磁场补充练习

磁场补充练习
1．（2014•盐城三模）在竖直平面内有两固定点a、b，匀强磁场垂直该平面向里，重力不计的带电小球在a点以不同速率向不同方向运动，运动过除磁场力外，还受到一个大小恒定，方向始终跟速度方向垂直的力作用，对过b点的带电小球（）
A.如果沿ab直线运动，速率是唯一的
B.如果沿ab直线运动，速率可取不同值
C.如果沿同一圆弧ab运动，速率是唯一的
D.如果沿同一圆弧ab运动，速率可取不同值
2．如图所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线的正上方处有一电子初速度v0，其方向与电流方向相同，以后电子将（）
A．沿路径a运动，曲率半径变小 B．沿路径a运动，曲率半径变大
C．沿路径b运动，曲率半径变小 D．沿路径b运动，曲率半径变大
3．质子（1
1H）和α粒子（4
2
He）以相同的初速度垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周
运动．则质子和α粒子的轨道半径之比为
A. 2∶1
B. 1∶2∶1 D
4．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为 的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是
A．小物块一定带正电荷
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
Bq
mg
5．两个电荷量分别为+q和－q的带电粒子分别以速度v a和v b射入匀强磁场，两粒子的入射方向与竖直磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A 点出发，同时到达与A等高的B点，如图所示，则（）
A ．a 粒子带正电，b 粒子带负电
B ．两粒子的轨道半径之比R a ∶R b ＝
∶1
C ．两粒子的质量之比m a ∶m b ＝1∶2
D ．两粒子的速度之比v a ∶v b
2
6．如图是在有匀强磁场的云室中观察到的带电粒子的运动轨迹图，M 、N 是轨迹上两点，
匀强磁场B 垂直纸面向里。

该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下
列说法正确的是
A ．粒子在M 点动能大，在N 点动能小
B ．粒子先经过N 点，后经过M 点
C ．粒子带负电
D ．粒子在M 点受到的洛伦兹力大于N 点的
7．质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，
运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是
A ．M 带负电，N 带正电
B ．M 的速率小于N 的速率
C ．洛伦兹力对M 、N 做正功
D ．M 的运行时间大于N 的运行时间
8．长为L 、间距也为L 的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，
如图。

今有质量为m 、带电量为q 的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射
入磁场。

欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（ ）
①m qBL v 4< ②m qBL v 4> ③ 54qBL v m
> ④m qBL v m qBL 454<< A ．①② B ．①③ C．②③ D ．②④
9．关于重力不计的带电粒子的运动的描述中，正确的是
E≠)中，带电粒子可以静止
A. 只在电场(0
E≠)中，带电粒子可以做匀速圆周运动
B. 只在电场(0
B≠)中，带电粒子可以做匀变速曲线运动
C. 只在匀强磁场(0
B≠)中，带电粒子一定不能做匀变速直线运动
D. 只在匀强磁场(0
10．如图所示，一束电子以不同速率沿图示水平方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，只考虑洛仑兹力作用，下列说法正确的是
A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
B．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
C．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
11．如下图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()
A．3、5、4 B．4、2、5
C．5、3、2 D．2、4、5
12．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道()
A．运动速度v和磁感应强度B
B．磁感应强度B和运动周期T
C．轨迹半径R和运动速度v
D．轨迹半径R和磁感应强度B
13．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如右图所示，径迹上每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)，则由图中情况可知下列说法正确的是：
A.粒子从a到b，带负电
B.粒子从b到a，带负电
C.粒子从a到b，带正电
D.粒子从b到a，带正电
14．如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的
带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场
中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受
磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子 ( )
A.速率一定越小
B.速率一定越大
C.在磁场中通过的路程越长
D.在磁场中的周期一定越大
15．一个所受重力可以忽略的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运
动，如果它又垂直进入另一相邻的磁感应强度为2B的匀强磁场，则 ( ) A．粒子的速率加倍，周期减半 B．粒子的速率不变，轨道半径减小
C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4 D．粒子的速率不变，周期减半
16．如图，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy
平面向里，大小为B，现有四个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由x轴上的P点以
不同初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则（）
A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子
B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子
C．在磁场中运动经历时间最长的是沿③方向出射的粒子
D．在磁场中运动经历时间最长的是沿④方向出射的粒子
17．有一带电量为+q，质量为m的带电粒子，沿如图所示的方向，从A点沿着与边界夹
角30°、并且垂直磁场的方向，进入到磁感应强度为B的匀强磁场中，已知磁场的上
部没有边界，若离子的速度为v，则该粒子离开磁场时，距离A点的距离（）
A. mv qB
B. qB
C. qB
D. 2qB 18．如图所示，以O 为圆心、MN 为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a 、b 和c 以相同的速率分别沿aO 、bO 和cO 方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO 垂直MN ，aO 、cO 和bO 的夹角都为30°，a 、b 、c 三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为t a 、t b 、t c ，则下列给出的时间关系可能正确的是(AD)
A ．t a <t b <t c
B ．t a >t b >t c
C ．t a ＝t b <t c
D ．t a ＝t b ＝t c
19．在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P 点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a 、b 、c （不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用t a 、t b 、t c 分别表示a 、b 、c 通过磁场的时间；用r a 、r b 、r c 分别表示a 、b 、c 在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是（ ）
A. t a =t b ＞t c
B. t c ＞t b ＞t a
C. r c ＞r b ＞r a
D. r b ＞r a ＞r c
20．如图所示，abcd 为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L ，三个粒子以相同的速度从a 点沿对角线方向射入，粒子1从b 点射出，粒子2从c 点射出，粒子3从cd 边垂直射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用．根据以上信息，可以确定
A ．粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电
B ．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1
C ．粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为4∶1
D ．粒子3的射出位置与d 点相距2
L 21．如图所示，质量为m 、电荷量为e 的质子以某一初动能从坐标原点O 沿x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y 轴向上的匀强电场，质子通过P （d ，d ）点时的动能为5K E ；若场区仅存在垂直于xOy 平面的匀强磁场，质子也能通过P 点，不计质子的重力．设上述匀强电场的电场强度大小为E 、匀强磁场的磁感应强度大小为B ，下列说法中正确的是
22．如图所示，有一垂直于纸向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，其边界为一边长L 的正三角形（边界上有磁场）ABC 为三角形的三个顶点．今有一质量为m 、电荷量为+q 的粒子（不计重力），以速度m
qBL v 43=,从AB 边上的某点P 既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC 边上某点Q 射出．若从P 点射入的该粒子能从Q 点射出，则
L 432PB A.+< L 431PB B.+< L 4
3QB C.≤ L 2
1QB D.≤ 23．如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量都为q 的正粒子（不计重力），以相同的速率v ，从小孔P 处沿垂直于磁场且与PQ 夹角为θ的范围内向各个方向射入磁场区域，不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是（ ）
A ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其半径为2mv qB
B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为2(1-cos θ)mv Bq
C ．粒子运动过程中到荧光屏MN 的最大距离为2(1-in θ)mv s Bq
D ．粒子运动过程中到荧光屏MN 的最大距离为
(1+sin θ)mv Bq 24．如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场， ab 是圆的一条直径。

一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为2v ，方向与ab 成30时恰好从b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t ；若仅将速度大小改为v ，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（ ）
A ．3t
B ．32t
C ．12
t D ．2t 39．如图所示，空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线，电场强度为E ，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B ，现有质量为m 、电量为q 的带正电粒子从距电磁场边界h 处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）．求：
（1）带电粒子刚离开电场时速度大小；
（2）带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径；
（3）带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.
40．如图所示，两个同心圆，半径分别为r 和2r ，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O 处有一放射源，放出粒子的质量为m ，带电荷量为q ，假设粒子速度方向都和纸面平行, 不计粒子重力。

（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA 与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A 点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
41．（12分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a 、b 相距为d ，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子（不计重力），从a 板左端贴近a 板处以大小为v 0的初速度水平射
入板间，在匀强电场作用下，刚好从b 板的狭缝P 处穿出，穿出时的速度方向与b 板所成的夹角为θ=30°，之后进入匀强磁场做圆周运动，最后粒子碰到b 板的Q 点（图中未画出）。

求：
（1）a 、b 板之间匀强电场的电场强度E 和狭缝P 与b 板左端的距离。

（2）P 、Q 两点之间的距离L ．
42．（10分）如图，在4101.9-⨯=B T 的匀强磁场中，CD 是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m ，磁场中运动的电子经过C 时，速度方向与CD 成︒30角，而后又通过D 点，
求：
（1）在图中标出电子在C 点受磁场力的方向。

（2）电子在磁场中运动的速度大小。

（3）电子从C 点到D 点经历的时间。

（电子的质量kg m 31101.9-⨯= 电量c e 19106.1-⨯-=）（3）t=6.5×10-9s
43．（13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q ，质量为m 的粒子沿平行于直径AC 的方向射入磁场，射入点到直径AC 的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D 点射出磁场时的速率为υ，不计粒子的重力.求
（1）粒子在磁场中加速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形区域中匀强磁场的半径.
44．如图所示，在足够长的绝缘板上方距离为d 的P 点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率相等，比荷q ／m=k 的带正电的粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。

C +
（1）若已知粒子的发射速率为v o ，在绝缘板上方加一电场强度大小为E 、方向竖直向下的匀强电场，求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差；
（2）若已知粒子的发射速率为v o ，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度B=kd
v 0的匀强磁场，求带电粒子能到达板上的长度。

（3）若粒子的发射速率v o 未知，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度适当的匀强磁场，使粒子做圆周运动的运动半径大小恰好为d ，为使同时发射出的粒子打到板上的最大时间差与（1）中相等，求v o 的大小。

45．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点A （0，L ）。

一质量为m 、电荷量为e 的电子从A 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的B 点射出磁场，射出B 点时的速度方向与x 轴正方向的夹角为60°。

求：
（1）电子在磁场中运动的轨迹半径r ；
（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（3）电子在磁场中运动的时间t 。

25．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S 0A ＝23
S 0C ，则下列说法正确的是( )
A ．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B ．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于2
E B D ．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2
26．劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B
的匀强磁场
与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是（）
A．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U无关
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比
C．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
D．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1
27．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。

A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，设粒子初速度为零，加速电压为U ，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。

下列说法正确的是
A．粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小
B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为
2 2 BR U
C．粒子能获得的最大动能
k
E跟加速器磁感应强度无关
D．加速电压越大粒子能获得的最大动能
k
E越大
28．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连。

带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是
A．在E k—t图中应有（t2-t1）＞（t3-t2）＞（t4-t3）＞……（t n-t n-1）
B．高频电源的变化周期应该等于t n-t n-1
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径
D．在磁感应强度B、“D”形盒半径R、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大
29．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。

如图所示为改进后的回旋加速器的示意图，其中距离很小的盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向进入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种回旋加速器，下列说法正确的是
A．带电粒子每运动一周被加速一次
B．P1P2＝P2P3
C．粒子能达到的最大速度与D形盒的尺寸无关
D．加速电场的方向需要做周期性的变化
30．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。

速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。

在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲=m乙<m丙=m丁，v甲<v乙=v丙<v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（）
A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙
31．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图。

它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大周半径时通过特
殊装置被引出。

现要增大粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（ ）
A.增大电场的加速电压
B.增大磁场的磁感应强度
C.减小狭缝间的距离
D.增大D 形盒的半径
33．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。

该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口。

在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。

污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M 、N 两端间的电压表将显示两个电极间的电压U 。

若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是
A ．N 端的电势比M 端的高
B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C ．电压表的示数U 跟a 和b 都成正比，跟c 无关
D ．电压表的示数U 跟污水的流量Q 成正比
34．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z 轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B 0+kz(B 0、k 均为常数)。

将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I 不变(方向如图9所示)，当物体沿z 轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y 轴方向的上、下表面的电势差U 也不同。

则 ( )
A.磁感应强度B 越大，上、下表面的电势差U 越大
B.k 越大，传感器灵敏度(U z
∆∆)越高 C.若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高
D.电流越大，上、下表面的电势差U 越小
35．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直
于前、后面的方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M 、N 作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U 。

若用Q 表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）。

A.若污水中负离子较多，则N 板比M 板电势高
B.M 板电势一定高于N 板的电势
C.污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
D.电压表的示数U 与污水流量Q 成反比
36．如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点的电动势E ，就可以知道管中液体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体的体积)。

已知管的直径为d ，磁感应强度为B ，则关于Q 的表达式正确的是
A.
B dE Q π= B. 4dE Q B π= C. 2dE Q B π= D. B E
d Q 2π= 37．目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图10所示为它的发电原理图．将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场中有两块面积S ，相距为d 的平行金属板与外电阻R 相连构成一电路．设气流的速度为v ，气体的电导率(电阻率的倒数)为g ，则流过外电阻R 的电流强度I 及电流方向为(
)
A ．I ＝Bdv R
， A →R →B B ．I ＝BdvS SR gd +，B →R →A C ．I ＝Bdv R ，B →R →A D ．I ＝
BdvS SR gd +，A →R →B
38．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能。

下图是磁流体发电机的装置：A 、B 组成一对平行电极，两极间距为d ，内有磁感应强度为B 的匀强磁场，现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈中性）垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v ，电量大小为q ，两极之间的等效内阻为r ，稳定时，磁流体发电机的电动势E ＝________，设外电路电阻为R ，则R 上消耗的功率P ＝__________。

46．如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S 产生电荷量为q 的离子，经电压为U 的电场加速后，由A 点垂直射人磁感应强度为B 的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P 点，测得PA=d ，求离子的质量m 。

47．（8分）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上．设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。

(1)求该离子的荷质比m
q ． (2)若离子源产生的是带电量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m 1>m 2)，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中末画出)，求P 1、P 2间的距离△x 。

参考答案
1．AD2．D3．B4．B5．BD6．B7．A8．B9．BD10．A11．D12．B13．D14．A15．BD16．AD
17．A18．D19．AC20．AB21．AC22．AD23．BD24．D25．B26．AC27．AB28．C
29．A30．B31． BD32．C33．AD34．AB 35．B 36．B 37．D
38．Bdv E = R r R Bdv P 2⎪⎭
⎫ ⎝⎛+= 39．（1）m qEh v 2=（2）q
mEh B r 21=（3）qB m T π2= 40．（1
）1v =
2）34Bqr m 41．（1）E=qd mv 620，x=d 32（2）qB
mv qB mv L 3320== 42．（1）磁场力方向垂直v 斜向右下（2）v=8.0×106m/s
43．（1）m
Bq a υ=（2）3m Bq π（3）m Bq υ 44． （1）kE v t 02=∆； （2）d )31(+；（3）12
70kdE v π= 45．（1）2r L = （2）0
23L v π 46．22
8qB d U。

47．（1）228q U m B x
=
(2) 122()x r r ∆=-=。