式（1），转矩Te与转差频率ωs的关系曲线如图2所示。

图2 电机输出转矩与转差频率关系曲线Fig.2 The relationship between torque and slip frequency
对于式（1），取dTe/dωs=0可得
从图2可以看出，在ωs较小的稳态运行段上，转矩Te基本上与ωs成正比；当Te达到其最大值Temax时，ωs达到ωsmax值；当ωs再继续增大时，电机输出转矩则降低。

因此，在感应电机控制系统中，要对ωs进行限幅，使其限幅值为
在控制上做到了ωs限幅，就可以基本保持 Te与ωs的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。

这就是感应电机控制的基本规律。

3.2 从磁场定向角度分析
在磁场定向控制系统中，稳态电磁转矩可表示为
式中 Lm—电机互感；
isd，isq—定子的d、q轴电流分量。

从式（6）可以看出，感应电机输出转矩与 isd和isq的乘积成正比，可以证明，在磁路不饱和的情况下，isd=isq时，每安定子电流is产生的转矩值最大，这个最大转矩与定子电流平方成正比。

意即在保证磁场不饱和的条件下，相同的定子电流is，isd和isq的分配情况决定了电机输出转矩的大小[11]。

对于电力牵引感应电机而言，恒转矩区的励磁电流一般是额定电流的0.3倍，转矩电流一般是额定电流的0.9倍。

3.3 转差频率与磁场定向的本质统一
对感应电机来说，不论是控制电流，还是控制速度，其根本都是对其输出转矩的控制[4]，而对转矩的控制从根本上来说就是对感应电机转差频率的控制。

感应电机转差频率可以表示如下：
式中τ r —电机转子时间常数，τr=Lr/Rr；
—转子磁通。

当转子磁通ψr恒定不变时，气隙磁通ψ m也恒定不变。

由式（2）可知，感应电机的输出转矩与转差频率成正比；当磁场定向准确时，在矢量控制系统中，励磁电流isd在某一转速下是不变的，因而转子磁通ψr也是恒定不变的，由式（6）可知，感应电机的输出转矩与转矩电流isq成正比。

而由式（7）又可知，当磁场定向准确并保持恒定不变时，转差频率ωs与转矩电流isq成比例关系，这说明转差频率和磁场定向从本质上来说是一致的，都客观反映了感应电机的本质特性。

4 转子电阻变化对感应电机起动转矩的影响
在矢量控制系统中，转子电阻，或者说转子时间常数对电机控制性能的影响最大，而影响转子电阻变化的最主要因素是感应电机温度上升。

电机转子电阻随电机温度变化的计算公式为
式中 T0—转子参考温度，一般取20℃；
T1—要计算温度；
Rr0—参考温度时的转子电阻值；
Rr1—对应温度为T1时的转子电阻值；
α—转子电阻温度系数，由转子的材质决定。

由式（8）可以看出，当电机温度变化很大时，转子电阻就会发生很大的变化。

4.1 从转差频率角度分析
温度升高后，转子电阻变大。

由式（3）可以看出转子电阻变大，最直接的体现是最大转差频率变大，电机转差频率的可调范围变大，如图3所示。

此时，在相同磁场强度下，要输出同样的转矩，则需要更大的转差频率；也可以这样说，要想获得相同的转矩，相应的转差频率更大。

图3 转子电阻变化对电机输出转矩的影响Fig.3 Influence of rotor resistance variation on torque
4.2 从磁场定向角度分析
在间接矢量控制系统中，转子磁场定向是按转差频率法间接定向的。

图4为电机正转（逆时针方向为正）时，转子电阻不准对转子磁链观测的影响分析，其中带“^”上标的为观测磁场的坐标轴和变量。

从图4可以看出，当控制器中Rr的设定值比实际值大时，其转子观测磁链位置超前实际磁链，造成实际 d轴电流 isd 变小。

由式（6）可知，此时电机输出转矩变小；当控制器中Rr的设定值比实际值小时，其转子观测磁链位置落后实际磁链，造成实际d轴电流isd变大，在磁场没有发生饱和的情况下，电机的输出转矩变大，但如果d轴电流isd太大造成磁场饱和，电机的输出转矩反而变小，电机发热严重，这是非常危险的，也是不允许的。

图4 转子电阻不准对转子磁链观测的影响Fig.4 Influence of the inaccuracy rotor resistance on the rotor flux observer
5 实验及结果分析
5.1 实验平台
图5为感应电机间接矢量控制系统框图，图中为转子给定磁链；分别为给定转子电角速度、转子电角速度；分别为给定定子电流的d、q轴分量；usd、usq分别为定子电压的d、q轴分量；usα、usβ分别为定子电压的α、β轴分量；θs为定
子电源相角。

CPU采用 TMS320F2812 DSP，系统的开关频率和采样频率均为
2kHz。

实验中采用的感应电机参数是：PN=120kW；UN=400V；IN=216.94A；fN=28.5Hz；pn=2；Rs=0.02988Ω；Rr=0.01947Ω；Ls=13.8219mH；
Lr=14.0027mH；Lm=13.4612mH。

图5 感应电机间接矢量控制系统框图Fig.5 Control system configuration for indirect vector control system of induction motor
5.2 堵转实验
电力牵引系统产品在研发阶段的型式试验时必须进行堵转实验，用来验证变流器的控制效果和电力牵引感应电机的性能。

为了研究转子电阻变化对电力牵引感应电机起动转矩的影响，进行了堵转实验。

图6 电机输出转矩随电机温度的变化曲线Fig.6 The relationship between torque and temperature
图6为当变频器中的转子电阻值设置为感应电机冷态时的转子电阻，感应电机的
输出转矩随电机温度的变化曲线。

从图6可以看出，随着电机温度的升高，电机
的输出转矩呈下降趋势，这是由于电机温度的升高必然导致转子电阻变大，从而导致观测磁链位置超前实际磁链，造成实际d轴电流isd变小，电机输出转矩变小。

这个实验结果与文献[12]实验结果一致。

从转差频率角度看，当电机温度升高，转子电阻变大，要想获得相同的转矩，需要的转差频率变大，因为最大转差频率根据冷态转子电阻已经做了限制，电机所能输出的最大转矩下降。

图7为变频器中转子电阻分别设置为感应电机冷态时的转子电阻的0.8倍、1.0倍、1.2倍，并保持电机为冷态的实验波形。

预励磁时间为0.25ms，基准电压为326.59V，基准电流为306.79A。

从图7可以看出，三种不同的转子电阻设置，A相定子电流幅值、转矩电流、励
磁电流、A相定子电压幅值基本相同，不同的只是A相定子电流和A相定子电压
的频率不同。

这说明，由于变频器中转子电阻设置值的不同，观测磁链发生了变化，造成观测磁链超前或落后实际磁链，从而使得变频器输出电压和电流频率发生了变化。

图7 实验波形Fig.7 The experimental waveforms
从转差频率控制角度来看，当变频器设置的转子电阻不同时，为了获得额定转矩，其需要控制的转差频率也不同。

由于此时电机不转，因而定子电压和定子电流的频率即为转差频率。

这也验证了本文所得出的一个结论，即转差频率与磁场定向本质上是统一的，转差频率控制和矢量控制是相通的。

不同的是：转差频率控制是在假设磁场不变的情况下对转差频率进行控制，而矢量控制是在控制磁场不变的情况下，对转差频率进行控制，因而矢量控制提高了感应电机的控制性能。

三种情况实际的电源频率和电机输出转矩见下表，从表中可以看出，随着转子电阻的变化，电机的输入电源频率发生了变化，同时输出转矩也发生了变化。

当变流器中转子电阻设置值等于实际转子电阻时，电机的输入电源频率基本等于额定转差频率，电机的输出转矩为额定转矩，说明此时观测磁链与实际磁链重合，转子磁场定向准确，电机输出转矩等于额定值；当变流器中转子电阻设置值小于实际转子电阻时，观测磁链落后实际磁链，造成 d轴电流分配变大，但它还小于q轴电流，使
得d轴电流和q轴电流的乘积变大，电机输出转矩大于额定转矩；同时从表也可
以看出此时电机的输入电源频率小于额定转差频率，从转差频率角度来看，此时的转差频率变小，转矩应该变小。

而实验结果恰恰相反，电机的输出转矩变大，这主要是因为此时电机励磁电流变大，电机的气隙磁场已经变大。

当变流器中转子电阻设置值大于实际转子电阻时，观测磁链超前实际磁链，造成d轴电流分配变小，
使得d轴电流和q轴电流的乘积变小，这时电机输出转矩小于额定转矩。

从下表
也可以看出，电机的输入电源频率大于额定转差频率，电机的输出转矩应大于额定
转矩，而实验结果恰恰相反，电机的输出转矩变小，这主要是因为此时电机励磁电流变小，电机的气隙磁场已经变小。

表三种情况比较Tab. Comparison of three kinds of cases转子电阻设置值0.8Rr Rr 1.2Rr频率/Hz 0.305 0.382 0.455转矩/（N·m） 1510.3 1373.1 1135.5
6 结论
从理论分析和系统实验中可以看出，在感应电机间接矢量控制系统中，转子电阻变化对感应电机输出转矩的影响非常大，而温度变化是使转子电阻发生变化的主要因素。

目前，人们提出了很多电机参数在线辨识方法，期望能在线实时辨识转子电阻等电机参数，从而使感应电机的控制性能得到保证，但这些方法在实际中的应用非常不可靠，为此，在电力牵引系统中为了获得比较准确的转子电阻，在电力牵引感应电机绕组中埋藏有温度传感器用来对转子电阻进行补偿以期获得良好的输出转矩。

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