七年级上学期数学半期考试试题(含答案)

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安徽省六安市轻工中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)

，
，
∴第个数，
∴第6个数为，
故答案为：；．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数列分析清楚所存在的规律．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先分别计算乘方、除法，然后再按顺序进行计算即可得．
【详解】解：，，，，
∵ ，
∴最小的数是，即，
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的减法，绝对值和有理数比较大小，正确计算出四个选项的结果是解题的关键．
9.已知，，且，则的值等于（）
A.7B.1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值与偶次幂
【分析】将整体代入到代数式，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
8.下列四个数中，最小的数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先分别计算出四个选项的结果，再根据有理数比较大小的方法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小，进行求解即可．
（2）直接合并同类项即可求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，掌握其运算法则是解题的关键．
16.已知与是同类项，求的值．
【答案】，
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．

江苏省泰州市海陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)

9．据 7 月 26 日泰州统计局网站报道， 2023年上半年，泰州市地区生产总值约 32100000 万
元，将数字 32100000 用科学记数法表示为．
10．一辆公交车原有 a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来 b 名乘客，此时公交车上
乘客人数为．
11．单项式 2 a2b 的系数是
．
人数范围（人）
0~20
20~40
40~60
60 以上
团体票单价（元/人）零售单价的 95% 零售单价的 85% 零售单价的 70% 零售单价的 60% 说明：①0~20 是指人数大于 0 人且小于或等于 20 人，其他类同； ②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数 35 人，团体票总票价费用
D．4 或 6
A．5
B．4
C．3
D．2
第二部分非选择题（共 132 分）
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，请把答案直接填写
在答题卡相应位置上）
7．﹣3 的相反数是
．
8．在数轴上，点 A 位于原点左侧，且与原点的距离大于 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则点 A 表示的数可以是
（只要写一个即可）．
为 40 95% 20 4085% 35 20 1270 （元）．
(1)若旅游团人数为 30 人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元；
(2)若旅游团人数为 x 人（ 50 x 60 ，即 x 大于 50 且小于或等于 60），先后游玩了望海楼和桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元（用含 x 的代数式表示，结果需化简）；

河南省郑州市七年级数学上学期期中考试卷(含答案)

河南省郑州市七年级数学上学期期中考试卷（含答案）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.火星白天地面温度零上5℃记作+5℃，夜间温度零下123℃记作()A.+123℃B.-5℃C.+5℃D.-123℃2.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“汉”字的对面是()A.大B.写C.书D.赛3.长春市统计局发布了第七次人口普查数据结果显示，全市总人口约为9066900人，将9066900这个数用科学记数法表示为()A.0.90669×107B.9.0669×105C.90.669×105D.90669×1024.如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是()A.②④B.③④C.②③D.①③5.下列方程的变形正确的是()A.由3x-2=2x+1移项，得3x-2x=-1+2B.由3-x=2-5(x-1)去括号，得3-x=2-5x-5C. 由45x=-45系数化为1，得x=1 D.由2x-13x=3去分母，得3x-2(x-1)=186.把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号的和的形式是( )A.-3-7+4-5B.-3+7+4-5C.3+7-4+5D.-3-7-4-57.计算2x+y+(x-y)的结果为()A.3xB.x+yC. x-yD.3x-y8.如图，∠AOB=18°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD=()A.102°B. 108°C. 118°D.162°9.一份卷共25道，每道都出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案写出来.每答对一题得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他答对几道题？如果设答对x道题，则方程可列为() A.4x+(25-x）=90B. 4x-(25-x)=90C.4x-25-x=90 D.4x+25-x=9010.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是（）A. 48B.120C.240D.480二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知-x2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是.12.在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是度.13.若a2-2a-1=0，则-3a2+6a+5=.14.一件商品按100元定价后，打九折出售，仍能获得20%的利润，这件商品的进价是元.15.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=.三、解答题（共55分）16.(8分)计算：(1) |3-5|-(5-23)；(2)-32+|2-3|-(-2)2.17.(7分)先化简，再求值：(4a+3b-2cd)-(a+4b+cd)-(3cd-2b+2a)，其中a，b互为相反数，c，d互为倒数.18.(4分)如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来.19.(7分）关于x的一元一次方程312x+m=3，其中m是正整数.⑴)当m=2时，求方程的解；⑵若方程有正整数解，求m的值.20.(6分)如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠AOC =∠BOD ，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．⑴若∠COD =80°，求∠MON 的度数；⑵比较∠DOM 和∠CON 的大小，并说明理由.21.（6分)阅读探究：12=1236⨯⨯，12+22=2356⨯⨯，12+22+32=3476⨯⨯，12+22+32+42=4596⨯⨯，…… ⑴根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；⑵你能用一个含有n (n 为正整数)的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；⑶根据你发现的规律，计算下面算式的值：112+122+132+142+152.22.(8分)为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元：如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元⑴如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？⑵如果小明家一个月用电a 度(a >150)，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示） ⑶如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？23.(9分)已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足|a+12|+|b+6|+(c-9)2=0，动点P、Q 都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动.⑴直接写出a= ，b= ，c= ；⑵若M为PA的中点，N为PB的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；⑶当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P 点停止运动，Q点也停止运动.当P点开始运动后的第秒时，P，Q两点之间的距离为2.答案参考一、选择题1. D2. B3. B4. B5. D6. B7. A8. B9. B 10. D二、填空题11. 2 12. 75 13. 2 14. 75 15. 1cm 或5cm三、解答题16. 解：⑴ 20 ⑵-1217. 解：化简结果=a +b -6cd ，把a +b =0，cd =1代入得结果=-6.18. 解：19. 解：⑴当m =2时，原方程即为312x -+2=3．移项，去分母，得 3x -1=2．移项，合并同类项，得 3x =3．系数化为1，得x =1．∴当m =2时，方程的解是x =1．⑵去分母，得 3x -1+2m =6．移项，合并同类项，得 3x =7-2m .系数化为1，得x =722m -． ∵m 是正整数，方程有正整数解，∴m =2．20. 解：⑴∵OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∴∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ，∴∠MON =12（∠MOC +∠BOD ）+∠COD =12×(180°−∠COD )+∠COD =12×100°+80°=50°+80°=130°； ⑵∠DOM =∠CON ，理由如下：∵∠MOC =12∠AOC ，∠NOD =12∠BOD ，∠AOC =∠BOD ，∴∠MOC =∠NOD ，∴∠MON -∠NOD =∠MON -∠MOC ，∴∠DOM =∠CON ．21. 解：⑴12+22+32+42+52=56116⨯⨯=55； ⑵12+22+……+n 2=(1)(21)6n n n ⨯+⨯+； ⑶112+122+132+142+152=（12+22+……152）-（12+……102） =1516316⨯⨯-1011216⨯⨯- =855.22. 解：⑴0.5×128=64（元），答：这个月应缴纳电费64元；⑵0.5×150+0.8（a -150）=75+0.8a -120=0.8a -45；答：这个月应缴纳电费（0.8a-45）元；⑶∵87.8＞150×0.5，∴所用的电超过了150度，设此时用电a度，根据题意得：0.5×150+0.8（a-150）=87.8∴75+0.8a-120=87.8∴a=166答：他们家这个月用电166度．23. 解：⑴∵|a+12|+|b+6|+（c-9）2=0，∴a+12=0，b+6=0，c-9=0，∴a=-12，b=-6，c=9；⑵设点P表示的数为x,当点P在点B左侧时，∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴点M表示的数为：-12+(12)2x--=-12+122x+，点N表示的数为：x+62x--=x-62x+，∴MN=（x-62x+）-（-12+122x+）=x-62x++12-122x+)=x+12-x-9=12-9=3，当点P在点B右侧时，点M表示的数为：-12+122x+，点N表示的数为：-6+(6)2x--=-6+62x+，∴MN=（-6+62x+）-（-12+122x+）=-6+62x++12-122x+=6-3=3，综上，在P点运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，恒为3；⑶∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，∵AB=-6-（-12）=6，BC=9-（-6）=15，AC=9-（-12）=21，∴点P从点B运动至点C的时间为：9(6)1--=15s,点Q从点A运动至点C的时间为：9(12)3--=7s,∴可将P，Q两点距离为2的情况分为以下4种，设点P从点B运动ts后，P，Q两点距离为2，∴BP=t,AQ=3t,PQ=2，①如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AP=AQ+PQ，∴t+6=3t+2，解得：t=2，∴AP=t+6=8s,∴P点开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2；②如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，∵AP=AB+BP=t+6，AQ=AP+PQ，∴3t=t+6+2，解得：t=4，∴AP=t+6=10s,∴P点开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2；③如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+PQ+CQ，∴21=t+6+2+3t-21，解得：t=8.5，∴AP=t+6=14.5s,∴P点开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2；④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，∵AC+CQ=3t,∴CQ=3t-21，∵AP=AB+BP=t+6，AC=AP+CQ-PQ，∴21=t+6+3t-21-2，解得：t=9.5，∴AP=t+6=15.5s,∴P点开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2；综上，当点Q运动的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．。

2022-2023学年上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级上学期期中考试数学试卷带讲解

【详解】解：当时，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算法则，在解题时要根据题意代入计算即可．7.计算： ____________．
【分析】根据整式乘法法则计算即可．
【详解】解：．
故答案为：
【点睛】本题考查单项式乘多项式，解题关键是熟练掌握计算法则．
8.整式减去的差是____________．
26.因式分解：
．
【分析】提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】解：．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法以及公式法分解因式．
27.因式分解：
【分析】设，再根据，即可．
【详解】设
∴
．
【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握的运用．
28.因式分解：
【分析】利用平方差公式以及提公因式法分解因式即可．
22.计算
【分析】运用积的乘方公式和同底数幂的乘法公式进行计算，然后合并．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查积乘方公式和同底数幂的乘法公式，熟练掌握计算公式是解题的关键．
23.计算：
【分析】根据平方差公式，以及整式的乘法混合运算计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查整式的乘法混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握以上相关知识点，正确计算．
∴S′+S″＝，
故答案为S′+S′′= S；
（3）∵S△PAB+S△PCD= S=S△BCD，S△PAB=3，S△PBC=7，∴S△PBD=S四边形PBCD-S△PCD，
=S△PBC+S△PCD-S△BCD，
即S△PBD=7+（ S-3）- S，
=7-3，

湖北省武汉市七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.-2020 的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D.2.单项式的系数和次数分别是（）A. 1，9B. 0，9C. ，9D. ，243.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×1054.下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. （精确到个位）B. （精确到十分位）C. （精确到0．1）D. （精确到0.0001）6.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，且，那么等于（）A. 8B. -2C. 8或-2D. -8或-28.某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由个正方体叠成，则的值为（）A. 220B. 165C. 120D. 5510.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. B. C. D.二、填空题11.若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作________℃.12.在有理数中，绝对值最小的数是________.13.两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了________ .(用含的式子表示). 14.一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5则________，第2019个格子填入的整数为________16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则 1 2三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值（1），其中（2），其中19.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）.这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）.若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？20.一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场.（1）.以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置.(光华小区点表示，实验初中用点表示，商和广场用点表示)（2）.光华小区与商和广场相距多远?（3）.若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.已知是有理数.（1）.当时，先判断的正、负符号，再求的值；（2）.当时，直接写出的值.22.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.（1）.小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）.如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）.如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？23.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别（1）.若，则 1 2 ，若，则 3 (用含的式子表示)；（2）.在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；（3）.若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为 124.（问题背景）在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：① ；②线段的长度（1）（问题解决）点、点，点在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为①线段的长度为________②若点为线段的中点，则点表示的数是________(用含的式子表示)；③化简（2）（关联运用）①已知：点、点、点、点在数轴上的位置如图3所示，点对应数为，点对应数为，若定长线段沿数轴正方向以每秒个单位长度匀速运动，经过原点需要秒，完全经过线段需要秒，求的值；②已知，当式子取最小值时，相应的的取值范围是________，式子的最小值是________.(用含的式子表示)答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-2020 的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．2.【答案】C【解析】【解答】解：系数为：；次数为2+3+4=9。

安徽省部分市县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费7元，超过的部分按每千米加2元收费(不足1千米的按1千米计算)．
①若出租车行驶的路程为千米（为正整数），当小于或等于3时，车费为元；当大于3时，车费为元（用含的最简代数式表示．）
②在这过程中驾驶员小华共收到车费多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
（2）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
23.如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
（1）用含、的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
【详解】解：由题意知单项式与为同类项，则，，所以，
所以．
故答案为：．
【点睛】本题考查了同类项的概念：字母相同且相同字母的指数也相同的项，求代数式的值，掌握同类项的概念是本题的关键．
14.点A在数轴上距原点个单位长度，将点A向左移个单位长度，再向右移个单位长度，此时该点所表示的数是____________．
9.已知，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的非负性，先求出a和b的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握：几个非负数和为0，则这几个非负数都为0．
【答案】或 ##2或

四川省成都市金牛实验中学2024-2025学年上学期七年级半期考试数学试题

四川省成都市金牛实验中学2024-2025学年上学期七年级半期考试数学试题一、单选题1．计算3(2)b -的结果是（）A ．38b -B ．38bC ．36b -D ．36b 2．如图所示，小明的家在P 处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P →C 路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．两点之间线段最短D ．经过一点有无数条直线3．随着人类基因组测序计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为20.0000064cm ，将0.0000064用科学记数法表示应为（）A ． 50.6410-⨯B ． 56.410-⨯C ． 66.410-⨯D ． 76410-⨯4．如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠等于（）A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒5．如()x m +与()3x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．3-B ．3C ．0D ．16．如果229x m x ++是一个完全平方式，则m 的值是（）A ．3B ．3±C ．6D ．6±7．若8a b -=，2282a b +=，则2ab 的值为（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①13∠=∠；②若230∠=︒，则有AC DE ∥；③若245∠=︒，则有BC AD ∥；④若4C ∠=∠，则必有230∠=︒，其中正确的有（）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④二、填空题9．计算：212y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．10．已知25,23a b ==，求2a b +的值为 .11．已知()()2221x x x +--=，则2243x x -+的值为．12．如图，AB DE ∥，20C ∠=︒，:4:3B D ∠∠=，那么BOE ∠= 度．13．如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为()b a b >，连接AF 、CF 、AC ．若10a =，4b =，则AFC 的面积为．三、解答题14．计算：(1)()22336x y xy -⋅；(2)()201232π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭；(3)2202220242020-⨯；(4)()()23224842ab a b ab a b -÷--．15．先化简，再求值：x(x-4y)+（2x+y ）（2x-y ）-（2x-y ）2，其中x ，y 满足|x-2|+(y+1)2= 0．16．如图，在四边形ABCD 中，180A ABC ∠+∠=︒，BD CD ⊥于点D ，EF CD ⊥于点F ，试说明12∠=∠．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∵180A ABC ∠+∠=︒（已知），∴AD ∥______，（_____________________），∴1∠=______，（_____________________），∵BD CD ⊥，EF CD ⊥（已知），∴BD ∥______，∴2∠=______，（_____________________），∴1∠=______17．如图,AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．(1)求证：FE ∥OC ；(2)若∠BOC 比∠DFE 大20°，求∠OFE 的度数.18．乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片长为a 、宽为b 的长方形，并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：；方法2：．(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：()2a b +，22a b +，ab 之间的等量关系．；(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：()()22232a b a b a ab b ++=++ (4)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：5a b +=，2211a b +=，求ab 的值；②已知()()222020202234x x -+-=，求()22021x -的值．四、填空题19．若23x =，25y =，则322x y -= ．20．如图，已知边长为a ，b 的长方形，若它的周长为20，面积为32，则22a b +的值为．21．若规定符号a b c d 的意义是：a b ad bc c d =-，则当2230m m --=时，23122m m m m ---的值为．22．图1是长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，已知CD 的长度固定不变，BC 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积分别表示为12,S S ，若12S S S =-，且S 为定值，则a ，b 满足的数量关系：．23．如图，AB CD ∥，BE 平分ABF ∠，DCF ECF ∠=∠，已知15F E ∠-∠=︒，则ABE DCF ∠+∠= 度．五、解答题24．观察下列各式：()()2111x x x -+=-()()23111x x x x -++=-()()324111x x x x x -+++=-…(1)根据以上规律，则()()76543211x x x x x x x x -+++++++= ．(2)你能否由此归纳出一般性规律：()()1211n n x x x x ---++⋯++= ．(3)根据上述的规律，求2383912222+++⋯++的值．(4)根据上述的规律，求104950333+⋯++的值．25．2012年起，重庆实施阶梯电价，市民家庭每月用电量使用情况不同，按照用电量区间价格缴纳用电费用，其收费标准如下表：阶梯电价分三个档次．档次用电量每度电价格第一档不超过200度的部分0．52元第二档超过200度不超过400度的部分0．57元第三档超过400度的部分0．82元设某用户每月用电量为x 度，应交电费为y 元．(1)直接写出y 与x 的关系式；(2)小明家6、7月份共用电800度，应交电费471元，已知7月份的用电量比6月份的用电量大，求小明家6、7月份各用电多少度？26．【阅读理解】如图①，已知点A 是BC 外一点，连接AB AC ，，求BAC B C ∠+∠+∠的度数．（1）请将下面推理过程补充完整；解：如图①，过点A 作ED BC ，则B EAB C ∠=∠∠=，________．因为________________________180=︒，所以180B BAC C ∠+∠+∠=︒．【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC B C ∠∠∠，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图②，已知AB ED ，试说明：180D BCD B ∠+∠-∠=︒．【深化拓展】（3）已知AB CD ，点C 在点D 的右侧，60ADC ∠=︒，BE 平分ABC DE ∠，平分ADC BE DE ∠，，交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间．①如图③，若点B 在点A 的左侧，50ABC ∠=︒，求BED ∠的度数．②如图④，若点B 在点A 的右侧，100ABC ∠=︒，直接写出BED ∠的度数．。

人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（）A．﹣0.3B．+0.4C．﹣0.1D．﹣0.63．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D4．下列等式正确的是（）A．|﹣9|＝﹣9B．|﹣|＝3C．﹣|﹣7|＝7D．﹣（+2）＝﹣25．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，其中数据14000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1010B．1.4×1012C．14×109D．0.14×10117．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（）A．7y3+4xy2+6x2y+x3B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3D．x3+6x2y﹣4xy2+7y38．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度（）A．﹣9B．+9C．﹣5D．+59．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b）（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或610．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人（）A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；③单项式不可能是对称整式：④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A．4B．3C．2D．112．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．125二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃．15．用代数式表示：x减去y的平方的差．16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x．18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为．三、解答题：（共计66分）19．（12分）计算．（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（6分）规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，，请你按照这种运算的规定，计算．21．（6分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．22．（6分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．23．（8分）小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．24．（8分）已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当x＝2时代数式的值．25．（8分）当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日略程（千米）+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用舍a的代数式表示）（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？26．（12分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．故选：C．2．【解答】解：|﹣0.3|＝2.3，|+0.2|＝0.4，|﹣2.6|＝0.6，∵0.1＜2.3＜0.3＜0.6，∴C选项的排球最接近标准质量．故选：C．3．【解答】解：2和﹣2互为相反数，故选：C．4．【解答】解：A．根据绝对值的定义，那么A错误．B．根据绝对值的定义，，故B不符合题意．C．根据绝对值的定义，那么C错误．D．根据相反数的定义，那么D正确．故选：D．5．【解答】解：代数式m，﹣22，，中，单项式有m，4ab4，共3个．故选：A．6．【解答】解：14000000000＝1.4×1010．故选：A．7．【解答】解：将多项式x3﹣4xy6+7y3+7x2y按字母y升幂排列的是7y7﹣4xy2+3x2y+x3，故选：B．8．【解答】解：∵点从原点向左移动2个单位长度，∴该点移动到数轴上的﹣2处，∵再向右移动5个单位长度，∴﹣2+7＝3，∴这个点最终所对应的数是5，故选：D．9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±7，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣7时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣2﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣3或﹣6．故选：C．10．【解答】解：根据题意得，物价为：8x﹣3或8x+4；故选：A．11．【解答】解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，则M+N的结果不变，故①不符合题意；②反例：x3+y3+z4+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式；③反例：xyz为单项式，但也是对称整式；④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，若x，y互换3y：y2x，则有一项为y2x；若z，x互换2y：z2y，则有一项为z2y；若y，z互换8y：x2z，则有一项为x2z；第三项中x，y，z的次数相同，同理：可以换不相同的字母，至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz5，则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．所以以上结论中错误的是②③④，共3个．故选：B．12．【解答】解：第一次：当x＝125，，第二次：当x＝25，，第三次：当x＝4，，第四次：当x＝1，x+4＝4，第五次：当x＝5，，……根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1．∴第2022次输出的结果为4．故选：A．13．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝0.5，∵1＞0.7，∴﹣1＜﹣0.7，故答案为：＜．14．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣5℃．故答案为：﹣5．15．【解答】解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2故答案为：x﹣y616．【解答】解：∵6x2﹣7x+5＝11，∴6x7﹣3x＝6，∴5（2x2﹣x）＝4，即2x2﹣x＝3，∴2x2﹣x+2＝2+3＝8．故答案为：5．17．【解答】解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，∴刻度尺上“3cm”对应数轴上的0，∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，故答案为：3．18．【解答】解：这九个数的和为1+2+2+...+9＝45，∵每一行、每一列的数之和均相对，∴每一行、每一列的数之和为15．∴下中为15﹣9﹣6＝1，下右为15﹣8﹣7＝6，左中为15﹣4﹣2＝3，∴x﹣y＝4﹣6＝﹣3．故答案为：﹣3．19．【解答】解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）＝25﹣18+4﹣10＝2；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）＝﹣3﹣5＝﹣8；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣＝﹣9+8﹣4+10＝3；（4）（﹣1）10×6+（﹣2）3÷8＝1×2+（﹣5）÷4＝2﹣7＝0．20．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝（﹣1）2018×（﹣2）﹣4×1.25＝5×（﹣9）﹣5＝﹣5﹣5＝﹣14．21．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，b＜a＜8，∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．22．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，c的绝对值等于2，∴x+y＝0，ab＝7，c2＝4，∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2＝（）2022﹣（﹣1）2022+4＝6﹣1+4＝7．23．【解答】解：（1）∵第一天读了该书的，∴小明第一天读了m页；∵第二天读了剩下的，∴小明第二天读了（4﹣m（页）．∴小明两天共读的页数为：m+m（页）．（2）当m＝120时，m＝×120＝56（页）．答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．24．【解答】解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x2﹣（n+2）x2+7x﹣n不含二次项和三次项，∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，∴m＝3，n＝﹣3，∴这个多项式为：3x4+4x+2；（2）当x＝2时，7x4+4x+4＝3×28+4×2+4＝58．25．【解答】解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，故答案为：（a﹣6.88）；（2）根据题意得：（5×7+2.72+3.20﹣1.92﹣6.90﹣1.88+3.30+5.08）×60＝2316（千卡），答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．26．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝8，∴a＝﹣5，b＝7，∴A与点B之间的距离为6﹣（﹣5）＝12；（2）∵A与点B之间的距离为12，∴12÷2＝7（秒），答：运动6秒后，点P到达B点；（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（3+3）＝2（秒），P、Q相遇后：（12+7）÷（1+3）＝6（秒），答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为3个单位长度．。

七年级上数学半期考试试卷

2015秋七年级半期测试数学试题考试时间：120分钟，总分：120分题号一二三四五六总分分数一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列各对数中，互为相反数的是 ( )A．-(-2)和2. B.+(-3)和–(+3) 和 (-5)和 -|-5|2、一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）B.-1C.±1D.±1和03、一动物爬行，逆时针旋转90º记为+1，则顺时针旋转180º记为（）A.+3B.-3 C．+24、数轴上的点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且b–2a =7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点5.、下列说法正确的是（）A.任何有理数有倒数B.－a一定是负数C.立方等于它本身的数有±1D.绝对值最小的数是06、若 ,则=yx（）A、 B、－1 C、±1 D、20087、在－(-1), ，，，－|－1| ， ,n为正整数，其结果等于－1的有（）个。

A、1B、2C、3D、48、已知|x| =3，|y|=5，且x > y，那么 x+y等于( )A、8B、-2C、8或-2D、-8或-29、把一根绳子剪6次，正好剪成了3段，每段2米，则这根绳子原来长为（）米。

A、6B、12C、14D、1010、如果m >0，n < 0，且m < |n|，那么m，n，－m，－n的大小关系是（）A、-n > m > －m > nB、 m > n >－m > -nC、-n > m > n > －mD、n > m > -n >－m12n+-)1(6120151-22n+-)1(2n)1(-|3|2)x21(=-++y211．一方有难，八方支援，汶川大地震时，仁寿县师生累计为汶川地区捐款约为3560000元，用科学计数法表示为（）A ．51056.3⨯B ．61056.3⨯C ．5106.35⨯D ．710356.0⨯12．如果代数式x －2y+2的值是5，则2x －4y 的值是（）A ．3B ．－3C ．6D ．－6 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13、的倒数的相反数是 14、有一颗高出地面10米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行3米又向下滑行1米，它想爬到树顶至少爬行米。

七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)

七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)(考试时间：120分钟试卷满分：100分)温馨提示：本卷一点也不难；只要认真审题；仔细计算；会的题做对；定得高分！！一、选择题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区） 1、代数式2,51,4,16222yx xy y p xy p y x ++-++中不是整式的有（）． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示）；则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）.A B C D3.某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区；A 区有30人；B 区有5人；C 区有10人；三个区在一直线上；位置如图所示。

公司的接送车打算在此间只设一个停靠点；为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少；那么停靠点的位置应在（）C 区A 区A 、A 区B 、B 区C 、C 区D 、A 、B 两区之间4．在下列代数式中：a a -,)()()(,),0(a c c b b a a b b a a a a -+-+--+-≤+其中值永远等于0的有( )个．A 、4B 、3C 、2D 、1 5.若a<-2则|2-|1-a| | 等于（）A 、3-aB 、a-3C 、1+aD 、-1-a6.观察以下数组：（1）；（3、5）；（7、9、11）；（13、15、17、19）；…… 。

问2005在第（）组。

A 、44 B 、45 C 、46 D 、无法确定 7、38.33°可化为（）.A 、38°30ˊ3"B 、38°20ˊ3"C 、38°19ˊ8"D 、38°19ˊ48" 8、∠1；∠2互为补角；∠1＜∠2；则∠1的余角是＿＿＿＿ A 、12（∠1＋∠2 B 、12∠1 C 、12（∠1－∠2） D 、12（∠2－∠1） 9、如图；已知AB∥CD∥EF；EH⊥CD 于H ；则∠BAC+∠ACE+∠CEH 等于( ).23ba b A 、180° B 、270° C 、360° D 、450° 10、设11++-=x x y ；则下面四个结论中正确的是( )． A 、y 没有最小值 B 、只有一个x 使y 取最小值 C 、有限个x (不止一个)y 取最小值 D 、有无穷多个x 使y 取最小值二、填空题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区）11、已知∠AOB=30°；∠BOC=24°；∠AOD=15°；则锐角∠COD 的度数 12、已知M 、N 是同一直线上的三个点；MN ＝ａ；NP ＝ｂ；那么M 、P 的距离等于 13、设多项式M d cx bx ax =+++35；已知当x ＝0时；5-=M ；当3-=x 时；M=9；则当3=x 时；M ＝；14、某同学在做一道题：求代数式10x 9+9x 8+8x 7+7x 6+6x 5+5x 4+4x 3+3x 2+2x +1当x=-1时的值.由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号；所以他得出的答案是7.那么该同学把________项的符号看错了.15、如图4；两个长方形的一部分重叠在一起 (重叠部分也是一个长方形)；则阴影部分的周长为(并化简结果)__________________ 。

河北省石家庄长安区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2020-2021第一学期期中教学质量检测七年级数学（上）一、单选题(本大题共16小题，1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分)1．-2的绝对值等于( )A. 2B. -2C. 12 D.−122．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（） A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚 3．如图,在数轴上,小手遮挡住的点表示的数可能是( )A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.54．已知线段AB,CD,AB>CD,如果将AB 放到CD 上，使点A 与点C 重合，点B 和点D 在点A （点C ）的同侧，下列说法正确的是（）A.点A 在线段CD 上B.点B 与点D 重合C.点B 在线段CD 的延长线上D.点B 在线段DC 的延长线上 5．下列各组数中,填入中能使3- =-2的是( ) A. −1 B. 1 C.−5 D. |−5|6．用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的差”,正确的是( ) A.2x+y 2 B.2x-y 2 C.2(x −y)2 D.(2x −y)27．下列选项，将一幅三角板按不同的位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）8．定义新运算：x*y=xy+x-y,如：2*3=2×3+2-3=5，则3*（-5）的值为（） A. -17 B. -15 C. -7 D. -29．如图,直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠BOD=50°,则∠EOC=（） A. 100° B. 40° C. 80° D. 50°第9题第11题图 10．下列运算不正确的是( )A. −12021=（-1）2021B.（-1）2020=2020C.（-1）2020-（-1）=2D.（-1）2020-1=011．如图是作一个角等于已知角的作图痕迹，关于三条弧①②③有以下三种说法：其中不正确的是( )（1）弧①是以点O 为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点D 为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点F 为圆心，以AB 的长为半径所作的弧； A.（1） B.（2） C.（3） D.（1）和（3）12．如图所示的是某月的日历表,在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8,14,15,16,17,24).如果圈出的6个数中,最小数为x ，那么按这种方式任意圈出的6个数的和用代数式表示为( )第12题第13题A.6xB.6x+6C.6x+36D.6x+4613．如图，三角形ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，若∠BAD=25°，点D旋转的度数等于（）A.25°B.35°C.60°D.50°14．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，嘉嘉记录的爬行情况：+5，-2，+10，-8，-6，+12，-11.对于小虫的爬行情况，有如下说法：甲：小虫离开原点最远是12cm；乙：小虫离开原点最近是1cm；丙：小虫最后回到了出发点A；丁：小虫爬行总路程是50cm.A.甲、乙B.乙、丁C.乙、丙D.甲、丁15.如图,点A,B在数轴上,点O为原点,OA=OB.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC=AB,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A. -3aB. 2aC. 3aD. −2a第15题第16题第19题15．如图所示运算程序中，若开始输入x值为32，发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2020次输出的结果为（）A.1010B.1007C.-4D.-1二、填空题(每小题3分，共12分)17．比较大小：-6 -8.（填“>,<,或=”）18．若a-2b=3,则代数式2a-4b-6的值是 .19．如图,已知∠AOC=∠DOB=90∘,且∠AOB=124°33′17″，则∠DOC= °′″. 20.观察下列图形与等式：图（1）图（2）图（3）图（4）22-12=2×1+1×1； 32-22=3×1+2×1； 42-32=4×1+3×1 ……根据图形面积与等式的关系找出规律，第n个图对应的等式为：（用含n的等式表示）．三、解答题(共25分)21．(每小题4分，共24分)（1） 5-13-25 （2）(23−56)×24（3）3.5×(−9)÷72（4）−12÷(−2)×12+34−(−3)3（5）已知|x+3|+(y−2)2=0，求x2−y2x+y的值.22.（6分）按要求画图，并回答问题：(1)画直线AB和射线CB,并连接AC.(2)写出图中以C为顶点的所有小于180度的所有角。

山东省济南市章丘区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

章丘区2023-2024学年第一学期期中质量监测七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分;非选择题部分共6页，满分为110分.本试题共8页，满分为150分.考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器.选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若汽车向东行驶2km记作+2km，则向西行驶3km记作（）A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km2.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ )3.随着我国金融科技的不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猎成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为( )A.2.135×1011B.2.135×107C.2.135×1012D.2.135×1034．在数8,- 0.5,-|-2|，0,（- 3)2，-12中，负数的个数是( )A.2B.3C.4D.55.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中,与“祝”字所在面相对的面上的汉字是( )A.考B.试C.成D.功6.下列说法正确的有（）① 的系数和次数分别是,4；② -的底数是-2; ③两个数比较大小,绝对值大的反而小; ④最大的负整数是-1.A.1个B.2个C.3个D.4个7.实数a 、b 在数轴上的位置如图所，则下列结论不正确的是（）,A. a<-bB. b>1C. |a|<|b|D. a>-18.下列运算中，正确的是（C”A.3a+b=3abB.-3-2= -5C.D. -2(x-4) =-2x-89.已知|x|=2，y 是3的相反数，则xy 的值为（ )A.-1B.-5C.±6D.-5或110小文在做多项式减法运算时，将减去2a 2+3a-5误认为是加上2a 2+3a-5，求得的答案是a 2+a- 4（其他运算无误),那么正确的结果是( )A.B.C.D.章丘区2023-2024学年第一学期期中质量监测七年级数学试题祝你考试成功23x y π-13-202022a 2a 4a 22232ab a b a b-+=-221a a --+234a a -+-24a a +-2356a a --+非选择题部分共110分二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)I1.数插上与原点的距离等于5的点所表示的数是 .12.单项式的系数是 .13.已知x,y 是有理数,若，则的值 .14．将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体，若其相对面上两个数之和为8，则x-y+2z 的值为 .15,若与-7xm-3y3是同类项,则m+n = .16.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27。

人教版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数2.下列不是正有理数的是( )A. ﹣3.14B. 0.6C. 73D. 33. 与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是( )A 2．5 B. -2．5 C. ±2．5 D. 这个数无法确定4.计算(2)--的值是()A. -2B. 2C. 2±D. 45.﹣3的绝对值是( )A ﹣3 B. 3 C. -13D.136.单项式7πa2b3的次数是( )A. 4B. 5C. 6D. 77.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()A. a2和－2aB. 2m2n和3nm2C. －5ab和-5abcD. x3和238.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为( )A 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-39.加上3m -等于2535m m --的式子是( ) A. 25(1)m -B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+-10. 拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 A. 0.5×1011千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 5×1010千克二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____． 12.30+(﹣20)＝_____．13.计算：2(3)-=__________；23-=__________． 14.当2x =-时,代数式221x x -+-=__________．15.若单项式﹣223x y的系数是m ,次数是n ,则mn 的值等于_____． 16.3xy 2﹣7xy 2＝_____．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他的记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣4519.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| 20.合并同类项：2x 2﹣3x +4x 2﹣6x ﹣5四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：22211(21)()(33)33x x x x x -----+-,其中32x = 22.若|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,求a b ÷bc的值． 23.根据下面给出数轴,解答下列问题：(1)A 、B 两点之间的距离是多少?(2)画出与点A 的距离为2的点(用不同于A 、B 的字母在所给的数轴上表示)． (3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是多少?五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m ﹣n )人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m ﹣5n )人, (1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m ＝10,n ＝8时,中途上车的乘客有多少人?25.已知：是最小的正整数,且、满足|6|||0c a b -++=,请回答问题： (1)请直接写出、、的值．a = ,b = ,c = ．(2)、、所对应的点分别为、、,点为一动点,其对应的数为,点在、之间运动时,请化简式子：|1||1|2|5|x x x +---+(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒(0)n n >个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2n 个单位长度和5n 个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表示为BC ,点与点之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由：若不变,请求其值．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数数一定是负数,不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答,零既不是正数也不是负数,故A、C错误,B正确,而不是正数的数是0和负数,不是负数的数是0和正数,故D错误,故选B．2.下列不是正有理数的是( )A. ﹣3.14B. 0.6C. 73D. 3【答案】A【解析】【分析】根据题意,在选项中寻找负有理数或零即可．【详解】解：不是正有理数,则为负有理数或零,而A中的﹣3.14是负数故选A．【点睛】本题考查有理数；能够理解题意,掌握有理数的分类是解题的关键．3. 与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是( )A. 2．5B. -2．5C. ±2．5D. 这个数无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上的点表示的数即可判断.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是±2．5,故选C.考点：数轴点评：分类思想是初中数学学习中一个非常重要的思想,是学生对所学知识是否熟练掌握的很重要的一个体现,因而此类问题在中考中比较常见,在各种题型中均有出现,一般难度较大,需特别注意.4.计算(2)--的值是()A. -2B. 2C. 2±D. 4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】(2)2--=故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则,熟记法则是解题关键．5.﹣3的绝对值是( )A. ﹣3B. 3C. -13D.13【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.6.单项式7πa2b3的次数是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】利用单项式次数求解即可．【详解】单项式7πa 2b 3的次数是5．故选B ．【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的定义,注意π是常数． 7.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是( ) A. a 2和－2a B. 2m 2n 和3nm 2 C. －5ab 和-5abc D. x 3和23【答案】B 【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同,且相同字母的指数也完全相同.ACD 都不属于同类项. 考点：同类项的定义.8.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A. 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-3【答案】A 【解析】试题分析：根据整式的混合运算,结合合并同类项法则可求解：5(2x-3)+4(3-2x)=5(2x-3)-4(2x-3)=2x-3. 故选A考点：合并同类项9.加上3m -等于2535m m --的式子是( ) A. 25(1)m - B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+-【答案】A 【解析】【分析】根据整式的加减法则即可得．【详解】由题意得：所求的式子为2535(3)m m m ----25353m m m =--+ 255m =-25(1)m =-故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算,理解题意,正确列出所求的式子是解题关键．10. 拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 A. 0.5×1011千克 B. 50×109千克C. 5×109千克D. 5×1010千克【答案】D 【解析】【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1．【详解】解：50 000 000 000一共11位,从而50 000 000 000=5×1010．故选D ．二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____．【答案】0．【解析】【分析】根据数轴上数字的表示可得答案．【详解】数轴上以原点为界限,右边的数都大于0,左边的数都小于0,原点表示0．故答案为0．【点睛】本题考查了数轴上点所表示的数,非常简单． 12.30+(﹣20)＝_____．【答案】10．【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可．【详解】30+(﹣20)＝30﹣20＝10．故答案为10【点睛】本题主要考查了有理数的加法,熟记有理数的加法法则是解答本题的关键．13.计算：2(3)-=__________；23-=__________．【答案】 (1). 9 (2). -9 【解析】【分析】根据有理数的幂运算法则即可得．【详解】2(3)(3)(3)9-=-⨯-=23339-=-⨯=-故答案为：；9-．【点睛】本题考查了有理数的幂运算,熟记运算法则是解题关键． 14.当2x =-时,代数式221x x -+-=__________．【答案】-9 【解析】【分析】将2x =-代入求解即可得．【详解】22221(21)(1)x x x x x -+-=--+=-- 将2x =-代入得：原式()()222219=--+⨯--=- 故答案为：9-．【点睛】本题考查了代数式的化简求值,掌握有理数的混合运算方法是解题关键．15.若单项式﹣223x y的系数是m ,次数是n ,则mn 的值等于_____．【答案】﹣2．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,然后求出m和n的值,相乘即可,m=-23,n=3,mn=-2．【详解】∵单项式﹣223x y的系数是m,次数是n,∴m＝﹣23,n＝3,mn＝﹣2．故答案为-2【点睛】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．16.3xy2﹣7xy2＝_____．【答案】﹣4xy2．【解析】【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【详解】3xy2﹣7xy2＝(3﹣7)xy2＝﹣4xy2．故答案为﹣4xy2【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．【答案】54．【解析】【分析】求出所有数的绝对值的和即可．【详解】由题意可得：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+4|+|﹣6|+|+8|+|﹣10|＝5+3+10+8+4+6+8+10＝54(米),答：守门员全部练习结束后,他共跑了54米．故答案为54．【点睛】本题考查了正数和负数,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣45【答案】﹣15．【解析】【分析】根据有理数的乘法和加减法即可解答．【详解】﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣45＝﹣8﹣6+(﹣15)+(﹣45)＝﹣15．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| 【答案】6.5．【解析】【分析】根据有理数的乘法和加减法可即可求解．【详解】|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| ＝3.75+5.25﹣2.5 ＝6.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20.合并同类项：2x 2﹣3x +4x 2﹣6x ﹣5 【答案】6x 2﹣9x ﹣5．【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】原式＝(2x 2+4x 2)+(﹣3x ﹣6x )﹣5 ＝6x 2﹣9x ﹣5．【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：22211(21)()(33)33x x x x x -----+-,其中32x = 【答案】244x -；5．【解析】【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简,再将x 的值代入求解即可．【详解】22211(21)()(33)33x x x x x -----+- 22211021333x x x x x =---+++- 244x =-当32x =时,原式2394()44429445=⨯-=⨯-=-=．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,熟记整式的运算法则是解题关键． 22.若|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,求a b ÷b c 的值．【答案】5．【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0,b-3=0,c+2=0,再解可得a 、b 、c 的值,然后再代入代数式可得答案．【详解】∵|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,∴a +5＝0,b ﹣2＝0,c +4＝0,解得a ＝﹣5,b ＝2,c ＝﹣4,∴a b ÷b c ＝a b ×c b＝52-×42- ＝5,故答案为5．【点睛】此题主要考查了绝对值,以及有理数的乘法,关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．23.根据下面给出的数轴,解答下列问题：(1)A 、B 两点之间的距离是多少?(2)画出与点A 的距离为2的点(用不同于A 、B 的字母在所给的数轴上表示)．(3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是多少?【答案】(1)A 、B 两点之间的距离是5；(2)如图所示,见解析；(3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是0.5．【解析】【分析】(1)从数轴上可以看出A 点是-2,B 点是3,所以距离为5；(2)与点A 的距离为2的点有两个,即一个向左,一个向右．(3)从数轴上找出线段AB 的中点,即距A ,B 两点的距离都是2.5的点,然后读出这个数即可．【详解】(1)A 、B 两点之间的距离是2+3＝5．(2)如图所示：．(3)(﹣2+3)÷2＝0.5．【点睛】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力,学生要会利用数轴来解决这些问题．五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m ﹣n )人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m ﹣5n )人,(1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m ＝10,n ＝8时,中途上车的乘客有多少人?【答案】(1)中途上车的共有(132m ﹣92n )人；(2)中途上车的乘客有29人．【解析】分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果；(2)将m 与n 的值代入(1)中的关系式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：(8m ﹣5n )﹣12(3m ﹣n )＝8m ﹣5n ﹣12m +12n ＝132m ﹣92n , 则中途上车的共有(132m ﹣92n )人； (2)当m ＝10,n ＝8时,原式＝132×10﹣92×8＝65﹣36＝29, 则中途上车的乘客有29人．【点睛】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.已知：是最小的正整数,且、满足|6|||0c a b -++=,请回答问题：(1)请直接写出、、的值．a=,b=,c=．(2)、、所对应的点分别为、、,点为一动点,其对应的数为,点在、之间运动时,请化简式子：+---+(请写出化简过程)|1||1|2|5|x x xn n>个单位长度的速度向左运动,同时,点和(3)在(1)(2)的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒(0)点分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表-的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明示为BC,点与点之间的距离表示为AB．请问：BC AB理由：若不变,请求其值．【答案】(1)-1,1,6；(2)-10；(3)不变,值为3．【解析】【分析】(1)根据最小的正整数是1,推出b=1,再利用非负数的性质求出a、c即可．(2)首先确定x的范围,再化简绝对值即可．(3)BC−AB的值不变．根据题意用n,t表示出BC、AB即可解决问题．【详解】解：∵b是最小的正整数,∴b=1,∵(c−6)2+|a+b|=0,(c−6)2⩾0,|a+b|⩾0,∴c=6,a=−1,b=1,故答案为−1,1,6;(2)．由题意−1<x<1,∴|x+1|−|x−1|−2|x+5|＝x+1+x−1−2x−10＝−10．(3)不变,由题意BC＝5+5nt−2nt＝5+3nt,AB＝nt+2+2nt＝2+3nt,∴BC−AB＝(5+3nt)−(2+3nt)＝3,∴BC−AB的值不变,BC−AB＝3．【点睛】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识,解题的关键是熟练掌握非负数的性质,绝对值的化简,学会用参数表示线段的长．。

浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案

浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项是正确的？A. (x+y)^2=x^2+y^2B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2C. (x+y)^2=x^2-2xy+y^2D. (x+y)^2=x^2+y^2+2xy正确答案是：B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2。

2、如果a和b是互为相反数，那么a+b等于多少？A. 0B. 1C. -1D.无法确定正确答案是：A. 0。

3、下列哪个数不是有理数？A. 0.5B. -3C. π/2D. √9正确答案是：C. π/2。

4、一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的周长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米正确答案是：C. 8厘米。

根据正方形面积公式，可得出边长为2厘米，因此周长为8厘米。

5、下列哪个函数在某个区间内单调递增？A. y=x^2B. y=3x+5C. y=|x|D. y=2/x正确答案是：C. y=|x|。

函数y=|x|在区间[0，+∞）内单调递增。

其他选项中，A是二次函数，在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，+∞）内单调递增；B是一次函数，在R内单调递增；D是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）内都单调递减。

A.全等三角形的面积相等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等如果一个点到原点的距离为，那么这个点在（）A.轴上B.轴负半轴上C.第三象限的角平分线上D.第四象限的角平分线上A.平方等于它本身的数只有0和1B.互为相反数的两个数之和为0C.除以一个数等于乘这个数的倒数D.任何有理数的偶次方都是正数如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数是_________．下列等式成立的是_________．（添＞、＜、＝、≥、≤）在括号内填上适当的整式使等式成立_________．（1）计算：|－3|＋|＋5|－|－1|；（2）先化简再求值：当a＝5时，求a＋4＋3a－4的值．（1）计算：3÷（－6）；（2）计算：＋；（3）计算：2（2a＋b）－（3a－b）；1已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，用不等号填空：（1）a_________b；（2）－a_________－b；（3）|a|_________|b|；（4）a的相反数_________b的相反数；（5）－a的相反数_________－b 的相反数．【分析】根据轴对称图形的概念，进行选择即可．【分析】根据数轴上表示数的方法，可得答案．a−b=2，则9 - a + b = ______．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.确凿（záo）倜傥（tǎng）蝉蜕（tuì）菜畦（qí）B.脑髓（suǐ）讪笑（shàn）哽咽（yè）嫉妒（jí）C.庇护（pì）猝然（cù）木讷（nè）笃信（dǔ）D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）正确答案是：D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)

I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。

七年级上册数学期中考试题含答案鲁教版(五四制)

鲁教版七年级上册数学期中考试试题考生注意： 1、考试时间90分钟2、全卷共五道大题，总分120分一、填空题（每小题３分，共36分）1.计算：ab ab ab 21)232(2∙-=2．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=23°，则∠β的度数为____________. 3. 有一道计算题：（－a 4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a 4）2 =（－a 4）（－a 4）＝a 4·a 4＝a 8; ②（－a 4）2 =－a 4×2 ＝－a 8;③（－a 4）2 =（－a ）4×2 ＝（－a ）8 ＝a 8;④（－a 4）2 =（－1×a 4）2 ＝（－1）2·（a 4）2 ＝a 8; 你认为其中完全正确的是（填序号）4.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2为___________度5.若2×8n ×16n =222,则n=_______6．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C′，D′上，EC′交AD 于点G ，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=___________ 度．.7. 若4a 2-kab+9b 2是完全平方式，则常数k 的值为_________8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A 、B 两处同时开工.如果在A 地测得隧道方向为北偏东620，那么在B 地应按方向施工，就能保证隧道准确接通.9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________． 10．若1(2)1a a +-=，则a =11．已知x-y=2，则x 2-y 2-4y=__________12．计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20112011512125_____________二、选择题（每小题3分，共30分）13．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（）． A ．53×107米 B ．5.3×107米 C ．5.3×10-7米 D ．5.3×10-8米14．若A ，B ，C 是直线l 上的三点，P 是直线l 外一点，且PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm ，则点P 到直线L 的距离（） A ．等于3cm B ．大于3cm 而小于4cm C ．不大于3cm D ．小于3cm 15、下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16、如果( )×23262b a b a -=，则( )内应填的代数式是 A. 23ab -B. ab 3-C. ab 3D. 23ab17、如果63)212)(122(=+-++b a b a ，那么=+b a ( )北B 8题A ．±4B ．64C ．32D ．±818.下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。

人教版数学七年级上册第一学期期中测试(部分含答案)共3份

七年级上册期中考试综合训练（附答案）一．选择题1．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．42．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0 4．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y5．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（）A．20%a B．80%a C．D．120%a 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．48．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣19．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5B．5C．8D．﹣810．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6二．填空题11．若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．12．已知代数式a﹣2b+7＝13，那么代数式2a﹣4b的值为．13．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，某区计划对长2000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了天．（结果化为最简）14．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．17．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？18．先化简，再求值：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．19．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，请问谁在前面，两人相隔多少步？20．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？参考答案一．选择题1．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．2．解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．3．解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．故选：D．4．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．5．解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，则这种鞋子的销售价格为120%a．故选：D．6．解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．7．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．8．解：设井深为x尺，由题意得：3x+4＝4x+1，故选：B．9．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，移项合并得：﹣2a＝6，解得：a＝﹣3，则原式＝﹣9+1＝﹣8，故选：D．10．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二．填空题11．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．12．解：由a﹣2b+7＝13可得a﹣2b＝6，∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．故答案为：12．13．解：根据题意，得﹣＝（天）．故答案是：．14．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题16．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.5＜0＜1.5＜5．17．解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．18．先化简，再求值：解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b＝﹣ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×1＝﹣2．19．解：（1）设两者相遇时行走的时间为t，根据题意得，100t+60t＝960，解得，t＝6，100t＝600，60t＝360，答：相遇时，善行者走了600步，不善行者走了360步；（2）不善行者一共走了100+300＝400（步），善行者行走了（步）＞400步，∴善行者在前面，两人相距：500﹣400＝100（步），答：善行者在前面，两人相隔100步．20．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．七年级上学期期中考试数学试卷（二）（前3章）（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各组数中，互为相反数的是（）A ．-(-1)与1B ．(-1)2与1C ．|-1|与1D ．-12与12. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．2.748×102B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.274 8×107 3. 单项式2449x y π的系数与次数分别为（）A ．49，7 B ．49π，6 C ．4π，6 D ．49π，44. 如果单项式312a b x y +与25b x y 的和仍是单项式，则|a -b |的值为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5. 已知a =5，|b |=8，且满足a +b ＜0，则a -b 的值为（）A ．3B ．-3C ．-13D ．13 6. 由四舍五入得到的近似数3.05万，下列说法正确的是（）A ．该近似数精确到千分位B ．该近似数精确到百分位C ．该近似数精确到百位D ．该近似数精确到万分位7. 已知代数式3x 2-4x 的值为9，则6x 2-8x -6的值为（） A ．3 B ．24 C ．18 D ．12 8. 下列解方程过程中，变形正确的是（）A ．由213x -=得231x =-B ．由255143xx-=-得65201x x -=-C ．由54x -=得54x =-D ．由132x x-=得236x x -= 9. 现定义一种新运算“*”，规定a *b =ab +a -b ，如1*3=1×3+1-3，则-2*5等于（）A ．17B ．15C ．-17D ．-1510. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7 cm ，宽为6 cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（） A ．16 cmB ．24 cmC ．28 cmD ．32 cm图2图1二、填空题（每小题3分，共15分）11.． 12. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a |-|a +b |+|c -a |+|b -c |=_____．13. 如果(a -2)x |a |-1-3=6是关于x 的一元一次方程，那么21a a--=__________． 14. 已知长方形的一边长为2a +3b ，另一边比它短b -a ，则此长方形的周长为__________． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2 020次输出的结果为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（12分）计算：（1）16(3)8-÷-⨯；（2）3511(24)4612⎛⎫-⨯--+⎪⎝⎭；（3）21548214⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭；（4）-14-(1-0.5)×12×[2-(-3)2]．17. （8分）解方程：（1）413(1)2x x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭；（2）11132y y -+=-．18. （8分）先化简，再求值：（1）a 2+(5a 2-2a )-2(a 2-3a )，其中a =-3；（2）已知|2a +1|+(b -1)2=0，求：2223121222332a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．19.（9分）已知关于x的方程2132x a x ax---=-与方程3(x-2)=4x-5有相同的解，求a的值．20.（9分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab=-1，则d=__________．（2）若|d-2a|=7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a-b|-|b+c-5|-|c-5|-|d-a|+|8-d|．A21.（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x12xx-5 2(9-x)（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？22.（10分）如图，在数轴上点A表示的有理数为6-，点B表示的有理数为6．点P从点→→运动，同时，点Q从点B出发以每A出发以每秒2个单位长度的速度由A B A→运动，当点Q到达点A时P，Q两点停止运动．设运秒1个单位长度的速度由B A动时间为t（单位：秒）．t=时，点P和点Q表示的有理数；（1）求2（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．23.（10分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌凳16套，乙组每天比甲组多修8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？七年级上册期中试题（附答案）一．选择题（共10小题）1．a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a+2|为正数D．|﹣a|+2为正数2．如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（）A．﹣90元B．﹣10元C．+10元D．+90 元3．在﹣2020，2.3，0，π，﹣4五个数中，非负的有理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB＝BC．如|b|＜|a|＜|c|，那么关于原点O的位置，下列说法正确的是（）A．在B，C之间更靠近B B．在B，C之间更靠近CC．在A，B之间更靠近B D．在A，B之间更靠近A5．如果多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，则（）A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝2 6．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣47．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5mC．3m2﹣m＝2m2D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n8．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．9．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣810．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝4二．填空题（共5小题）11．绝对值大于2.5且不大于6的所有负整数的和是．12．已知|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，则b﹣a＝．13．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．14．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．15．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．三．解答题（共5小题）16．计算下列各式：（1）；（2）．17．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．18．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有a只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．19．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？20．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；故选：D．2．解：把盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为﹣90元，故选：A．3．解：在“﹣2020，2.3，0，π，﹣4”这五个数中，非负有理数是2.3，0，故选：B．4．解：∵|b|＜|a|＜|c|∴点C到原点的距离最大，点A次之，点B最小又∵AB＝BC∴原点O的位置在点A与点B之间，更靠近点B．故选：C．5．解：∵多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，∴a﹣1＝0，b＝3．解得：a＝1．故选：C．6．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．7．解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m，故此选项错误；故选：B．8．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．9．解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．10．解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：绝对值大于2.5且不大于6的所有负整数有：3，﹣4、﹣5、﹣6，它们的和是：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+（﹣6）＝﹣18．故答案为：﹣1812．解：∵|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，∴a＝±12，b＝﹣6﹣（﹣5）＝﹣1，∴b﹣a＝﹣1﹣12＝﹣13或b﹣a＝﹣1﹣（﹣12）＝11．∴b﹣a＝﹣13或11．故答案为：﹣13或1113．解：∵x＝5﹣y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy＝2时，原式＝3（x+y）﹣4xy＝3×5﹣4×2＝15﹣8＝7，故答案为：7．14．解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．解得：x＝25．答：铅笔卖出25支．故答案是：25．15．解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．三．解答题（共5小题）16．解：（1）＝＝21；（2）＝4×+（﹣）×+﹣1＝2+（﹣）﹣1＝1．17．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．18．解：（1）设乙筐内原来有a只球，则甲筐内的球的个数为（2a+6）只，∴甲筐球数的一半为（a+3）只，∴从甲筐中取出一半放入乙筐后，乙筐内的球数为：a+（a+3）＝（2a+3）只；（2）第一次操作后甲筐内的球的个数为：（2a+6）÷2＝a+3，乙筐内的球数为（2a+3）只，根据题意得，（2a+3）﹣（a+3）＝10，解得，a＝10；（3）可能，理由如下：设第二次操作从甲筐取出n只球放入乙筐，则此时甲筐内的球数为a+3﹣n，乙筐的只数为2a+3+n，且2（a+3﹣n）＝2a+3+n，解得，n＝1，∴第二次从甲筐中取出1只球放入乙筐后，乙筐内球的个数是甲筐内球个数的2倍．19．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．20．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．。

2022-2023学年北京市京源学校七年级上学期期中考试数学试卷带讲解

（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；
【小问1详解】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
化系数为1：；
【小问2详解】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
化系数为1：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
22.先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．
【答案】-2（答案不唯一）
【分析】根据题意即可写出符合题意的负整数．
【详解】比大的负整数有-2或-1
故答案为-2或-1．
【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知负整数的含义．
14.计算： __________．
【答案】
【分析】根据有理数的乘法和除法进行计算，即可得到答案．
【详解】解：；
17.已，则多项式的值为______．
【答案】-6
【分析】对原式添加括号变形，再整体代入条件即可．
【详解】原式，
故答案为：-6．
【点睛】本题考查添括号法则，以及整式求值，熟练运用添括号法则以及整体思想是解题关键．
18.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：
（5）．
【答案】（1）12（2）-7
（3）0（4）
（5）
【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可；
（3）先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可；
（4）直接利用有理数乘除运算法则化简求出即可；
（5）利用有理数的混合运算的法则对式子进行运算即可．