[经管营销]统计学案例

案例一高露洁——棕榄公司
纽约州，纽约市
高露洁——棕榄(Colgate-Palmolive)公司。

1806年在纽约开业，是一家经营香皂和蜡烛的小商店，今天，高露洁——棕榄公司的产品全世界可见，公司已在55个国家实现跨国经营，1996年年销售额超过87亿美元。

除了著名的传统的产品香皂、清洁剂、牙膏外，公司还兼营软皂、Mennen、宠物食品和其他产品。

高露洁——棕榄公司在对其家用洗涤产品的质量保证程序中利用统计学。

一个焦点是客户对盒装清洁剂的数量的满意度。

每一类尺寸的盒子都填充相同重量的清洁剂，但是清洁剂的容量受其清洁粉的密度影响。

例如，如果粉的密度偏大，达到盒的指定重量就需要少一些清洁剂，结果，当消费者打开盒子时，盒子显然未充满。

为了控制清洁剂重量这一难题，要对粉的密度的可接受范围加以限制。

定期抽取统计样本，测量每一样本的密度。

然后把汇总数据提供给经营人员，以便在需要把密度保持在期望的质量规格尺寸时采取正确的行动。

在一周的期间采集的150个样本的密度的频数分布，密度水平高于0.40是不可接受的。

频数分布中所有的密度小于或等于0.40表明经营符合其质量标准，从而使清洁剂产品生产质量令人满意。

[思考题]
试利用150个样本的频数分布表做出直方图。

案例二中国玩具市场调查报告
随着我国经济的发展，我国城乡居民的消费支出中，玩具类支出尽管难以与食品、服装等消费品的数额相提并论，然而却始终保持着一个不断增长的良好势头。

据有关专家预测，我国玩具市场逐渐从温而不热的季节性、节日性的特定销售态势中走出。

但国内玩具市场的潜力有多大，热点在何处呢？中国社会调查事务所对城乡玩具市场进行了一系列调查，范围为北京、天津、上海、广州、南京、武汉、长沙、青岛、沈阳等23个城市及其周边近郊、农村。

调查内容有：
1．性别：男性占48.2%；女性占51.8%；
2．年龄：15岁以下占24.4%；16岁～25岁占40.4%；26岁～50岁占15.4%；51岁以上占19.8%；
3．文化程度：小学及小学以下占6.5%；初中（含技校）占17.2%；高中（含中专）占35.6%；大专占19.5%；本科占15.4%；本科以上占5.8%；
4．职业：管理人员占29.7%；工人占25.5%；科技人员占12.3%；教师占7.8%；服务员占5.8%；学生占5.5%；个体户占4.5%；农民占3.0%；司机占1.2%；军人占1.2%；推销员占1.0%；其他占2.5%；
5．月收入：0收入的占5.9%；500元以下占7.6%；501元～1 000元占34.8%；1 001元～1 500元占27.4%；1 501元～2 000元占15%；2 001元～2 500元占5.6%；2 501元以上占3.7%。

一、玩具消费潜力巨大
据有关部门统计，在我国现有的13亿人口中，14岁以下的少年儿童及婴幼儿有3.8亿人，其中城市儿童8 000万人，农村儿童3亿人，这是玩具行业的一块大市场。

随着人们对休闲、娱乐需求的增加，以及人们对玩具功能观念的改变，玩具的消费群体也正在迅速扩大。

玩具已不再是儿童的专利，越来越多高档、新颖的玩具开始成为成年人的休闲、娱乐用品。

本次调查显示：城市儿童玩具人均年消费仅35元，而农村儿童玩具人均消费不足10元。

城市中年人玩具平均年消费仅12元，农村成年人玩具人均年消费基本上为零。

这种极低的消费金额差异，恰好反映出我国玩具消费市场所拥有的难以估量的发展潜力。

那么，人们愿意消费玩具吗？62%的被访问者表示如有条件、适合自己的玩具可以考虑购买，其中有23%的成年人认为自己喜欢并愿意玩玩具，只是目前适合成年人的玩具太少，他们建议多开发些适合成人的玩具消费品。

二、消费需求方向多
玩具是将日常生活中的一些健身娱乐或休闲玩耍的项目，通过巧妙构思、设计，创作成为有趣玩具，将智力发展和体能焕发融于高尚而愉悦的游戏中，具有帮助调节人体智力、体能和情绪的综合能力，有益于身心健康。

按其适用性可分为两大类：
其一是健身类，采用机械、电子、电动、光学、声学、美学等多方面学科原理，或拉伸、或弯曲、或有声、或发光、或弹跳、或旋转……咫尺空间，动感尽现。

真正激发人体机能，使人活泼欢快，开朗健康。

其二是益智类，采用经典传统的智力游戏，方寸之内，才华横溢，充分展现您的策划、分析、应变和决断能力，启动智慧，拓展思维，让人敏锐；尤其适合高节奏的现代生活，可营造家庭气氛，融洽亲情，增进家人之间的相互了解，使您的生活和睦温馨，是奇迹创造的产品，也是创造奇迹的产品！
由于玩具市场潜力巨大以及城乡消费差距的存在，决定了我国玩具市场在今后相当长的一段时间内各个档次、各类品种共存的态势。

而消费者对玩具的需求方向又是怎样的呢？
本次调查结果表明，随着城市居民收入的提高，家长对孩子进行智力开发极为重视。

而给孩子买玩具，是家长表达爱心、对孩子进行智力开发的重要方式。

因而，集知识趣味、动手动脑于一体的玩具迎合了城市家长们望子成龙的心理。

有34%的城市消费者对电子型玩具情有独钟，46%的城市消费者认为智能型玩具更有吸引力，20%的城市消费者则青睐于高档的毛绒、布制装饰类玩具。

农村消费对象仍然以传统的玩具类型为主，48%的农村消费者愿意购买电动型玩具，28%的农村消费者愿意购买拼装型玩具，24%农村消费者愿意购买中低档次的毛绒、布制类玩具。

此外，有42%的被访者愿意选择既能充分发挥孩子们的想象力、创造力和动手能力，挖掘隐藏在孩子们内心深处的潜力，同时又适合成人轻松、高雅的娱乐情趣的玩具。

人们在为孩子选购玩具时除应考虑开发智力、实用、经济等因素外，还要特别重视玩具的安全与卫生。

据儿童医学专家介绍，每年都有大量的儿童因玩玩具不当，造成对孩子身体乃至生命的伤害。

因此，所有的被访儿童家长表示他们会把玩具的安全与卫生作为选购玩具的首要因素之一。

玩具究竟应该朝哪些方向发展呢？调查中，有40%的消费者认为玩具应该向娱乐性发展，38%的消费者认为应该向教育性发展，17%的消费者认为应该向装饰性发展。

由此看来，各厂商不仅要看到玩具市场的巨大潜力，还要调整观念，提高水准，只有这样才得以在未来的玩具市场上立足。

三、成人没有玩具
我国的玩具业近年来无论在产值，还是在出口创汇的增长方面都已有了不俗的表现，已
经成为世界玩具生产和出口大国。

但是日前有关专家指出，我国的玩具业中成人玩具市场需求大、供给小、品种缺乏，已经出现了产品断代的迹象。

其主要表现是玩具业还未走出儿童天地，绝大多数玩具生产企业的产品开发面狭窄，玩具市场上难觅成人玩具的踪迹。

到目前为止，我国还未出现专门生产成人玩具的企业，市场上也鲜见成人玩具专柜。

1998年，上海生产的7 000多个品种的玩具几乎都是以儿童为对象；北京玩具市场上的儿童玩具品种达3 000多个，成人玩具则寥若晨星……目前我国市场上的30 000多种玩具中，绝大多数为适合4岁～8岁儿童的玩具，适合婴儿期、幼儿前期、少儿期的玩具相对较少，适合成年人的玩具更是凤毛麟角。

我国最大玩具生产基地广东省，其玩具开发的取向基本上定位于儿童。

由此得出这样的结论：少儿玩具火暴，成人玩具稀少，这便是我国玩具业的现状。

心理学家认为：人们在不同的年龄阶段会有不同的心理需求，童年时代的心理需求能否得到满足将影响整个人生的心智塑造。

由此推想，现在许多成年人仍然想圆自己童年时代的玩具梦。

同时，我国在建国后到改革开放初这一时期，人们的生活水平不高，娱乐活动的内容过于单调：跳绳、踢毽子、玩泥巴、弹石子是那个时代的孩子们娱乐活动的主要内容。

随着人们生活水平的日益提高和居住条件的不断改善，现已成长起来的这批中青年人在心灵深处便会对玩具产生一种本能的需求，渴望弥补心中的缺憾。

玩具已不仅仅是儿童的专用消费品，玩具消费已不分年龄和性别。

越来越多的成年人已开始钟情于玩具（其所占比例为被调查人群的23%），这说明玩具的销售对象正在从孩子扩大到成年人，针对成人研制和开发的玩具，已逐渐成为玩具市场的新热点。

据业内人士分析，和儿童消费群体相比，成年消费群体更具购买玩具的经济实力。

因此，我国数亿成人的玩具消费市场蕴藏着巨大的商机。

目前，我国成人玩具的开发还是一个空白，而在美国和日本，成人玩具的成功开发已经给玩具商们带来了丰厚的回报。

在美国，早就有了生产成人玩具的专业公司，其40%以上的玩具是专门为成人设计制造的。

20世纪初制造世界经典玩具——泰迪熊的美国金耳扣公司，最近仿制了当年的几种泰迪熊，一上市便被消费者抢购一空；世界著名的火车模型制造商梅克林公司不久前推出了20世纪30年代的飞机模型，其昂贵的售价并没有使众多的消费者望而却步；近两年在日本市场畅销不衰的电子鸡、狗玩具，使许许多多童心未泯的成年人惊喜不已。

玩具的技术开发和销售开发面向成人，是世界玩具业的新热点。

[思考题]
确定成人玩具开发的方向。

案例二辛辛那提电气公司
俄亥俄州，辛辛那提
辛辛那提电气公司是一个公用事业型公司。

它为大辛辛那提地区的居民提供煤气和电力。

为改进其服务质量，该公司不断努力满足顾客最新的需求。

1991年，该公司进行了一次关于建筑物特征的抽样调查，以了解在其服务范围内的商业建筑物的能源需求量。

调查需要搜集诸如楼面面积、雇员数量、能源最终使用量、建筑物寿命、建筑材料类型及能源节约标准等有关商业建筑物的大量资料。

在准备调查期间，该公司的分析家们发现，在该公司服务的范围内，有大约27000个商业建筑物、根据调查可使用的经费和精度的要求．他们建议选择16个商业建筑物作为一个凋查样本。

用分层简单随机抽样方法选择样本，从公司的记录可以得到，在其服务范围内过去一年每个商业建筑物的总用电量。

由于许多建筑物要研究的特征(如规模、雇员数量等)都与用电量有关，因此选择用电量这一标准将建筑物总体划分为6层。

第一层包含100个商业建筑物．它们都是用电量大户，将这些建筑物中的每一个都包含在样本中。

尽管它们的数量仅占总数的0.2%，但是它们的用电量却占总用电量的14.4%，对于其他层，建筑物的数量是根据单位获得最大精度的基本条件来决定的。

仔细设计调查表，并且在正式调查之前做试验性调查，采用个人采访法搜集资料。

最后，搜集到616个商业建筑物中的526个建筑物的资料，85.4%的答复率是很不错的。

目前，辛辛那提电气公司正在用调查得到的结果，进行能源需求的预测和改进对商业顾客的服务。

本章我们将学习有关抽样调查的设计与实施等问题，就像辛辛那提电气公司进行调查所要考虑的问题一样，这些那是统计学家要考虑的问题。

抽样调查常常用来树立公司的形象，政府和其他机构也常常利用抽样调查来了解总体各个部分的情况。

[思考题]
怎样进行抽样调查的设计与实施？
案例三 Barens医院
密苏里州，圣路易斯
华盛顿大学医疗中心的Barnes医院，建于1914年，是为圣路易斯及其邻近地区的居民提供医疗服务的主要医院，该医院被公认为美国最好的医院之一。

Barnes医院有一个收容计划，用以帮助身患绝症的人及其家人提高生活质量。

负责收容工作的小组包括一名主治医
师、一名助理医师、护士长、家庭护士和临床护士、家庭健康服务人员、社会工作者、牧师、营养师、经过培训的志愿者以及提供必要的其他辅助服务的专业人员。

通过收容工作组的共同努力，家人及其家庭会获得必要的指导和支持，以帮助他们克服由于疾病、隔离和死亡而带来的紧张情绪。

在收容工作组的协作和管理上，采用每月报告和季度总结来帮助小组成员回顾过去的服务。

对于工作数据的统汁概括则用作方针措施的规划和执行的基础。

比如，他们搜集了有关病人被工作组收容的时间的数据。

一个含有67个病人记录的样本表明，病人被收容的时间在1—185天内变化。

频数分布表的使用对于总结收容天数的数据也是很有用的。

此外，下面的描述统计学数值量度也被用于提供有关收容时间数据的有价值的信息。

平均数：35.7天
中位数：17天
众数：1天
对以上数据进行解释，表明了平均数即对病人的平均收容时间是35.7天，也就是1个月多—点。

而中位数则表明半数病人的收容时间在17天以下，半数病人的收容时间在17天以上。

众数是发生频数最多的数据值，众数为1天表明许多病人仅仅被收容了短短的1天。

有关该收容计划的其他统计汇总还包括住院费金额、病人在家时间与在医院时间的对比、痊愈出院的病人数目、病人在家死亡和在医院死亡的数目。

这些汇总结果将根据病人的年龄和医疗普及程度的不同进行分析。

总之，描述统计学为收容服务提供了有价值的信息。

[思考题]
1、平均数、中位数及众数是如何计算出来的？
2、从统计学在Barnes医院的应用可以得到哪些启示？
案例四斯坦福心脏存活天数
斯坦福心脏移植项目起始于1967年10月，病人经过一个委员会的会诊后九可以进入该项目，然后就可以等待可以提供的合适的心脏。

在等待过程中有些人会死亡，另一些人退出，但大部分人接受了移植。

下表所示数据是从1980年2月184名病人机接受移植后存活天数的部分记录，其中包括有些病人有过多次心脏移植后的完整存活天数。

在原始记录中还有移植心脏病人的年龄和对病人“不匹配的评估分”（mismatch score）。

[思考题]
就以上已经死亡的人数来观察，当时接受心脏移植的病人存活的天数平均说来是否超过300天？
案例五直接邮购公司
马萨诸塞州，波士顿市
1981年7月，直接邮购公司的国内销售经理达夫·斯坦利返回了位于马萨诸塞州波士顿市的总部。

他刚刚参加完在新墨西哥州的A1buquerque召开的为期3天的公司西部地区销售人员年会。

在那里他受到他的销售人员洪水般猛烈的责难。

几个西部地区营销员骨干威胁说，如果在公司的直接邮购活动中达夫不能更好地给他们提供销售指导信息，他们就将辞职。

达夫保证一回到总部就立即处理这件事。

直接邮购公司(DMC)以邮寄的方式销售主要的消费品，是美国最大的直销组之一。

DMC 公司从期刊、信用卡公司以及政府那里购买定购者名单，并照着这些定购者名单上的地址邮寄各种广告材料。

这些广告材料包括介绍产品的宣传资料以及邮资已付的名信片。

定购者如果想获得更多的信息就可以将这张名信片寄回。

每一张名信片都编了号以便于查到寄回名信片的人属于哪张定购者名单，这样公司就可以记录下每份名单的回复率。

从返回的名信片上转抄下来的人名和地址就成为DMC国内销售人员的销售指导信息。

销售人员的责任就是通过亲自拜访，在偏远地区则通过电话，对客户进行跟踪。

DMC邮寄部门的主要作用就是策划邮件的投递工作以便给销售人员提供源源不断的指
导信息。

如果在某一个月。

销售人员得到的指导信息少，就无法保证一定的收入，因为他们主要靠佣金取酬。

但另Array
一方面，如果提供太多的指导信息，销售人员就会报怨说在他们打电话之前，大部分信息指导效用已经降低。

就质量而言，这样的指导自然是比最新指导要差得多，因为定购者在销售人员到来时已经对该产品失去了兴趣，购买的可能性也就更小了。

达夫·斯坦利会晤了邮寄部门经理苏珊·坎。

达夫重申了他的西部销售人员对销售指导信息的忧虑：
“在2月份，你们提供给我们的销售指导信息超出了我们的处理能力。

然而，从那以后指导信息的数量一直下降。

到了5月份已经降到了2月份的一半，苏珊，这到底是怎么回事？”
“当你看到6月份的总指导信息数时，你就会高兴起来。

”苏珊回答说：“但是我害怕这仅仅是暂时的好转。

在过去的六个月中。

发出的每千份函件中获得的指导信息数量明显下降。

我们已通过增加发出函件的数量试图扭转局面，在6月份为了增加指导信息数，我们发出了近240万封信函。

但是，很显然，这种做法并不是长久之计，因为很难在每个月都能找到240万个新名字。

”
“你是说我们必须接受每月仅有较少的指导信息这个事实吗?”达夫问到，“这个问题很严重，因为如果我们不能及时提供指导信息的话，我们就将失去一些最优秀的销售人员，公司的经营状况也就会急转直下。

你是否与副总裁讨论过这个问题?”“我们在定购者名单上增加开支是经副总裁批准的，因此他是了解这些问题的。

”苏珊回答到，“他建议我们仔细地考查一下资料，弄清是什么原因造成指导数的减少。

我们尝试了多种可能的解决办法。

我们试着选用不同内容的信函，试着在一周的不同时间发出信函，试着使用各种不同的名单，但是，目前来看，所有这些努力都没有多大效果。

但是我们清楚近来有两个因素影响了我们。

首先，我们按美国政府提供的老顾客名单发出的信函太多，仅仅在2月和3月、我们就向560 000多名老顾客发过信函。

我们自然是希望能够从老顾客名单上得到更多的信息，但是，今年3月份我们得到的信息却非常少。

第二，在2月份，由于指导信息数量的减少，我们不得不改变了我们一贯坚持的在第一次发出信函后90天之内不再次重复发函的做法。

虽然我们已经注意到按同一份名单发函如果过于频繁，指导信息数量将会显著下降，但是，由于我
们需要给你们提供指导信息，所以不得不在这个春季大量重复发函。

”
正是由于和苏珊·坎的谈话以及近来与西部销售人员的关系处于窘境，使得达夫不得不坐下来仔细翻阅苏珊提供给他的有关邮寄的历史资料（见表）。

达夫关心的主要问题是和去年相比，今年3月份到6月份尽管发函数量迅猛地增长、但每千封信函所带来的指导信息数量却突然减少。

达夫并不十分清楚他在寻找什么，但是，他希望能找到解决目前问题的方式，至少找到一个对目前问题的合理解释。

[思考题]
如何利用相对指标来解决实际问题？
案例六护士们对工作的满意程度
对于此案例，由于护士们对工作、工资、升职机会的满意程度的评分标准不尽相同，我们可以采用以下几种方法对它进行分析：
一、首先，可利用各种描述统计指标概括样本数据的特点：
1、平均数指标： X(工作)=79.8 X(工资)=54.46 X(升职机会)=59.08
单从平均数指标来看，可以认为，护士们对她们所从事的“护士”这份职业相对来说是最满意的，而对工资却不尽满意，对于升职机会，一般满意。

2、全距： R(工作)=32 R(工资)=65 R(升职机会)=76
3、平均差： A.D(工作)=7.328 A.D(工资)=11.4016 A.D(升职机会)=12.68
4、方差：δ^2(工作)= 68.69388 δ^2(工资)=217.478 δ^2(升职机会)= 266.0343
5、标准差：δ(工作)=8.2882 δ(工资)=14.7471 δ(升职机会)=16.3106
6、标准差系数： V(工作)=0.10386 V(工资)=0.2703 V(升职机会)=0.2761
标准差系数越小，平均数的代表性就越好，离异程度就越小。

从以上几个变异指标来看，可以得出结论：护士们对她们从事职业的满意程度可归纳为：对护士这份工作是最满意的，其次是工资，最后对升职机会是最不满意的。

二、通过各指标的散点图：
对工作满意程度的评分
对工资满意程度的评分
对升职机会满意程度的评分
综合上面3个散点图，可以看出，护士们对于护士这份工作的满意程度是最高的，因其分布比较集中，其次是升职机会，最后是工资。

三、其次，因为分值越大满意程度越高，所以，对于三种标量，把它们分成几个等级：
这样分组不一定合理，但从各个分值，还是可以看出护士们对于她们工作的满意程度：首先，我认为，对于“护士”这个职业来说，她们是最满意的，即就其工作性质来说，她们觉得自己胜任这份工作，我们也可以认为她们至少不讨厌这份工作；其次，从所给样本数据来看，最不满意的，该是工资了，评分在60以上的只占34%，而对于升职机会来说，却占到了50%。

于是我们可以认为，她们最不满意的是从事这份职业所拿到的工资。

然而，这些因素又是由什么决定的呢？首先应该是这份职业本身的性质：护士属于服务性行业，且需要有一定的专业知识，具有很强的专业性，还要求这些医务人员有较强的责任
心，有爱心，有时候甚至需要忘我的牺牲精神。

因此，人们对护士还是比较尊敬的，不是有比喻把她们称作“天使”的嘛！于是，护士们在工作的时候，心里面自然而然的就会有一种自豪感和成就感，虽然很累，但是她们知道自己为别人提供了方便，会感到欣慰，从而会更加努力的工作——我把这些归结为她们对于这份职业感到满意的主要原因。

其次，对于工资呢，有以下因素的影响：
1、工作压力大。

对于此类服务性质的行业，病人可以说就是“上帝”，万一有什么做的不好的地方，人们向院方领导反映，她们很有可能吃不了兜着走；
2、脏、累，付出与所得不成正比。

对于那些大型医院，护士们每天要面对很多的病人，而她们要做的，譬如：消毒，扫地，给病人打针，送药，端水……诸如此类，对于我们这些普通人来说，是很普通但又很枯燥的事情，一天下来，腰酸背痛，而且是整天都在充满着消毒药水味的环境里……试问如果没有稍微可观的收入，她们能不抱怨，能满意吗？做事情要讲究成本和收益，还要讲究回报率。

3、生活开支过大。

据了解，护士多是年轻女性，大多是从大专学校，卫校，本科医学院校毕业的，对于刚参加工作的这些年轻女性来说，生活的开支无疑占据了她们工资的很大一部分。

尤其是现在就业形势十分严峻，竞争相当激烈，住房是对异地工作人们面临的一个最大的问题，她们中的大多数也许还得靠租借房子，每个月支付租金，每天还得吃饭，购买生活必需品，支付通讯费用……有一些还有感情生活的开支——谈朋友，还有对未来生活的预算——结婚，买房。

所有这些，严重吞噬着她们那一点“可怜”的收入。

4、工资分配的标准。

按照现行的工资分配制度，每个级别的工资是相差一个档次的，对于这些年轻的护士们来说，无论是从资历上，还是从技术上，都比不上那些主治医师，据我了解，在医院里面，她们的工资水平是最低的，并不是因为她们表现不好，而是她们的资历不够高。

对于升职机会，从前面的假设来看，可认为护士们对于她们的职业的升职机会平均来说是满意的。

我认为可以这样看这个问题：医务工作者，升职对于她们来说，并不像在政府机关里工作那么具有吸引力。

也许，一个普通的护士由于勤奋工作，作了护士长，她觉得这是对她工作的肯定，是一种奖励，她就会觉得很满足。

再者，职位对于一个从事这类行业的人来说，并不重要，重要的是名声。

在医院里面，只要工作踏实，态度良好，平时注意提高自身的素质，升职对于一个护士来说，并不是什么难事，只不过可以升到什么职位的问题了。

机会对于她们来说还是不少的。

对于解决护士们对工资不满的建议：
1、显然，对工资不满，大多数是因为嫌钱发的太少，所以，最直接的办法就是提高护。