高一数学角度制与弧度制的认识与换算

高一数学角度制与弧度制的认识与换算
角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．两种度量制度像亲哥俩，既有联系又有区别．在一般的三角函数中，角度制与弧度制都可用．但因三角函数是解析函数，角度制反映的更多是几何思想，不符合三角函数的解析思想，即不能参加实数运算，故而发明弧度制填补这一空缺．从历史的过程看，弧度作为度量的一种方式，大约是在18世纪由Roger Cotes首先提出来的，它让很多公式变得更简单．
一、两种度量制的定义
1．角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．注意“度”是单位，而非“1度”，因为单位的定义是计量事物标准量的名称．
2．弧度制：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制．
二、两种度量制的不同
三、两种度量制的相同
1. 以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值．
2. 角度制与弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系
四、两种度量制的换算
五、两种度量制下的扇形弧长，面积计算公式
六、两种度量制换算的应用
1．角度与弧度的换算
2．表示角的集合
3．扇形的弧长公式及面积公式的应用。