2024届高考物理微专题：探究加速度与力、质量的关系

微专题25实验：探究加速度与力、质量的关系
1．用纸带法求瞬时速度v n＝x n＋x n
＋
1
2T
.2.逐差法求加速度a＝
x4＋x3－ x2＋x1
4T2
.3.研究a、F、M
三个量的关系：控制变量法，数据处理，图像法.4.研究a与M的关系：化曲为直的方法，常
作a－1
M图像.5.研究a与F、M的关系，需满足的两个条件：(1)平衡摩擦力；(2)m≪M.
1．某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，将实验器材按图甲所示安装．已知打点计时器的工作频率为50Hz，请完成下列相关内容：
(1)该同学在进行平衡摩擦力的操作时，将木板垫高后，在不挂小吊盘(含砝码)的情况下，轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到如图乙所示的纸带，则该同学平衡摩擦力时木板的倾角________(选填“过大”“过小”或“适中”)．
(2)关于本实验，下列说法正确的是________(选填正确答案标号)．
A．连接小吊盘和小车的细线应跟长木板保持平行
B．每次改变小车的质量后要重新平衡摩擦力
C．必须保证小车及车中砝码的总质量远小于小吊盘和盘中砝码的总质量
D．应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车
(3)该同学按正确步骤操作后，保持小车质量不变，通过改变小吊盘中砝码的质量来改变小车受到的合力，得到了多组数据，其中一条纸带如图丙所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点之间还有四个点未画出，测得x1＝1.80cm，x2＝2.61cm，x3＝3.43cm，x4＝4.23cm，x5＝5.04cm，x6＝5.86cm，根据以上数据，可求出小车的加速度大小a＝_____m/s2(保留两位有效数字)．
答案(1)过小(2)AD(3)0.81
解析(1)纸带上的间距随小车运动不断减小，说明小车在做减速运动，即平衡摩擦力不够，即平衡摩擦力时木板的倾角过小；
(2)连接小吊盘和小车的细线应跟长木板保持平行，这样能够保证绳子的拉力方向和小车运动
方向相同，故A正确；根据mg sinθ＝μmg cosθ，可知质量被约掉了，则每次改变小车质量后无需重新平衡摩擦力，故B错误；小车及车中砝码的总质量应远大于小吊盘和盘中砝码的总质量，故C错误；实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故D正确．(3)因相邻计数点之间还有四个点未画出，则T＝5×0.02s＝0.1s
根据逐差法，有a＝ x4＋x5＋x6 － x1＋x2＋x3
9T2＝0.81m/s
2.
2．(2023·北京市房山区模拟)“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学在正确操作下打出了一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点0、1、2、3、4，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到0点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端．
(1)打点计时器打下计数点2时小车的速度大小v2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)另一名同学利用力的传感器改进实验，如图甲所示．将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车质量(包括传感器)不变时加速度跟所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图乙所示的a－F图像；图像不过坐标原点的原因是________________．
(3)实验改进后，是否仍需要满足细砂和桶的总质量远小于小车质量(包括传感器)，请说明理由_______________________________________.
答案(1)0.19(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(3)不需要满足，原因是：用力的传感器可直接测出绳子拉力而不必利用细砂和桶的重力约等于绳子拉力
解析(1)打点2的速度等于点1到点3间的平均速度
v2＝ 5.40－1.60 ×10－2m
0.2s＝0.19m/s
(2)从a—F图像可知，有一定拉力后，才产生加速度，可能是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
(3)不需要满足细砂和桶的总质量远小于小车质量，原因是：用力的传感器可直接测出绳子拉力而不必利用细砂和桶的重力约等于绳子拉力．
3．(2023·山东烟台市模拟)某物理实验小组利用图甲所示装置“探究小车的加速度与受力的关系”．
(1)一次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz ，每5个点取一个计数点，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小a ＝________m/s 2；(计算结果保留两位有效数字)
(2)实验小组先保持小车质量为m 1不变，改变小车所受的拉力F ，得到a 随F 变化的规律如图丙中直线A 所示，然后实验小组换用另一质量为m 2的小车，重复上述操作，得到如图丙中所示的直线B ，由图可知，m 1________m 2(选填“大于”或“小于”)，直线B 不过坐标原点的原因是________________．
答案
(1)0.18(2)小于长木板倾斜程度过大，平衡摩擦力过度解析(1)设AD ＝x 1，DG ＝x 2，由题图乙可得x 1＝3.70cm －0.40cm ＝3.30cm ，x 2＝8.60cm －3.70cm ＝4.90cm ，所用电源的频率为50Hz ，每5个点取一个计数点，可得AD 之间的时间间隔为t ＝3×0.02×5s ＝0.3s ，根据匀变速直线运动的推论，即Δx ＝x 2－x 1＝at 2，代入数据，解得a ＝0.18m/s 2
(2)根据牛顿第二定律可得a ＝F m ，故有a A ＝F m 1，a B ＝F m 2
，a －F 图线斜率为质量的倒数，故由题图丙可知m 1<m 2，由直线B 可知，当F 等于0时，加速度不等于零，说明平衡摩擦力过度，即长木板倾斜程度过大．
4．(2023·湖北省十一校联考)在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小荆同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力．
(1)实验时，下列说法正确的是________；
A ．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C ．使用电磁打点计时器时应选用220V 的交流电源
D ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz ，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A 、B 、C 、D 各点到A 点的距离分别是3.60cm,9.61cm,18.01cm,28.81cm ，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是________m/s 2(计算结果保留三位有效数字)；
(3)由实验得到小车的加速度a 与力传感器示数F 的关系如图丙所示．则小车运动过程中所受的阻力F f ＝________N ，小车的质量M ＝________kg.(结果保留两位有效数字)
答案
(1)B (2)2.40(3)2.0 3.0解析(1)力传感器测量绳的拉力F ，则小车受到的拉力为2F ，即力可以直接得到，不用测砂桶和砂的质量，故A 、D 错误；打点计时器的使用，应先接通电源，后释放小车，故B 正确；电磁打点计时器应使用8V 交流电，故C 错误．
(2)打点计时器打点周期为0.02s ，则相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1s
小车的加速度为a ＝x BD －x OB 4T 2
≈2.40m/s 2(3)由题图丙可知，开始运动拉力最小值为1.0N ，所以小车运动过程中所受阻力为F f ＝2F ＝2.0N
根据牛顿第二定律2F －F f ＝Ma
得a ＝2M F －F f
M
由题图丙可知斜率k ＝2M ＝4.0－07.0－1.0＝23
小车质量为M ＝3.0kg.
5．(2023·河北衡水市模拟)某实验小组同学利用图甲装置测量滑块(含遮光条)和砝码的质量，主要操作步骤如下：
①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L ；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt 1和Δt 2；
⑥依次在滑块上添加n ＝1、2、3…个砝码，重复实验．
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，应________________直至气垫导轨水平；
(2)遮光条的宽度d ＝________cm ；
(3)滑块运动的加速度a ＝________(用测量的物理量的符号表示)；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为m 0，重力加速度为g ，以放在滑块上的砝码数n 为横坐标，滑
块加速度a 的倒数为纵坐标作出1a
－n 图像，获得该图像的斜率为k ，纵截距为b .由以上数据可得滑块和遮光条的总质量M ＝________，每个砝码的质量m ＝________.(用已知量的物理符号表示)
答案(1)调节旋钮P 使左侧升高或调节旋钮Q 使右侧降低
(2)0.220(3)d 22L Δt 2 2－d 22L Δt 1 2(4)bm 0g －m 0
km 0g 解析(1)遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，说明气垫导轨左侧偏低，应调节旋钮P 使左侧升高或调节旋钮Q 使右侧降低；
(2)遮光条的宽度即游标卡尺的读数为d ＝2mm ＋0.05×4mm ＝2.20mm ＝0.220cm
(3)滑块通过光电门1的瞬时速度为v 1＝d Δt 1
通过光电门2的瞬时速度为v 2＝d
Δt 2
由匀变速直线运动规律得v 22－v 12＝2aL
解得a ＝d 22L Δt 2 2－d 22L Δt 1 2
(4)由牛顿第二定律得m 0g －F T ＝m 0a
F T ＝(M ＋nm )a
化简得1a ＝m m 0g n ＋M ＋m 0m 0g
所以1a －n 图像的斜率为k ＝m m 0g
所以每个砝码的质量为m ＝km 0g
纵截距为b ＝M ＋m 0m 0g
所以滑块和遮光条的总质量为M ＝bm 0g －m 0.。