专题06 解析几何(讲)-2017年高考数学(理)二轮复习讲练测 含解析

考向一圆锥曲线的性质及其标准方程
1.讲高考
【考纲要求】
（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．
（3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单的几何性质．
（4）理解数形结合思想.
(5）了解圆锥曲线的简单应用．
(6）了解方程的曲线与曲线方程的对应关系.
【命题规律】
（1)预计2017年高考仍将以求圆锥曲线的方程和研究圆锥曲线的性质为主，三种题型都有可能出现；由于明确了对抛物线的要求提高,预测对抛物线的考查力度会加大.
（2）几种圆锥曲线综合，考查参变量的取值范围的命题趋势较
强，复习时应予以关注。

例1【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0 的右焦点，直线2b y = 与椭圆交于,B C 两点,且90BFC ∠=，则该椭圆的离心率是 。

【答案】63
【解析】由题意得33(,),C(,),22
22b
b B a a -,因此
2222236()()032.223b c a c a e -+=⇒=⇒= 例2【2016高考新课标1卷】已知方程222213x y m n m n
-=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ )
（A ）()1,3- (B ）()1,3- （C ）()0,3 （D ）()0,3
【答案】A
例3【2016年高考四川理数】设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(p 0)y
px => 上任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM =2MF ，则直线OM 的斜率的最大值为( ）
（
A)3 （B)23 （C
）2 （D ）1
【答案】C
【解析】设()()22,2,,P pt pt M x y （不妨设0t >），则22,2.2p FP pt pt ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
由已知得13FM FP =,22,2362,3p p p x t pt y ⎧-=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩，22,332,3p p x t pt y ⎧=+⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩
，22112122OM t k t t t ∴==≤=++,(
)max OM k ∴= C.
2。

讲基础
椭圆：
1．椭圆的定义
（1)定义：平面内与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a （2a______|F 1F 2｜)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．
※(2)另一种定义方式（见人教A 版教材选修1－1 P41例6、P43）:平面内动点M 到定点F 的距离和它到定直线l 的距离之比等于常数e(0＜e ＜1）的轨迹叫做椭圆．定点F 叫做椭圆的一个焦点，定直线l 叫做椭圆的一条准线,常数e 叫做椭圆的__________．
2．椭圆的标准方程及几何性质。