七年级下册期末考试数学试卷含答案(共3套,人教版)

七年级（下册）期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．方程2x+1=3的解是（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2
2．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）
A．3，4，4 B．5，5，10 C．2，4，7 D．4，6，12
3．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
4．若是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）
A．90°B．180°C．210° D．270°
7．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C 重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）
A．75°B．105°C．110° D．120°
8．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．方程的解是．
10．用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=．
11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．
12．不等式组的最大整数解是．
13．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．
16．解方程组：．
17．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
19．在等式y=x2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4．求（b﹣c）2017的值．
20．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB 的平分线CP交BD于点D．
（1）BD与AC的位置关系是．
（2）求∠BPC的度数．
21．不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．
22．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．
（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．
（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．
（3）若连接EF，则△AEF是三角形．
23．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．
∵∠A+∠AFG+∠AGF=°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°．
拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．
应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=°．
24．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．方程2x+1=3的解是（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2
解：移项，得
2x=3﹣1，
合并同类项，得
2x=2，
系数化为1，得
x=1．
故选：B．
2．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）
A．3，4，4 B．5，5，10 C．2，4，7 D．4，6，12
解：A、3+4＞4，能组成三角形，故此选项正确；
B、5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误；
C、4+2＜7，不能组成三角形，故此选项错误；
D、4+6＜12，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：A．
3．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
4．若是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8
解：∵是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，
∴2×2+m=7，
解得：m=3，
则2m=2×3=6；
故选C．
5．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
解：不等式移项，得
2x≥5﹣3，
合并同类项得
2x≥2，
系数化1，得
x≥1；
∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；
故选D．
6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）
A．90°B．180°C．210° D．270°
解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．
故选B．
7．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C 重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）
A．75°B．105°C．110° D．120°
解：∵DE∥BC，
∴∠E=∠ECB=45°，
∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，
故选B
8．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）
A．B．
C．D．
解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：
，
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．方程的解是x=3．
解：移项得，x=1，
系数化为1得，x=3．
故答案为：x=3．
10．用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=2．
解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，
而m×60°+2×120°=360°，
∴m=2，
故答案为：2．
11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10．
解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，
∴多边形的边数为360°÷36°=10．
故答案为：10．
12．不等式组的最大整数解是2．
解：
∵解不等式①得：x＞﹣，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为﹣＜x≤2，
∴不等式组的最大整数解为2，
故答案为：2．
13．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是130．
解：空白部分表示的草地面积是S=10×15﹣2×10=130，
故答案为：130．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是20°．
解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，
∴∠A=90°﹣55°=35°，
∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠DEC=∠B=55°，
∵∠DEC=∠A+∠ADE，
∴∠ADE=55°﹣35°=20°．
故答案为：20°．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．
解：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）
去括号，3x﹣6x+6=3﹣2x﹣6
移项，3x﹣6x+2x=3﹣6﹣6
合并同类项，﹣x=﹣9
系数化为1，x=9．
16．解方程组：．
解：方程组整理得：，
②﹣①得：3y=3，即y=1，
将y=1代入①得：x=，
则方程组的解为．
17．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
解：由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．
在数轴上表示为：
18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45．
答：这个班有45名学生．
19．在等式y=x2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4．求（b﹣c）2017的值．
解：由题意，得
，
解得，
（b﹣c）2017=（2﹣1）2017=1．
20．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB 的平分线CP交BD于点D．
（1）BD与AC的位置关系是互相垂直．
（2）求∠BPC的度数．
解：（1）∵∠ABC=100°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABC=50°，
∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠BCD=90°，
∴BD⊥AC．
故答案为：互相垂直．
（2）∵PC平分∠ACB，∠ACB=40°，
∴∠BCP=∠ACB=20°，
∴∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠BCP=180°﹣50°﹣20°=110°．
21．不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．解：由不等式组得，，
∵不等式组的解集是0＜x＜2，
∴，
解得，，
∴ab=2×（﹣1）=﹣2．
22．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．
（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．
（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．
（3）若连接EF，则△AEF是等腰直角三角形．
解：（1）由旋转不变性可知：AE=AF，∠ADE=∠ABF．
（2）∵∠EAD+∠ADE+∠E=180°，∠ADE=35°，∠DAE=50°，
∴∠E=180°﹣35°﹣50°=95°，
由旋转不变性可知：∠F=∠E=95°．
（3）连接EF．
∵AF=AE，∠EAF=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形，
故答案为等腰直角．
23．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°．
拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．
应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=108°．
解：探究：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°；
拓展：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
应用：∠CAD+∠ACE+∠E=180°﹣∠EAD=180°﹣∠B﹣∠D=108°．
24．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请
给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：a+（30﹣a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
厦门市七年级下学期期末考试数学试卷
一.选择题
1.如图1，直线a ，b 被直线c 所截，则2∠的内错角是 A.1∠ B.3∠ C.4∠ D.5∠
2.在平面直角坐标系中，点（-1，1）在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列调查中，最适合采用全面调查的是
A.对厦门初中学生每天的阅读时间的调查
B.对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对厦门周边水质情况的调查
D.对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查 4.若a b >，则下列结论中，不成立的是 A.11a b +>+ B.22
a b
> C.2121a b ->- D.11a b ->- 5.下列命题是真命题的是 A.同位角相等 B.两个锐角的和是锐角
C.如果一个数能被4整除，那么它能被2整除
D.相等的角是对顶角
6.实数12a -有平方根，则a 可以取的值为
A.0
B.1
C.2
D.3
7.下面几个数：-1，3.14，0，
5π，13
，0.2018&&，其中无理数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图2，点D 在AB 上，BE AC ⊥，垂足为E ，BE 交CD 于点F ，则下列说法错误的是 A.线段AE 的长度是点A 到直线BE 的距离 B.线段CE 的长度是点C 到直线BE 的距离 C.线段FE 的长度是点F 到直线AC 的距离 D.线段FD 的长度是点F 到直线AB 的距离
9.小刚从学校出发往东走500m 是一家书店，继续往东走1000m ，再向南走1000m 即可到家.若选书店所在的
位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系.规定一个单位长度代表1m 长，若以点A 表示小刚家的位置，则点A 的坐标是
A.（1500，-1000）
B.（1500，1000）
C.（1000，-1000）
D.（-1000，1000）
10.在平面直角坐标系中，点A （a ，0），点B （2a -，0），且点A 在B 的左边，点C （1，-1），连接AC ，BC .若在AB ，BC ，AC 所围成的区域内（含边界）
，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为
A.10a -<≤
B.01a ≤<
C.11a -<<
D.22a -<< 二.填空题 11.计算下列各题
（1）12-= ；（2）63-÷= ；（3）()2
2-= ；
（4）= ；（5）= ；（6）= . 12.不等式10x +<的解集是 ；
13.如图3，点D 在射线BE 上，AD BC ∥.若145ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为 ； 14.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为 组. 15.在平面直角坐标系中，O 为原点，A （1，0），B （-3，2）.若BC OA ∥且2BC OA =.则点C 的坐标是 ；
16.已知实数a ，b ，c ，2a b +=，1c a -=，若2a b ≥-，则a b c ++的最大值为 . 三.解答题
17.（本题满分8分，其中每小题4分） （1）解方程：241x x -=-
（2）解方程组：323
21
x y x y +=⎧⎨-=⎩
18. （本题满分8分）如图4，已知直线AB ，CD 相交于点O .
（1）读下列语句，并画出图形：点P 是直线AB ，CD 外的一点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线CD 相交于点E ；
（2）请写出第（1）小题图中所有与COB ∠相等的角.
19.（本题满分8分）解不等式组()112
241x x x -⎧
≤⎪
⎨⎪-<+⎩
，并写出该不等式组的正整数解.
20.（本题满分8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的2
3
，那么乙也共有钱50.问甲、乙二人各带了多少钱？
21.（本题满分8分）关于x ，y 的方程组1331x y m
x y m -=+⎧⎨+=+⎩
（1）当2y =时，求m 的值；
（2）若方程组的解x 与y 满足条件2x y +>，求m 的取值范围.
22.（本题满分9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对从2013年的人口数据绘制统计图表如下：
2013、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其他人数
2013 60 98 103 75 37
2017 72 105 120 68 36
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？
（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0~14岁）人口约为多少万人？（结果精确到万位）
（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门的大学程度人数的比例能否超过人口的20%？请说明理由.
23.（本题满分8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛.其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：
大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次 4 3 9900
第二次 2 6 9000
第三次 6 7 8550
（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；
（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？
24.（本题满分10分）如图5，点E在四边形ABCD的边BA的延长线上，CE与AD交于点F，∠=∠，B D
DCE AEF
∠=∠.
（1）求证：AD BC ∥；
（2）如图6，若点P 在线段BC 上，点Q 在线段BP 上，且FQP QFP ∠=∠，FM 平分EFP ∠，试探究
MFQ ∠与DFC ∠的数量关系，并说明理由.
B
P
B
Q
25.（本题满分11分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.
在平面直角坐标系中，已知点M （1，0），过点M 作直线l 平行于y 轴，点A （-1，a ），点B （b ，2a ），点C （1
2
-
，1a -），将三角形ABC 进行平移，平移后点A 的对应点为D ，点B 的对应点为E ，点C 的对应点为F .
（1）试判断点A 是否是直线l 的“伴侣点”？请说明理由；
（2）若点F 刚好落在直线l 上，F 的纵坐标为a b +，点E 落在x 轴上，且三角形MFD 的面积为1
12
，试判断点B 是否是直线l 的“伴侣点”？请说明理由.
部分参考答案
初中七年级下学期期末考试数学试卷
一、选择题共10小题。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 若a b >，则下列结论正确的是（ ） A. 55a b -<-
B. 33a b >
C. 22a b +<+
D.
33
a b < 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3
B. 3，4，5
C. 3，1，1
D. 3，4，7
3. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，已知80C ∠=o ，40B ∠=o ，则ADC ∠的度数为 （ ）
A. 50o
B. 60o
C. 70o
D. 80o
4. 把边长相等的正五边形ABCDE 和正方形ABFG 按照如图所示的方式叠合在一起，则EAG ∠的度数是（ ）
A. 18o
B. 20o
C. 28o
D. 30o
5. 在直角坐标系中，将点(32)P -,向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于 （ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 设n 为正整数，且6511n n <<+，则n 的值为 （ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7. 如图，EA ∥DF ，AE DF =，要使△AEC ≅△DFB ，则只要（ ）
A. AB CD =
B. EC FB =
C. A D ∠=∠
D. AB BC =
8. 如图，已知CD 是△ABC 的中线，E 为CD 的中点，若△ABC 的面积为1，则△ACE 的面积为 （ ）
A.
1
2
B.
13
C.
14
D.
15
9. 已知点(121)M m m -,-关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）
A. B.
C.
D.
10. 野营活动中，小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中。

她的选择最多有（）
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
二、填空题共8小题。

11. 如果代数式
23
x
-的值是正数，则x 的取值范围是__________. 12. 一个多边形的每一个外角都等于40o ，则它的边数为__________. 13. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则AEC ∠的度数是__________.
14. 如图，已知△ABC ≅△ADE ，若7AB =，3AC =，则BE 的值为_________.
15. 如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=o ，3AD =，5BC =，对角线BD 平分ABC ∠，则△BCD 的面积为__________.
16. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果330∠=o ，那么
12∠+∠=____________.
17. 如图，AB ∥CD ，AP ，CP 分别平分BAC ∠，ACD ∠，PE AC ⊥于点E ，且3PE = cm ，则AB 与CD 之间的距离是_________cm.
18. 如图，△ABC 中，45ABC ∠=o ，AD BC ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与AD 相交于点G ，DF AB ⊥于F ，交BE 于H . 下列结论：①AD BD =； ②CE BH =；③1
2
AE BG =
；④CD AG BD +=. 其中正确的序号是_________.
三、解答题共8小题。

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

19.（10分）（1
）计算：2|；（2）解方程组：33814x y x y -=,
⎧⎨-=.⎩
20.（10分）解不等式（组）：
（1）2513x x +>-；（2）3(2)41213
x x x x -≥-,
⎧⎪+⎨>-.⎪⎩
21.（6分）根据下列语句用圆规和直尺，在下面方框内作图，保留作图痕迹. 已知：如图，MPN ∠.
求作：①AOB ∠，使得AOB MPN ∠=∠； ②AOB ∠的平分线OC .
22. （8分）已知： 如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB CE =，AC CD =. 求证：BC ED =.
23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(04)A ,和(20)B -,两点.
（1）在同一坐标系中描出点(42)C ,，直接写出点C 关于y 轴的对称点E 的坐标_________； （2）点D 在坐标轴上，且△ABO 与△OCD 全等，则点D 的坐标为_________； （3）若已知点(12)F ,，则△ABF 的面积为___________.
24. （8分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A ，B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A 型 B 型 价格（万元/台）
12 10 月污水处理能力（吨/月）
200 160
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.
（1）请你算一算，该企业共有几种购买方案?
（2）哪种方案更省钱，说明理由.
25. （9分）（1）如图①，在四边形ABCD 中，AB AD =，90B D ∠=∠=o ，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，且12
EAF BAD ∠=∠. 请直接写出线段EF ，BE ，FD 之间的数量关系：_____________； （2）如图②，在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D ∠+∠=o ，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，且12
EAF BAD ∠=∠，（1）中的结论是否仍然成立? 请写出证明过程； （3）在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D ∠+∠=o ，E ，F 分别是边BC ，CD 所在直线上的
点，且12
EAF BAD ∠=∠. 请直接写出线段EF ，BE ，FD 之间的数量关系：_____________.
26. （7分）直线AB 交x 轴于点(0)A a ,，交y 轴于点(0)B b ,，且a ，b 满足22
()(4)0a b a ++-=，C 是x 轴上一动点，过A 作BC 的垂线AH 交直线BC 于点H ，交y 轴于点P .
（1）如图①所示，若C 点坐标为(10),，则P 点坐标为 ___________；
（2）如图②所示，当C 在线段OA 上，连接OH ，猜想OHP ∠的度数并证明；
（3）当点C 运动到x 轴负半轴上时，（2）中的结论是否发生变化? 请直接写出OHP ∠的度数：___________. （不要求证明）
参考答案
一、选择题
1. B
2. B
3. C
4. A
5. D
6. C
7. A
8. C
9. A 10. B
二、填空题
11. 2x < 12. 9 13. 75o 14. 4
15. 7.5 16. 72o 17. 6 18. ①③④
三、解答题
19.（1）53-；（2）21x y =,⎧⎨
=-.⎩ 20.（1）125
x >-
；（2）254x .≤<. 21. 略 22. 略
23.（1）(42)-,；（2）(02),，(40),；（3）4
24.（1）有2种购买方案：第一种是购买3台A 型，5台B 型；第二种是购买4台A 型，4台B 型；（2）购买3台A 型，5台B 型更省钱.
25.（1）EF BE FD =+；（2）成立；（3）EF BE FD =-或EF FD BE =-.
26.（1）(01),；（2）45o ；（3）45o ，135o。