2021届高考物理一轮复习-专题五 实验五 探究动能定理 (共34张PPT)
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(4)从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功为：
W ＝Fx2； B 点的速度为：vB＝x32－Tx1 小车动能的增加量为：ΔEk＝12Mv2B＝Mx83－T2 x12， 故探究结果表达式为：Fx2＝Mx83－T2 x12.
答案：(1)平衡摩擦力 (4)Fx2＝Mx83－T2 x12
(2)没有 (3)C
图 S5-5
(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母).
A.直流电源
B.交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是
________(选填选项前的字母).
A.把长木板右端垫高
B.改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻
推一下小车.若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦
甲
乙 图 S5-4
(1)实验中为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要 完成的一个重要步骤是________________.
(2)若实验中小车的质量没有远大于重物的质量，对本实验 ________(填“有”或“没有”)影响.
(3)实验时，下列物理量中必须测量的是________. A.长木板的长度 L B.重物的质量 m C.小车的总质量 M
化的关系，还需测量的物理量为__________________(写出名称 及符号)，则本实验最终要验证的数学表达式为___________(用 题中的字母和测量的物理量字母表示).
答案：(1)平衡摩擦力 不需要 (2)滑块与力传感器的总质量 m FL＝12mv22－12mv21
(2)下列必要的实验操作和要求有________(请填写选项前 对应的字母).
A.调节气垫导轨水平 B.测量钩码的质量 C.调节滑轮使细线与气垫导轨平行 D.保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 答案：(1)光电门 M、N 间的距离 L FL＝12md2t122－t121 (2)AC
创新点 3 实验装置的创新——利用传感器 【考点练透】 4.(2019 年怀化模拟)某实验小组为了验证“合力做功与动 能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图 S5-9 所示的装 置.
创新点 2 实验装置的创新——利用光电门和气垫导轨 【考点练透】 3.(2019 年天津红桥区一模)在“探究动能定理”实验中， 某实验小组釆用如图 S5-8 甲所示的装置，在水平气垫导轨上安 装了两个光电门 M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑 轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码.已知遮光条的 宽度为 d 滑块与遮光条的总质量为 m.
实验五 探究动能定理
实验准备 实验目的
1.探究外力对物体做功与物体速度变化的关系. 2.通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比 关系.
实验原理 探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的 功，测出力对物体做不同功时物体的速度.为简化实验可将物体 初速度设置为零，可用如图 S5-1 所示的装置进行实验，通过增 加橡皮筋的__条__数___使橡皮筋对小车做的功成倍___增__加__，再通 过___打__点__计__时__器___和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v.
(4)因 v2-W 图象为直线，则设 v2＝kW＋b，从图中读出 b＝ 0.005，在图中直线上任取两个相距较远的点，可得 k≈4.7，在 作图误差允许的范围内表达式可写成 v2＝4.7W.由等式两端的 物理量单位可知，左侧单位为 m2·s－2，右侧 W 单位为 J.所以斜 率 k 的单位为m2·Js－2＝kgm·m2·s2·－s2－2＝k1g，所以与斜率有关的物理量 是质量.
实验结论
从实验结果看出，功 W 与速度 v 的平方成正比，即 W∝v2.
【基础检测】 (2019 年江苏卷)某兴趣小组用如图 S5-2 所示的装置验证动 能定理. (1)有两种工作频率均为 50 Hz 的打点计时器供实验选用： A.电磁打点计时器 B.电火花打点计时器 为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(填 “A”或“B”).
图 S5-9
(1)实验时首先要做的是____________；实验中________(填 “需要”或“不需要”)满足沙和小沙桶的总质量远小于滑块 的质量.
(2)让小沙桶带动滑块做加速运动，用打点计时器记录其运 动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间
距 L 和打这两点时滑块的速度大小 v1 与 v2(v1<v2).细线的拉力 F 由安装在滑块上的力传感器测出，为了验证合力做功与动能变
图 S5-6 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉 力大小为 mg，从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的 功 W＝__________，打 B 点时小车的速度 v＝__________.
(4)以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图 S5-7 所示的 v2-W 图象.由此图象可得 v2 随 W 变化的表达式为 ________.根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 v2 这个 因子，分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应 是________.
答案：(1)B (2)乙 (3)0.31(0.30～0.33 都算对) (4)远大于
考点 1 实验步骤及数据 ⊙重点归纳 实验注意事项 1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下 的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸 带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个 合适的倾角.
3.用____2____条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度 与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为____2_W___，测出小 车获得的速度 v2，将数据记入表格.
4.用 3 条、4 条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出橡皮 筋对小车做的功和小车获得的速度，记入表格.
5.观察测得数据进行估计，大致判断两个量可能的关系， 然后以 W 为纵坐标，以 v2(或 v)为横坐标作图，寻找两者的关 系.
图 S5-7
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物 质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正 确反映 v2-W 关系的是________.
A
B
C
D
解析：(1)打点计时器使用交流电源. (2)平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力沿木板 方向的分力与摩擦力和其他阻力平衡，使小车做匀速直线运动； 判断小车做匀速直线运动是根据纸带上相邻点间的距离相等判 定，故需计时器打点. (3)拉力大小为 mg，O 到 B 位移为 x2，根据功的公式得 W ＝mgx2.由于小车做匀加速直线运动，B 点为 AC 的时间中点， AC 段的平均速度等于 B 点的瞬时速度，即 v＝x32－Tx1.
解析：(1)实验前调节长木板的倾角以平衡摩擦力，以保证 细绳的拉力等于小车受的合力；
(2)由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使小车质量远 大于重物和力传感器的总质量；若实验中小车的质量没有远大 于重物的质量，对本实验没有影响；
(3)实验中需要测量小车的动能，故需要知道小车的质量 M， 故 AB 错误，C 正确；
图 S5-8
(1)接通气源，滑块从图中 A 位置由静止释放，读出遮光条 通过光电门 M、N 的时间分别为 t1、t2，力传感器的示数 F，改 变钩码质量，重复上述实验.为探究在 M、N 间运动过程中细线 拉力对滑块做的功 W 和滑块动能增量ΔEk 的关系，还需要测量 的物理量是____________(写出名称及符号).利用上述实验中直 接测量的物理量表示需探究的关系式为__________________.
(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码.接通打点计 时器电源，松开小车，小车运动.纸带被打出一系列点，其中的 一段如图 S5-3 所示.图中纸带按实际尺寸画出，纸带上 A 点的 速度 vA＝________m/s.
图 S5-3
(4)测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离
为 L.小车动能的变化量可用 ΔEk＝12Mv2A算出.砝码盘中砝码的质 量为 m，重力加速度为 g；实验中，小车的质量应________(填 “远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质 量，小车所受合力做的功可用 W＝mgL 算出.多次测量，若 W 与 ΔEk 均基本相等则验证了动能定理.
考点 2 实验拓展创新 ⊙重点归纳 1.装置时代化
↓
↓ ↓
↓ ↓
2.求解智能化 (1)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自 由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力. (2)速度的测量方法：匀速运动速度→测量纸带上各点速度 →光电门 v＝Δdt→速度传感器直接显示速度大小.
创新点 1 实验装置的创新——利用重物牵引小车 【考点练透】 2.(2017 年北京卷)如图 S5-5 所示，用质量为 m 的重物通过 滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记 录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的 实验.
(4)实验中，力传感器的示数为 F，打出的纸带如图乙.将打 下的第一个点标为 O，在纸带上依次取 A、B、C 三个计数点. 已知相邻计数点间的时间间隔为 T，测得 A、B、C 三点到 O 点 的距离分别为 x1、x2、x3.则从打 O 点到打 B 点过程中，探究结 果的表达式是：________________(用题中所给字母表示).
图 S5-2 (2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打 点计时器的限位孔.实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中 慢慢加入沙子，直到小车开始运动.同学甲认为此时摩擦力的影 响已得到消除.同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推 小车观察到小车做匀速运动. 看法正确的同学是________( 填 “甲”或“乙”).
2.选点测速：测小车速度时，应选择纸带上点迹分布均匀 的部分进行测量，也就是选小车做匀速直线运动时打的点进行 测量.
3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条 橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
【考点练透】 1.某实验小组采用图 S5-4 甲所示的装置“探究动能定理” 即探究小车所受合外力做功与小车动能的变化之间的关系.该 小组将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、 重物相连.实验中，小车在细绳拉力的作用下从静止开始加速运 动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录 细绳对小车的拉力大小.
图 S5-1
实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车(带小钩)、电源、导线、 砝码、5～6 条完全相同的橡皮筋、刻度尺、长木板、铁钉等. 实验过程
实验步骤 1.按如图 S5-1 所示将实验仪器安装好，同时__平__衡__摩__擦__力__. 2.先用____1____条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测 出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为____W____， 将这一组数据记入表格.
力和其他阻力的影响.
A.计时器不打点
B.计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列 点，将打下的第一个点标为 O.在纸带上依次取 A、B、C……若 干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T，测得 A、B、 C……各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3……如图 S5-6 所示.
(5)设小车质量为 M，以重物与小车整体为研究对象，则
a＝mm＋gM，设小车滑行 x 时速度为 v，则 v2－0＝2ax.可得 v2＝
m＋2 M·mgx.实验中认为 W＝mgx，所以 v2故 A 正确.
答案：(1)B
(2)A
B
(3)mgx2
x3－x1 2T
(4)v2＝4.7W 质量 (5)A
W ＝Fx2； B 点的速度为：vB＝x32－Tx1 小车动能的增加量为：ΔEk＝12Mv2B＝Mx83－T2 x12， 故探究结果表达式为：Fx2＝Mx83－T2 x12.
答案：(1)平衡摩擦力 (4)Fx2＝Mx83－T2 x12
(2)没有 (3)C
图 S5-5
(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母).
A.直流电源
B.交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是
________(选填选项前的字母).
A.把长木板右端垫高
B.改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻
推一下小车.若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦
甲
乙 图 S5-4
(1)实验中为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要 完成的一个重要步骤是________________.
(2)若实验中小车的质量没有远大于重物的质量，对本实验 ________(填“有”或“没有”)影响.
(3)实验时，下列物理量中必须测量的是________. A.长木板的长度 L B.重物的质量 m C.小车的总质量 M
化的关系，还需测量的物理量为__________________(写出名称 及符号)，则本实验最终要验证的数学表达式为___________(用 题中的字母和测量的物理量字母表示).
答案：(1)平衡摩擦力 不需要 (2)滑块与力传感器的总质量 m FL＝12mv22－12mv21
(2)下列必要的实验操作和要求有________(请填写选项前 对应的字母).
A.调节气垫导轨水平 B.测量钩码的质量 C.调节滑轮使细线与气垫导轨平行 D.保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 答案：(1)光电门 M、N 间的距离 L FL＝12md2t122－t121 (2)AC
创新点 3 实验装置的创新——利用传感器 【考点练透】 4.(2019 年怀化模拟)某实验小组为了验证“合力做功与动 能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图 S5-9 所示的装 置.
创新点 2 实验装置的创新——利用光电门和气垫导轨 【考点练透】 3.(2019 年天津红桥区一模)在“探究动能定理”实验中， 某实验小组釆用如图 S5-8 甲所示的装置，在水平气垫导轨上安 装了两个光电门 M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑 轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码.已知遮光条的 宽度为 d 滑块与遮光条的总质量为 m.
实验五 探究动能定理
实验准备 实验目的
1.探究外力对物体做功与物体速度变化的关系. 2.通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比 关系.
实验原理 探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的 功，测出力对物体做不同功时物体的速度.为简化实验可将物体 初速度设置为零，可用如图 S5-1 所示的装置进行实验，通过增 加橡皮筋的__条__数___使橡皮筋对小车做的功成倍___增__加__，再通 过___打__点__计__时__器___和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v.
(4)因 v2-W 图象为直线，则设 v2＝kW＋b，从图中读出 b＝ 0.005，在图中直线上任取两个相距较远的点，可得 k≈4.7，在 作图误差允许的范围内表达式可写成 v2＝4.7W.由等式两端的 物理量单位可知，左侧单位为 m2·s－2，右侧 W 单位为 J.所以斜 率 k 的单位为m2·Js－2＝kgm·m2·s2·－s2－2＝k1g，所以与斜率有关的物理量 是质量.
实验结论
从实验结果看出，功 W 与速度 v 的平方成正比，即 W∝v2.
【基础检测】 (2019 年江苏卷)某兴趣小组用如图 S5-2 所示的装置验证动 能定理. (1)有两种工作频率均为 50 Hz 的打点计时器供实验选用： A.电磁打点计时器 B.电火花打点计时器 为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(填 “A”或“B”).
图 S5-9
(1)实验时首先要做的是____________；实验中________(填 “需要”或“不需要”)满足沙和小沙桶的总质量远小于滑块 的质量.
(2)让小沙桶带动滑块做加速运动，用打点计时器记录其运 动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间
距 L 和打这两点时滑块的速度大小 v1 与 v2(v1<v2).细线的拉力 F 由安装在滑块上的力传感器测出，为了验证合力做功与动能变
图 S5-6 实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉 力大小为 mg，从打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的 功 W＝__________，打 B 点时小车的速度 v＝__________.
(4)以 v2 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图 S5-7 所示的 v2-W 图象.由此图象可得 v2 随 W 变化的表达式为 ________.根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含 v2 这个 因子，分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应 是________.
答案：(1)B (2)乙 (3)0.31(0.30～0.33 都算对) (4)远大于
考点 1 实验步骤及数据 ⊙重点归纳 实验注意事项 1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下 的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸 带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个 合适的倾角.
3.用____2____条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度 与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为____2_W___，测出小 车获得的速度 v2，将数据记入表格.
4.用 3 条、4 条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出橡皮 筋对小车做的功和小车获得的速度，记入表格.
5.观察测得数据进行估计，大致判断两个量可能的关系， 然后以 W 为纵坐标，以 v2(或 v)为横坐标作图，寻找两者的关 系.
图 S5-7
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物 质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正 确反映 v2-W 关系的是________.
A
B
C
D
解析：(1)打点计时器使用交流电源. (2)平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力沿木板 方向的分力与摩擦力和其他阻力平衡，使小车做匀速直线运动； 判断小车做匀速直线运动是根据纸带上相邻点间的距离相等判 定，故需计时器打点. (3)拉力大小为 mg，O 到 B 位移为 x2，根据功的公式得 W ＝mgx2.由于小车做匀加速直线运动，B 点为 AC 的时间中点， AC 段的平均速度等于 B 点的瞬时速度，即 v＝x32－Tx1.
解析：(1)实验前调节长木板的倾角以平衡摩擦力，以保证 细绳的拉力等于小车受的合力；
(2)由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使小车质量远 大于重物和力传感器的总质量；若实验中小车的质量没有远大 于重物的质量，对本实验没有影响；
(3)实验中需要测量小车的动能，故需要知道小车的质量 M， 故 AB 错误，C 正确；
图 S5-8
(1)接通气源，滑块从图中 A 位置由静止释放，读出遮光条 通过光电门 M、N 的时间分别为 t1、t2，力传感器的示数 F，改 变钩码质量，重复上述实验.为探究在 M、N 间运动过程中细线 拉力对滑块做的功 W 和滑块动能增量ΔEk 的关系，还需要测量 的物理量是____________(写出名称及符号).利用上述实验中直 接测量的物理量表示需探究的关系式为__________________.
(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码.接通打点计 时器电源，松开小车，小车运动.纸带被打出一系列点，其中的 一段如图 S5-3 所示.图中纸带按实际尺寸画出，纸带上 A 点的 速度 vA＝________m/s.
图 S5-3
(4)测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离
为 L.小车动能的变化量可用 ΔEk＝12Mv2A算出.砝码盘中砝码的质 量为 m，重力加速度为 g；实验中，小车的质量应________(填 “远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质 量，小车所受合力做的功可用 W＝mgL 算出.多次测量，若 W 与 ΔEk 均基本相等则验证了动能定理.
考点 2 实验拓展创新 ⊙重点归纳 1.装置时代化
↓
↓ ↓
↓ ↓
2.求解智能化 (1)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自 由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力. (2)速度的测量方法：匀速运动速度→测量纸带上各点速度 →光电门 v＝Δdt→速度传感器直接显示速度大小.
创新点 1 实验装置的创新——利用重物牵引小车 【考点练透】 2.(2017 年北京卷)如图 S5-5 所示，用质量为 m 的重物通过 滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记 录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的 实验.
(4)实验中，力传感器的示数为 F，打出的纸带如图乙.将打 下的第一个点标为 O，在纸带上依次取 A、B、C 三个计数点. 已知相邻计数点间的时间间隔为 T，测得 A、B、C 三点到 O 点 的距离分别为 x1、x2、x3.则从打 O 点到打 B 点过程中，探究结 果的表达式是：________________(用题中所给字母表示).
图 S5-2 (2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打 点计时器的限位孔.实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中 慢慢加入沙子，直到小车开始运动.同学甲认为此时摩擦力的影 响已得到消除.同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推 小车观察到小车做匀速运动. 看法正确的同学是________( 填 “甲”或“乙”).
2.选点测速：测小车速度时，应选择纸带上点迹分布均匀 的部分进行测量，也就是选小车做匀速直线运动时打的点进行 测量.
3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条 橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
【考点练透】 1.某实验小组采用图 S5-4 甲所示的装置“探究动能定理” 即探究小车所受合外力做功与小车动能的变化之间的关系.该 小组将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、 重物相连.实验中，小车在细绳拉力的作用下从静止开始加速运 动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录 细绳对小车的拉力大小.
图 S5-1
实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车(带小钩)、电源、导线、 砝码、5～6 条完全相同的橡皮筋、刻度尺、长木板、铁钉等. 实验过程
实验步骤 1.按如图 S5-1 所示将实验仪器安装好，同时__平__衡__摩__擦__力__. 2.先用____1____条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测 出小车获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为____W____， 将这一组数据记入表格.
力和其他阻力的影响.
A.计时器不打点
B.计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列 点，将打下的第一个点标为 O.在纸带上依次取 A、B、C……若 干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为 T，测得 A、B、 C……各点到 O 点的距离为 x1、x2、x3……如图 S5-6 所示.
(5)设小车质量为 M，以重物与小车整体为研究对象，则
a＝mm＋gM，设小车滑行 x 时速度为 v，则 v2－0＝2ax.可得 v2＝
m＋2 M·mgx.实验中认为 W＝mgx，所以 v2故 A 正确.
答案：(1)B
(2)A
B
(3)mgx2
x3－x1 2T
(4)v2＝4.7W 质量 (5)A