天水市中考数学二模试卷

天水市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2016·齐齐哈尔) ﹣1是1的（）
A . 倒数
B . 相反数
C . 绝对值
D . 立方根
2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）
A . 258×105
B . 2.58×109
C . 2.58×107
D . 0.258×108
3. （2分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（）
A . 3或-1
B . 3
C . 1
D . –3或1
4. （2分）从正面观察如图的两个物体，看到的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）
A . 6
B . ±6
C . -6
D . ±9
6. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）
A . 90°
B . 95°
C . 100°
D . 105°
7. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点C，从C点射出一束光线经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，则∠DCB的度数是（）
A . 60°
B . 80°
C . 100°
D . 120°
8. （2分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·金乡模拟) 二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）
A . t≥﹣1
B . ﹣1≤t＜3
C . ﹣1≤t＜8
D . 3＜t＜8
10. （2分）某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（﹣1）米，则需要安装闪光灯（）
A . 79盏
B . 80盏
C . 81盏
D . 82盏
11. （2分）在锐角△AB C中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·丰县模拟) 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）
A . 4
B . 4
C . 6
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019八下·温州期中) 某射击运动员射击10次的成绩统计如下：
成绩（环）5678910
次数(次)232111
则这10次成绩的中位数为________环．
14. （1分）(2017·襄州模拟) 分解因式：m3﹣4m=________．
15. （1分） (2017七下·钦州期末) 七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为________．
16. （1分） (2018九上·建平期末) 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （5分）(2019·合肥模拟) 计算题：
18. （10分）(2017·兴化模拟) 计算题|1﹣ |﹣+2cos30°﹣20170；
（1）计算：|1﹣ |﹣+2cos30°﹣20170；
（2）解不等式组并求其最小整数解．
19. （10分）(2017·白银) 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
20. （10分）(2017·萍乡模拟) 请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．
21. （10分）(2017·深圳模拟) “低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
22. （10分）(2017·东营模拟) 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD 相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．
23. （20分）(2017·齐齐哈尔) 如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B 落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．
（1）
求线段OA，OC的长；
（2）
求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；
（3）
直接写出点D的坐标；
（4）
若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
23-4、。