初三数学下册知识点总结

初三数学下册重要知识点总结
第26章二次函数
1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式---待定系数法。

3．二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程x=h和函数的最值y最值= k。

4．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式。

5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式：
6. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系：
(1) a＞0 <=> 抛物线开口向上；a＜0 <=> 抛物线开口向下。

(2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过；c=0 <=> 抛物线从原点通过；
c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过。

(3) a, b异号<=> 对称轴在y轴的右侧；
a, b同号<=> 对称轴在y轴的左侧；
b=0 <=> 对称轴是y轴。

(4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点；
b2－4ac =0 <=> 抛物线与x轴有一个交点（即相切）；
b2－4ac＜0 <=> 抛物线与x轴无交点。

7．二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上。

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第27章 相似形
2．比例的基本性质： a:b=c:d
d
c
b a = ad=b
c ；
A
B
C c
b
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第28章 解三角形
1.三角函数的定义：在Rt ΔABC 中,如∠C=90°，那么
sinA=
c a =斜对； cosA=c b =斜对；tanA=b
a
=邻对； cotA=
a b =对邻. 2．余角三角函数关系 ------ “正余互化公式” 如∠A+∠B=90°, 那么：
sinA=cosB ； cosA=sinB ； tanA=cotB ；cotA=tanB. 3. 同角三角函数关系：
sin 2A+cos 2A =1； tanA·co tA =1. tanA=
A
cos A sin 4. 函数的增减性：在锐角的条件下，正弦，正切函数随角的增大，函数值增大；余弦，余切函
数随角的增大，函数值反而减小.
5
．特殊角的三角函数值：如图：这是两个特殊的直角三角形，通过设k, 它可以推出特殊角的直角三角函数值，要熟练记忆它们.
6.解直角三角形：对于直角三角形中的五个元素，可以“知二可求三”，但“知二”中至少应该有一个是边.
7．坡度： i = 1:m = h/l = tan α； 坡角: α.8. 方位角：
9．仰角与俯角：
北
东北偏西30
南偏东70
仰角俯角
水平线
铅垂线
l
h
a i=1:m
K
3 K
K
K
K
2 K
230°
45°
60°
A
B
C A
B
C。