浙江省乐清市2017届九年级下学期初中毕业生学业考试适应性测试数学试题

乐清市2017年初中毕业生学业考试适应性测试
数学试题卷
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时，请注意以下几点：
1.试题卷共4页，答题卷4页，满分150分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.
3.本次考试不得使用计算器，请耐心解答.祝你成功！
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，
多选，错选均不给分） 1.计算(1)1-⨯的结果是（ ▲ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2- 2.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 梯形
D. 矩形
3.若,a b >则下列各式中一定成立的是（ ▲ ） A.22a b +<+ B. 22a b -<-
C.
22
a b > D. 22a b ->-
4.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 （ ▲ ）
A ．134石
B ．169石
C ．338石
D ．1365石 5．小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（ ▲ ）
A ．35
B ．48
C ．52
D ．70 6.如图，等边AOB ∆中，点B 在x 轴正半轴上，点A 坐标为(
3，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转30，此时点A 对应点'
A 的坐标是（ ▲ ） A. 3) B.(2,0) C.(0,2) D.3,1) 7.关于x 的分式方程
11m
x =-+的解是负数,则m 的取值范围是 （ ▲ ）
巧手园地 15%
趣味足球 35%
科学探索
24%七彩数学 26%
（第5题）
某校九年级同学校本 课程选修情况统计图
（第6题）
E
D
B
A
C
A.1m >-
B.1m >-且0m ≠
C.1m ≥-
D.1m ≥-且0m ≠ 8.如图,已知点A 、B 分别是反比例函数14(0),(0)y x y x x x
-=
>=<的图像上的点,且90,AOB ∠=则
OB
OA
的值为 （ ▲ ） A. 4
B.
14
C. 2
D.
12
9.函数23y ax bx =++，当1x =与2016x =时，函数值相等，则当2017x =时，函数值等于（ ▲ ） A.3
B. 32-
C.
3
2
D. 3- 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且AB ∥y 轴，CD 交x 轴于点M ，过原点的直线EF 分别交AD 、BC 边于点E 、F ，以EF 为一边作矩形EFGH ，并使EF 的对边GH 所在直线过点M ，若点A 的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH 的面积的大小变化情况是（ ▲ ）
A.一直减小 B ．一直不变 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分） 11.已知圆锥底面半径为1，母线为2，则它的侧面积为 ▲ ．
12.不等式组13
13x x -≤⎧⎨+>⎩
的解集是 ▲ ．
13.太极是中国文化史上的一个重要概念. 如图是太极图，是以大圆直径AB 分别向左右作两个半圆而成，
若10AB cm =,记ADB ，AEO ，BFO 的长分别为1l ，2l ，3l ，则123l l l ++= ▲ cm. 14.因式分解:3
a a -= ▲ ．
O
D
F
E
B
A
x
y
O
G
H
F
E
M B
D
C
A
（第16题）
（第10题）
（第8题）
（第15题）
（第13题）
15.如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90︒，点D ，E 分别是AB ，BC 上的点，且满足AC =DC =DE =BE=1，则tanA= ▲ ．
16. 如图，点A 和点F ，点B 和点E 分别是反比例函数y=
4
x
图象在第一象限和第三象限上的点，过点A ，B 作AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足分别为点C 、D ， CD =6，且AF =FC ，DE =BE ，已知四边形ADCF 的面积是四边形BCDE 的面积的2倍，则OC 的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题有8小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）
（1）计算：0
2sin 3082017+ （2）化简:2
(21)(42)a a a +-+
18.（本小题满分8分）
关于x 的一元二次方程2240x x m -+=， （1）已知3x =是方程的解，求m ；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.
19.（本小题满分8分）
一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个.
（1）求任意摸出一球是白球的概率；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率.
（第20题）
20.（本小题满分8分）
如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.
（1）求证：△ADE≌△CBF
是直角，请证明四边形BEDF是菱形.
（2）若ADB
21.（本小题满分10分）
如图，AB为半圆的直径，点C是弧AD的中点，过点C作BD延长线的垂线交于点E.
（1）求证：CE是半圆的切线；
（2）若5,8OB BC ==，求CE 的长.
22.（本小题满分10分）
（1）当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少? （2）当标价总额是多少时?甲、乙超市实付款一样.
（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
23.（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线2
23y x x =-++与x 轴的交点为A ，B （点A 在点B 的左侧），与y
轴的交点为C ，连结BC ．点M 是抛物线上A ,C 之间的一个动点，过点M 作MN ∥BC ，分别交x 轴、
抛物线于D ，N ，过点M 作EF ⊥x 轴，垂足为F ，并交直线BC 于点E ， （1）求点,,A B C 的坐标.
（2）当点M 恰好是EF 的中点，求BD 的长.
（3）连接,DE 记,DEM BDE ∆∆的面积分别为12,S S ，当1BD =时，
则21S S -=________．
24. （本小题满分14分）
如图1，在边长为5的菱形ABCD 中，3
cos 5
BAD ∠=，点E 是射线AB 上的点，作EF ⊥AB ，交AC 于点F .
（1）求菱形ABCD 的面积；
（第23题）
（2）求证：AE =2EF ；
（3）如图2，过点F ，E ，B 作⊙O ，连结DF ，若⊙O 与CDF 的边所在直线相切，求所有满足条件的AE 的长度.
图1
图2
（第24题）
备用图
备用图。