安徽省中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)练习

第二章 方程(组)与不等式(组)
第一节 一次方程(组)
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2019·创新)若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy ＋x ＋y ，则2△m＝－16中，m 的值为
( )
A ．8
B ．－8
C ．6
D ．－6
2. (2018·甘肃省卷)已知a 2＝b 3
(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( ) A.a b ＝23 B ．2a ＝3b C.b a ＝32 D ．3a ＝2b
3．(2019·原创)某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将－x 看成＋x ，得方程的解x ＝2，则原方程正确的解为( )
A ．－2
B ．2
C ．－12 D.12
4．(2018·桂林)若|3x －2y －1|＋x ＋y －2＝0，则x ，y 的值为( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4
B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0
C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 5．(2018·天津)方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝6 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝6 D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝8 6．(2019·原创)商场现打折促销卖出200副球拍，比上个月多卖5%，设上个月卖出x 副，列出方程( )
A. 5%x ＝200
B ．(1－5%)x ＝200
C ．(1－5%)2x ＝200
D ．(1＋5%)x ＝200
7．(2019·创新)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是( )
A ．3x －2＝2x ＋9
B ．3(x －2)＝2x ＋9 C.x 3＋2＝x 2－9 D ．3(x －2)＝2(x ＋9)
8．(2018·铜陵一模)某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为( )
A ．152元
B ．156元
C ．160元
D ．190元
9．(2019·易错)一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )
A ．x(1＋50%)×80%＝x －250
B ．x(1＋50%)×80%＝x ＋250
C ．(1＋50%x)×80%＝x －250
D ．(1＋50%x)×80%＝250－x
10．(2019·易错)一个长方形长的2倍比宽的5倍还多1 cm ，宽的3倍又比长多1 cm ，求这个长方形的长与宽，设长为x cm ，宽为y cm ，则下列方程组中正确的是( )
A.⎩
⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝1，x －3y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧5y －2x ＝1，3y －x ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝1，3y －x ＝1
D.⎩⎪⎨⎪⎧5y －2x ＝1，x －3y ＝1 11．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？” .意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得：( )
A.⎩
⎪⎨⎪⎧11x ＝9y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 B.⎩
⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y ，9x ＋13＝11y C.⎩
⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.⎩
⎪⎨⎪⎧9x ＝11y ，（10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 12．(2017·云南)已知关于x 的方程2x ＋a ＋5＝0的解是x ＝1，则a 的值为________．
13．(2018·枣庄)若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝________． 14．(2018·蜀山区二模)《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x 两、y 两，可得方程组是____________．
15．(2018·株洲)小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________．
16．(2018·德州)对于实数a ，b 定义运算“◇”：a◇b＝⎩⎨⎧a 2＋b 2，a≥b，ab ，a ＜b.
例如，4◇3，因为4＞3，所以4◇3＝42＋32＝5.若x ，y 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧4x －y ＝8，x ＋2y ＝29.则x◇y＝________． 17．(2018·攀枝花)解方程：x －32－2x ＋13
＝1.
18．(2018·福建)解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝10.
19．(2018·扬州)对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b ＝2a ＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.
(1)求2⊗(－5)的值；
(2)若x ⊗(－y)＝2，且2y ⊗x ＝－1，求x ＋y 的值．
20．(2018·瑶海区二模)某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数量相等．第一次他们领来这批书的23
，结果打了23包还多20本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的一起，刚好又打了12个包．求这批捐赠的书一共多少本？
21．(2018·埇桥区二模)清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？
译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．
22．(2018·温州) 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
第22题图
1．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是_________． 2．(2018·威海)用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为8，12个矩形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为______________．
3．(2019·创新)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹
图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝10，6x ＋11y ＝34.请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．
第3题图
参考答案
【基础训练】
1．D 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D
12．－7 13.74 14.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝
164x ＋y ＝5y ＋x 15.20 16.60
17．解：x ＝－17.
18．解：原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2.
19．解：(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；
(2)x ＋y ＝79－49＝13.
20．解：这批捐赠的书一共2 100本．
21．解：每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田13亩．
22．解：(1)该市蛋糕店总数为600家，甲公司经营蛋糕店数量为100家．
(2)甲公司需要增设蛋糕店25家．
【拔高训练】
1.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32，
b ＝－12
2.44－16 6
3．解：依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7，①x ＋3y ＝11.②
这个方程的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.。