中考科学课后强化训练26杠杆和滑轮含解析2

课后强化训练26杠杆和滑轮
、选择题
1•简单机械与人类的生产活动息息相关，以下关于简单机械的说法，正确的是（B）
A.
钓鱼竿是省力机械
B.定滑轮的实质是等臂杠杆
C.滑轮组既省力，又省距离，还省功
D.滑轮组的机械效率能达到100%
【解析】钓鱼竿是费力机械；滑轮组可以省力，但不省距离和功；实际使用的滑轮组要考虑
滑轮和绳子的质量，以及绳子与滑轮之间的摩擦力等因素，机械效率不可能达到
2•如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50克），若使
杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小为（g取10牛/千克）（D）
A. 15 牛
B. 6 牛
C. 3 牛
D. 1.5 牛
【解析】已知阻力、阻力臂和动力臂，利用杠杆平衡条件即可求出作用在杠杆B点的最小力。

设杠杆的一个小格为L,则OA= 3L, 0*4L,根据杠杆平衡条件可得：F1X 0* F2X OA 贝U F= 0B
（第3题）
3•如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，下列选项中，能正确表示出杠杆的支点、动力
和阻力的是（C）
100%
4X 0.05千克X 10牛/千克X3 L
4L=1.5牛。

故选Do
（第2
）
【解析】起子开启瓶盖的时候，动力是手对起子向上的力，阻力是瓶盖对起子向下的压力,
支点是起子的左端与瓶盖接触的点Q
4•如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A B两端分别挂上质量为m i、m的重物，杠杆平
A0= BO不计杠杆重力，则m、m的关系为（B）
A. m> m
B. m v m
C. m= m
D.无法判断
【解析】作出杠杆的力和力臂，如解图。

根据杠杆的平衡条件
F i L i = F2L2可知，GL i = GL2, mgL i
=mgL z,即mL i= mL?，因为L i= OA= OB直角三角形斜边0B>直角边
L2，所以力臂L i> L2,所以物
体的重力G v G,即卩m v m2。

5•工人们为了搬运一台笨重的机器，设计了下面四种方案
柱形钢管）。

其中最省力的方案是（D）
【解析】关于省力的方案主要从两个角度分析，一个是相同条件下，滚动摩擦比滑动摩擦小
得多，另一个是定滑轮不能省力而动滑轮可以省力，根据这些特点，即可得出答案。

,（第4
题））
,（第4题
解））
B
.
A.
C. D.
衡，此时A0恰好处于水平位置,
（机器下方的小圆表示并排放置的圆
A.
C.
6•台风是一种破坏力很大的灾害性天气。

某次台风把市民公园中的一棵大树吹倒了，需要两个工人把它扶起，下列方案中，每个工人所需拉力最小的是（B）
B
A 疋 F 己
£
A C 筷了 F i
B F 3 D
则A 、B
1 1
中由两股绳子承担，每人是 4F ； C 、D 中由一股绳子承担，每人是 q F 。

此外，绳子系在树上的位置不 同，B 比A 靠上一些，这样其动力臂就更长，所需拉力也更小。

7.如图所示，用四个滑轮组分别匀速提升重力相同的物体，若不计滑轮重、绳重及摩擦，其中
用力最小的是
（B ）
个滑轮组，使用的是 2个定滑轮，所以拉力 F3= G 综上所述，拉力最小的是 H 。

、非选择题
8 •在如图所示的工具中，属于省力杠杆的是羊角锤』于费力杠杆的是筷子，属于等臂杠杆的
是定滑
（第8）
【解析】 羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子在使用过程中，阻力 臂大于动力臂，是费力杠杆；定滑轮在使用过程中阻力臂等于动力臂，是等臂杠
【解析】 由图可以看出，人通过绳对树的拉力为动力，若树被扶起所需的力
重力，所以拉力 F i = F 4 = G
第二个滑轮组，由3股绳子承担物体的重力，所以拉力
F 2=G
第三
2
3
【解
不计滑轮重、绳重及摩擦：第一个滑轮组和第四个滑轮组，由
2股绳子承担物体的
E 捕
9•如图所示，用一根硬棒撬一块大石头， 当在硬棒的A 点上用竖直向下的力 F 压硬棒，石头未
能撬起，则在力的大小不变的情况下，要最有效地把石头撬起来，应把垫着的小石头移近 （填“近”
或"远”）大石头，用力的方向改为 F 2（填“不变”或“改为 F 2”）。

【解析】 支点是 O 由杠杆的平衡条件：动力X 动力臂=阻力x 阻力臂，在不改变动力
F 大
小的情况下，要能将石头撬起来，应增大动力臂，减小阻力臂。

把垫着的小石头移近大石头，能够 减小阻力臂。

对于动力臂，如解图所示，因
F 2的方向垂直于 0A 故动力臂变为 0A 在三角形 OAB
中，斜边0A 大于直角边 0B 即原动力臂，动力臂增大。

10 .建筑工地上，工人用独轮车运送石块，如图所示，石块与独轮车的总重为
600牛，重力作
用点在A 点，则工人两手对车所施加的向上的力 F 是240牛；要想使F 更小一些，你的建议是两手
向车把末端移动（或将石块向车轮方向移动 ）。

【解析】 根据杠杆平衡条件，Fl i = Gb , F X 1米=600牛X 0.4米，F = 240牛；建议：增大动 力臂或减小阻力臂，如可以两手向车把末端移动或将石块向车轮方向移动。

11 •如图所示，作用在滑轮组上的力
F = 2牛，不计摩擦，弹簧测力计 A 的示数为牛，弹簧
测力计B 的示数为6牛。

【解析】 连接滑轮组的绳子上的拉力都相等，分别对
A 、
B 分析，有几股绳子作用在相应的动
滑轮上，弹簧测力计的示数就是拉力的几倍。

对于 A 弹簧测力计，作用在与 A 弹簧测力计相连的滑
轮上共有两股绳子，则 F A = 2F = 2X2牛=4牛；对于B 弹簧测力计，作用在与 B 弹簧测力计相连的 滑轮上共有三股绳子，则 F B = 3F = 3X2牛=6牛。

,（第10题））
,（第11题））
,（第9题））
［米 -----
12 •质量为60千克的小明利用如图所示滑轮组来提升重物。

请回答下列问题：(g = 10牛/千克,
已知物重是800牛，不考虑摩擦及绳重
力F 的力臂I 。

(1) 若匀速提升重物时实际拉力是 500牛，则动滑轮的重力为 200牛。

(2)小明利用此滑轮组至少需提起
200牛的重物才能省力。

⑶ 小明利用此滑轮组至多能提起 1000牛的重物。

【解析】 (1)由图可知，n = 2, •••不考虑摩擦及绳重，• F =
6动=2F — G= 2X 500牛
—800 牛=200 牛。

(2)由题可知，使用滑轮组省力时
G I G
F v G,即 厂 v G, • G> 6动=200牛，即至少需提起 200牛
的重物才能省力。

G I G 力
G I 200牛
⑶G 人=口人g = 60千克x 10牛/千克=600牛，小明提起重物时 F c G 人，即 2~ c G 人，
2
< 600牛，••• Gc 1000牛，即小明利用此滑轮组至多能提起
1000牛的重物。

13 •如图所示为新装的空调室外机的支架，支架可以看做杠杆，以
0为支点, 在支架P 孔处拉
一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从
P 孔处画出铁线到墙的连线, 并画出铁线拉
,(第13题)) ,(第13题解))
(第12题)
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，要使拉力最小，则力臂I最大，即连接0P再过点P作0P的垂线，根据杠杆平衡条件确定方向斜向上，此方向即为铁线牵拉方向，见解图。

14 •如图所示，轻质木杆AB可以绕0点转动，0A的长度是0B的3倍，A端细线下所挂280牛的重物静止在水平地面上，在B点用600牛的动力竖直向下拉木杆，木杆静止不动，则重物对水平
来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。

把脊柱简化为杠杆，如图丙所示，脊柱可绕骶
骨（轴）O 转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力 F i 作用在A 点，其实际作用方向与脊柱夹角为 12°且保 持不变，搬箱子拉力 F 2作用在肩关节B 点，在B 点挂一重物代替箱子。

用测力计沿 F i 方向拉，使模 型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。

接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平 面的夹角a ，多次实验得出结论。

冃
,（第15题））
（1） 在丙图中画出
F 2力臂L 2。

（2） 当a
角增大时，L a 变小 （填“变大” “不变”或“变小” ），F 1变小 （填“变大”“不变”或
“变小”）。

（3）
如果考虑到人上半身的
重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中 F 1要大（填“大”或
“小”）。

（4）
对比甲、乙两种姿势所对
应丙图中的两种状态，由以上分析可得，乙 _（填“甲”或“乙”）
图中的姿势比较正确。

地面的压力为80牛，此木杆为费力（填“省力” “费力”或“等臂”）杠杆。

,（第14题））
【解析】 OB i
根据杠杆平衡条件可得： F A • OA F • OB 所以F A = O A ' F =-x 600牛=200牛，则
重物对地面的压力 F 压=G- F A = 280牛—200牛=80牛。

因为OB< OA 即动力臂小于阻力臂，该木 杆为费力杠杆。

15.从地面上搬起重物，我们的常见做法是弯腰 （如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起
【解析】 （1）延长F 2作用线，由支点作其作用线的垂线， L 2是其力臂。

如解图。

,(第15题解))
(2)
由图可知：当 a 角增大时，力臂 L 2变小；由于拉力 F i 的方向与脊柱夹角始终为
12°,且
0A 这段距离不变，则 0点到F i 作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，阻力臂
变小，根据杠杆平衡条件可知， F i 变小。

(3)
如果考虑到人上半身的重力， 由于上半身的重力会阻碍
杠杆的转动， 根据杠杆平衡条件可知:
实际拉力将变大。

(4) 比较甲、乙两种姿势可知：甲姿势脊柱处于水平位置，对应图丙中的虚线位置，乙姿势脊柱
与水平面有一夹角，对应图丙中的实线位置，乙姿势阻力
F 2的力臂小于甲姿势，由(2)的分析可知,
乙姿势人的腰背部用力较小，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确。

(第16题)
16 .小明家有一个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架 A 处，衣架倒了下来。

小明是个
聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量
5千克；木衣架质量 3
千克；圆底盘直径 30厘米；其他数据如图所示，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。

(1) 请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。

(2) 为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见：适当增大圆底盘直径，请你再说出一种其他方 法。

【解析】 (1)在A 处挂5千克的书包时，衣架可视为一个杠杆，支点是圆底盘最右侧下沿与地
面的交点0,动力为书包对 A 点的压力F = G = m n g = 5千克x 10牛/千克=50牛，动力臂为 A 点到
d
地面垂线的垂足与 0点的距离I 1 = 25厘米—r = 25厘米—？ = 25厘米—15厘米=10厘米，阻力为 衣架重力F 2= G = mig = 3千克x 10牛/千克=30牛，阻力臂为底盘半径 12= r = 15厘米，则F 111 = 50牛• 10
厘米
腰背肌筹效作川点
肩关节
=500牛•厘米，F2I 2= 30牛• 15厘米=450牛•厘米，F1I 1大于F2I2,所以衣架易倾倒。

⑵ 减小挂衣钩的长度(或在对侧挂衣钩挂物件、增大底座质量等)。