苏州金鸡湖学校八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典练习卷(答案解析)

一、选择题
1．如图，△ABC ≌△ADE ，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠B ＝28︒，∠E ＝95︒，∠EAB ＝20︒，则∠BAD 等于（ ）
A ．75︒
B ．57︒
C ．55︒
D ．77︒
2．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD=12
DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（ ）
A ．5
B ．10
C ．15
D ．20
3．如图，AB ∥CD ，BE 和CE 分别平分∠ABC 和∠BCD ，AD 过点E ，且AD ⊥AB ，点P 为线段BC 上一动点，连接PE ．若AD ＝14，则PE 的最小值为（ ）
A ．7
B ．10
C ．6
D ．5
4．如图，已知16AB AC +=，点O 为ABC ∠与ACB ∠的平分线的交点，且OD
BC 于D ．若4OD =，则四边形ABOC 的面积是（ ）
A ．36
B ．32
C ．30
D ．64
5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）．
A ．3的平方根是3
B ．5是无理数
C ．1的立方根是1
D ．全等三角形的周长相等
6．MAB ∠为锐角，AB a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC x =，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是（ ）
A ．x d =或x a ≥
B ．x a ≥
C ．x d =
D ．x d =或x a > 7．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝50°，BD ＝CF ，B
E ＝CD ，则∠ED
F 的度数是（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．30°
8．如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是BC 边上的中线，AD 的取值范围是（ ）
A ．1＜AD ＜6
B ．1＜AD ＜4
C ．2＜A
D ＜8 D ．2＜AD ＜4 9．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．
E 、
F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD 的长为( )
A ．a ＋c
B ．b ＋c
C ．a ＋b －c
D ．a －b ＋c
10．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的角平分线，E 是边AB 上一点，若6CD =，则DE 的长可以是（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7 11．如图，AD 是ABC 的角平分线，:4:3AB AC = ，则ABD △与ACD △的面积比
为（ ）．
A ．4:3
B ．16:9
C ．3:4
D ．9:16 12．如图，已知∠A=∠D ， AM=DN ，根据下列条件不能够判定△ABN ≅△DCN 的是（ ）
A ．BM ∥CN
B ．∠M=∠N
C ．BM=CN
D ．AB=CD 13．如图，△ACB ≌△A 'CB '，∠BCB '=25°，则∠ACA '的度数为（ ）
A ．35°
B ．30°
C ．25°
D ．20°
14．根据下列条件，能画出唯一ABC 的是（ ）
A ．3A
B =，4B
C =，7CA =
B ．4A
C =，6BC =，60A ∠=︒ C ．45A ∠=︒，60B ∠=︒，75C ∠=︒
D ．5AB =，4BC =，90C ∠=︒ 15．如图，AD 是ABC 的中线，
E ，
F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE BF =；②ACE △和CDE △面积相；③//BF CE ；④BDF CDE ≌．其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
16．如图，已知四边形
,90,3,4,5,ABCD B AB BC AC ︒∠====180BAD CAD ︒∠+∠=，
180BCD ACD ︒∠+∠=，则四边形ABCD 的面积是_________．
17．如图，已知在ABC ∆和ADC ∆中，,ACB ACD ∠=∠请你添加一个条件：_________，使ABC ADC ∆≅∆(只添一个即可）．
18．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点C 的坐标为()0,3，另一个顶点B 的坐标为()8,8，则点A 的坐标为____________
19．如图，∠ABC=∠DCB ，要使△ABC ≌△DCB ，还需要补充一个条件：___．（一个即可）
20．如图，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，AD=AE ，请添加一个条件，使得
ABE ≌ACD ．这个条件可以为_____（只填一个条件即可）．
21．如图，△ABC ≌△DEF ，由图中提供的信息，可得∠D ＝__________°．
22．如图，ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB ＝10cm ，则DEB 的周长是_____cm ．
23．如图，AC//BD ，OA ，OB 分别平分BAC ∠和ABD ∠，OE AB ⊥，垂足为E ，如果OE 5=，那么AC 与BD 的距离是________
24．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的一点，已知30DAC ∠=︒，75DAB ∠=︒，CE 平分ACB ∠交AB 于点E ，连接DE ，则DEC ∠=________度．
25．如图，AB ＝8cm ，AC ＝5cm ，∠A ＝∠B ，点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向B 运动，同时，点Q 以x cm/s 的速度从点B 出发在射线BD 上运动，则△ACP 与△BPQ 全等时，x 的值为_____________
26．如图，12∠=∠，要用“SAS ”判定ADC BDC ≌△△，则可加上条件__________．
三、解答题
27．在ABC 中，AD 是ABC 的高，30B
，52C ︒∠=
（1）尺规作图：作ABC 的角平分线AE
（2）求DAE ∠的大小．
28．如图，CB 为ACE ∠的角平分线，F 是线段CB 上一点，,CA CF B E =∠=∠，延长EF 与线段AC 相交于点D ．
（1）求证：AB FE =；
（2）若,//ED AC AB CE ⊥，求A ∠的度数．
29．如图，已知点D ，E 分别在等边三角形ABC 的边BC ，CA 上，且BD CE =，连接AD ，BE 相交于点F ，AH BE ⊥于点H ，求FAH ∠的度数．
30．作图：已知ABC 和线段r ，请在ABC 内部作点P ，使得点P 到AC 和BC 的距离相等，并且点A 到点P 的距离等于定长r ．（不写作法，保留痕迹）。