海南省海口市2024高三冲刺(高考数学)部编版质量检测(冲刺卷)完整试卷

海南省海口市2024高三冲刺（高考数学）部编版质量检测(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
抛物线与双曲线交于两点，与的两条渐近线分别交于异于原点的两点
，且分别过的焦点，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
设集合，集合，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知一组数据：95，105，130，88，118，97，103，则这组数据的上四分位数为（）
A．95B．97C．105D．118
第(6)题
已知直线与直线垂直，则（）
A．B．
C．D．
第(7)题
已知，则（）
A
．B．9C．D．16
第(8)题
已知i是虚数单位，若为纯虚数，则实数a的值为（）
A．0B．1C．2D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
流行病学调查，简称“流调”，是疫情防控工作中的重要一环，它为描绘清晰的病毒传播链、判定密切接触者、采取隔离措施以及划定消毒范围提供了科学依据．下图是某地183名“新冠”病例年龄分布“流调”数据，以下关于“流调”说法正确的是（）
A．51～60岁的中年人感染风险最高
B．年龄的中位数在51～60岁之间
C．婴幼儿抵抗能力较强
D．“隔离”相关人员是防止病毒传播的重要措施之一
第(2)题
已知函数，下列说法中正确的有（）
A．函数的极大值为
B．函数在点处的切线方程为
C．
D．若曲线与曲线无交点，则的取值范围是
第(3)题
函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，且，则（）
A．为偶函数
B．
C．的图象关于对称
D．若，则为奇函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，将1，2，3，4四个数字填在6个“”中，每个“”中填一个数字，有线段连接的两个“”不能填相同数字，四个数字不必均使用，则不同的填数方法有______种．
第(2)题
已知，，若，则______．
第(3)题
已知向量，若，则________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知正四棱台的体积为，其中.
(1)求侧棱与底面所成的角；
(2)在线段上是否存在一点P，使得？若存在请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
第(2)题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（t为参数），若以平面直角坐标系的O点为极点，轴正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线C交于不同的两点A，B，求AB的长．
第(3)题
已知函数，.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
第(4)题
一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间. 鸟飞向各扇窗子是随机的.
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列；
第(5)题
网络购物相比于实体店购物更加方便、省时，成为大学生日常生活中的购物新模式．某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查，调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”，经过数据整理，得到如下频数分布表：
消费金额
性别男6192728164女1124312473
(1)试估计该高校学生网购消费金额低于900元的频率；
(2)以频率作为概率，若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”，低于900元的学生称为“非网购过度消费”，从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度，记抽到男生的人数为，
求的分布列与期望．。