甘肃省临夏回族自治州八年级下学期期中数学试卷

甘肃省临夏回族自治州八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高二下·赣榆期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·黄冈期中) 下列计算正确的是（）
A . ﹣ =
B . 3 ×2 =6
C . （2 ）2=16
D . =1
3. （2分）(2018·遵义模拟) 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（）
A . 22
B . 20
C . 22或20
D . 18
4. （2分）一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
5. （2分） (2019七上·东城期中) 关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（）
x···-1012···y···-2147···则 a+b 的值是（）
A . -2
B . 1
C . 4
D . 7
6. （2分） (2020九上·昭平期末) 两个相似三角形对应高之比为，那么它们的对应中线之比为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（）
A . 60°
B . 120°
C . 90°
D . 45°
8. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5．则矩形的对角线长是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
9. （2分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；
④OB=OD；⑤AC⊥BD；⑥AC平分∠BAD．则下列各组组合中，不能推出四边形ABCD为菱形的是（）
A . ①②④
B . ③④⑤
C . ①②⑤
D . ①②⑥
10. （2分）若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）
A . 8cm2
B . 4cm2
C . 2cm2
D . 8cm2
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018八下·桐梓月考) 已知y=，则=________ .
12. （1分） (2019八下·澧县期中) 已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为________cm2 ．
13. （1分）四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是________ （不再添加线或字母，写出一种情况即可）
14. （1分）直角三角形斜边上的中线长为5，斜边上的高是4，直角三角形的面积是________．
15. （1分） (2018九上·武汉月考) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C′，连接AA′．若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是________
三、解答题 (共8题；共84分)
16. （10分） (2015八下·江东期中) 计算
（1） + ﹣
（2）（3+ ）（3﹣）+（1+ ）2．
17. （7分） (2017七下·西城期中) 先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
由此我们还可以得到一个真命题：如果 =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y= ﹣1．请解答下列问题：
（1）如果﹣ =a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=________，b=________；
（2）已知2+ =m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．
18. （5分）如图，某公路稽查站设立了如下测速方法：先在公路旁选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21m，∠ACD=60°，∠BCD=30°．某辆汽车从A到B用时为2s，本路段对汽车限速为40km/h，这辆汽车是否超速？说明理由．（≈1.732）
19. （10分）无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把和化为分数
请用以上方法解决下列问题
（1）把化为分数
（2）把化为分数．
20. （10分） (2017九上·云南期中) 如图，DB∥AC，且DB= AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
21. （15分）(2018·枣庄) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
22. （10分）(2018·邗江模拟) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD= AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
23. （17分） (2019九下·武冈期中) 某校九年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例
函数与在第一象限图象的性质，经历了如下探究过程：
操作猜想：
（1）如图①，当，时，在轴的正方向上取一点作轴的平行线交于点，交于点 .当时， ________， ________， ________；当时，
________， ________， ________；当时，猜想 ________
（2）在轴的正方向上任意取点作轴的平行线，交于点、交于点，请用含、
的式子表示的值，并利用图②加以证明.
（3）如图③，若，，在轴的正方向上分别取点、作轴的平行线，交于点、，交于点、，是否存在四边形是正方形？如果存在，求的长和点的坐标；如果不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共84分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、。