吴江期末初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）
A. a - 2 < b - 2
B. a + 2 > b + 2
C. 2a < 2b
D. -a > -b
2. 下列各组数中，有理数集合是（）
A. {1, √2, 3}
B. {0, 1/2, √3}
C. {0, 1, -1}
D. {√2, √3, √5}
3. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(x) > 5，则x的取值范围是（）
A. x > 2
B. x < 2
C. x ≥ 2
D. x ≤ 2
4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠B的度数是（）
A. 50°
B. 65°
C. 70°
D. 80°
5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列选项中不是方程的解的是（）
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 6
6. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = x^2
C. y = 1/x
D. y = 3x - 2
7. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值是（）
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 等边三角形
B. 等腰梯形
C. 正方形
D. 平行四边形
9. 已知圆的半径R = 5cm，圆心到圆上一点的距离d = 3cm，则圆的周长是（）
A. 15πcm
B. 16πcm
C. 17πcm
D. 18πcm
10. 下列等式中，正确的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - b^2
C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

12. 等差数列{an}中，若a1 = 2，公差d = 3，则第5项a5的值为______。

13. 已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，当x = 2时，f(x)的值为______。

14. 等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为______。

15. 已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，则方程的解为______。

16. 若y = kx + b（k ≠ 0），且当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，则k 的值为______。

17. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, -1)，则线段AB的中点坐标为______。

18. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第4项a4的值为______。

19. 已知函数f(x) = x^2 - 2x - 3，若f(x) > 0，则x的取值范围是______。

20. 圆的半径R = 4cm，圆心到圆上一点的距离d = 2cm，则圆的面积为______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

22. 已知等差数列{an}的首项a1 = 4，公差d = -2，求第10项a10和第15项
a15的值。

23. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 4，求x的取值范围。

24. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(3, 4)，求线段AB的长度。

四、附加题（每题10分，共20分）
25. 已知等差数列{an}的首项a1 = 1，公差d = 2，求前n项和Sn的表达式。

26. 已知函数f(x) = x^2 + 2x - 3，求函数f(x)的顶点坐标。

答案：
一、选择题
1. D
2. C
3. A
4. C
5. D
6. C
7. A
8. C
9. D
10. D
二、填空题
11. x = 2 或 x = 3
12. a10 = 10，a15 = 0
13. f(x) = -3
14. ∠ABC = 60°
15. x = 3 或 x = 3
16. k = 2
17. 线段AB的中点坐标为(2, 3)
18. a4 = 16
19. x > 3 或 x < 1
20. 圆的面积为50πcm^2
三、解答题
21. x^2 - 5x + 6 = 0，解得：x = 2 或 x = 3。

22. a10 = 10，a15 = 0。

23. x > 3 或 x < 1。

24. 线段AB的长度为√10。

四、附加题
25. Sn = n^2 + n。

26. 函数f(x) = x^2 + 2x - 3的顶点坐标为(-1, -4)。