华师大版七年级上册数学练习课件-第2章 有理数-2.9 1有理数的乘法法则
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
▪ 解：当点A与点B位于原点同侧时，a、b的符号相同，则ab ＝3×5＝15或ab＝(－3)×(－5)＝15；当点A与点B位于原点 异侧时，a、b的符号相反，则ab＝3×(－5)＝－15或ab＝ (－3)×5＝－15.综上所述，a与b的积为15或－15.
10
能力提升
▪ 10．【2018·黑龙江大庆中考】已知两个有理数a、b，如果
▪ 50×20＋0.4＝1000.4(千克)．故这20袋大米的总质量为
1000.4千克．
13
▪ 15．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统 计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128 元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算 方案：
▪ (1)按工时算，每6工300元； ▪ (2)按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱； ▪ (3)按粉刷面积来算，每6平方米132元． ▪ 请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
16
思维训练
17．现定义一种运算，满足 a※b＝a×b－a＋b.例如：3※2＝3×2－3＋2＝5.利 用这个运算，请你计算：
(1)8※5； (2)－12※23. 解：(1)8※5＝8×5－8＋5＝40－8＋5＝37. (2)－12※23＝－12×23－－12＋23＝－12×23＋12＋23＝－13＋12＋23＝56.
▪ 14．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每
袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数
记为质负量数(千，克)结－果0记.7 录－如0.下5 ：－0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
3
3
1
▪ 问：这20袋大米的总质量为多少千克？
▪ 解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋ 0.7×1＝0.4(千克)，
14
解：(1)按工时算时的工钱为3060×50＝2500(元)． (2)按油漆费用算时的工钱为 150×128×15%＝2880(元)． (3)按面积算时的工钱为1260×132＝2640(元)．所以第一种方案最省钱．
15
16．(1)已知|a|＝2，|b|＝54，且 a＜b，求 ab 的值； (2)已知|a|＝3，|2＋b|＝4，若 ab＜0，求|a－b|的值． 解：(1)因为|a|＝2，|b|＝54，所以 a＝±2，b＝±54.因为 a＜b，所以 a＝－2，b＝±54. 当 a＝－2，b＝54时，ab＝－2×54＝－52；当 a＝－2，b＝－54时，ab＝－2×－54＝52. 故 ab 的值为52或－52. (2)因为|a|＝3，|2＋b|＝4，所以 a＝±3，b＝2 或－6.因为 ab＜0， 所以 a＝3，b＝－6 或 a＝－3，b＝2.当 a＝3，b＝－6 时，|a－b|＝|3－(－6)|＝9；当 a＝－3，b＝2 时，|a－b|＝|－3－2|＝5.综上所述，|a－b|的值为 5 或 9.
▪ D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
5
3．下列算式中，积为正数的是( B )
A．－2×5
B．－6×(－2)
C．0×(－1)×(－4)
D．5×(－3)×(＋4)
4．下列四个有理数：12，0,1，－2 中，任取两个数相乘，积最小为( D )
A．12 C．－1
B．0 D．－2
5．如果 ab<0，那么下列判断正确的是( D )
__________.
11
13．请观察下面的一组等式： (－1)×12＝(－1)＋12；(－2)×23＝(－2)＋23；(－3)×34＝(－3)＋34；…… 请再写出一个符合这个规律的等式是_(_－__4_)_×__45_＝__(－__4_)_＋__45_(_答__案__不__唯_一__)_.
12
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0 或 a>0，b<0
6
▪ 6．最大的负整数与最小的自然数的乘0积是_________. ▪ 7．若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，负
数0或的2 个数为___________.
7
▪ 8．计算： ▪ (1)(－12)×(－4)； ▪ 解：(－12)×(－4)＝48.
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则(第一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 有理数乘法法则
▪ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数 与零相乘都得零．
▪ 有理数的乘法的步骤：(1)确定积的符号(两个正数或负数相 乘，积的符号为正；一正数与一负数相乘，积的符号为负)； (2)确定积的绝对值(非零两数相乘，积的绝对值等于两数绝 对值的积)．
3
【典例】计算：
(1)－37×0.125×－213×(－8)；(2)－34×5×0×－78.
▪ 分析：(1)根据多个不为0的有理数相乘的法则计算即可；(2) 根据几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0， 直解接答得：(出1)－结37果×．0.125×－213×(－8)＝－37×18×－73×(－8)
17
(2)756×(－7)； 解：756×(－7)＝－467×7＝－5456.
8
(3)57×－23×0×49； 解：57×－23×0×49＝0.
▪ (4)(－4)×(－18.35)×2.5. ▪ 解：(－4)×(－18.35)×2.5＝4×18.35×2.5＝183.5.
9
▪ 9．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5， 如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b 的积．
ab＜D 0且a＋b＞0，那么( )
▪ A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
▪ C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大
▪ 11．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一C定不可能 是( )
▪ A．1个
B．3个
－7
▪ C．6个
D．7个
▪ 12．若|a|＝5，b＝－2，且a与b的积是正数，则a＋b＝
▪ 注意：(1)当因数为带分数时，要先化为假分数，以便约分计 算．
▪ (2)当小数和分数相乘时，一般先将小数化为分数，再相乘． 2
▪ 知识点2 多个有理数相乘的法则 ▪ (1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决
定．当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为 偶数时，积为正． ▪ (2)几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0.
＝－37×18×73×8＝－1. (2)－34×5×0×－78＝0.
4
基础过关
▪ 1．【2018·四川遂宁中考】－2×(－5D)的值是( )
▪ A．－7
B．7
▪ C．－10 D．10
▪ 2．下列结论正确的是B ( )
▪ A．两数之积为正，这两数同为正
▪ B．两数之积为负，这两数异号
▪ C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
10
能力提升
▪ 10．【2018·黑龙江大庆中考】已知两个有理数a、b，如果
▪ 50×20＋0.4＝1000.4(千克)．故这20袋大米的总质量为
1000.4千克．
13
▪ 15．王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统 计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128 元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算 方案：
▪ (1)按工时算，每6工300元； ▪ (2)按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱； ▪ (3)按粉刷面积来算，每6平方米132元． ▪ 请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
16
思维训练
17．现定义一种运算，满足 a※b＝a×b－a＋b.例如：3※2＝3×2－3＋2＝5.利 用这个运算，请你计算：
(1)8※5； (2)－12※23. 解：(1)8※5＝8×5－8＋5＝40－8＋5＝37. (2)－12※23＝－12×23－－12＋23＝－12×23＋12＋23＝－13＋12＋23＝56.
▪ 14．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每
袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数
记为质负量数(千，克)结－果0记.7 录－如0.下5 ：－0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
3
3
1
▪ 问：这20袋大米的总质量为多少千克？
▪ 解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋ 0.7×1＝0.4(千克)，
14
解：(1)按工时算时的工钱为3060×50＝2500(元)． (2)按油漆费用算时的工钱为 150×128×15%＝2880(元)． (3)按面积算时的工钱为1260×132＝2640(元)．所以第一种方案最省钱．
15
16．(1)已知|a|＝2，|b|＝54，且 a＜b，求 ab 的值； (2)已知|a|＝3，|2＋b|＝4，若 ab＜0，求|a－b|的值． 解：(1)因为|a|＝2，|b|＝54，所以 a＝±2，b＝±54.因为 a＜b，所以 a＝－2，b＝±54. 当 a＝－2，b＝54时，ab＝－2×54＝－52；当 a＝－2，b＝－54时，ab＝－2×－54＝52. 故 ab 的值为52或－52. (2)因为|a|＝3，|2＋b|＝4，所以 a＝±3，b＝2 或－6.因为 ab＜0， 所以 a＝3，b＝－6 或 a＝－3，b＝2.当 a＝3，b＝－6 时，|a－b|＝|3－(－6)|＝9；当 a＝－3，b＝2 时，|a－b|＝|－3－2|＝5.综上所述，|a－b|的值为 5 或 9.
▪ D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
5
3．下列算式中，积为正数的是( B )
A．－2×5
B．－6×(－2)
C．0×(－1)×(－4)
D．5×(－3)×(＋4)
4．下列四个有理数：12，0,1，－2 中，任取两个数相乘，积最小为( D )
A．12 C．－1
B．0 D．－2
5．如果 ab<0，那么下列判断正确的是( D )
__________.
11
13．请观察下面的一组等式： (－1)×12＝(－1)＋12；(－2)×23＝(－2)＋23；(－3)×34＝(－3)＋34；…… 请再写出一个符合这个规律的等式是_(_－__4_)_×__45_＝__(－__4_)_＋__45_(_答__案__不__唯_一__)_.
12
A．a<0，b<0
B．a>0，b>0
C．a≥0，b≤0
D．a<0，b>0 或 a>0，b<0
6
▪ 6．最大的负整数与最小的自然数的乘0积是_________. ▪ 7．若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，负
数0或的2 个数为___________.
7
▪ 8．计算： ▪ (1)(－12)×(－4)； ▪ 解：(－12)×(－4)＝48.
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则(第一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 有理数乘法法则
▪ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数 与零相乘都得零．
▪ 有理数的乘法的步骤：(1)确定积的符号(两个正数或负数相 乘，积的符号为正；一正数与一负数相乘，积的符号为负)； (2)确定积的绝对值(非零两数相乘，积的绝对值等于两数绝 对值的积)．
3
【典例】计算：
(1)－37×0.125×－213×(－8)；(2)－34×5×0×－78.
▪ 分析：(1)根据多个不为0的有理数相乘的法则计算即可；(2) 根据几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0， 直解接答得：(出1)－结37果×．0.125×－213×(－8)＝－37×18×－73×(－8)
17
(2)756×(－7)； 解：756×(－7)＝－467×7＝－5456.
8
(3)57×－23×0×49； 解：57×－23×0×49＝0.
▪ (4)(－4)×(－18.35)×2.5. ▪ 解：(－4)×(－18.35)×2.5＝4×18.35×2.5＝183.5.
9
▪ 9．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5， 如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b 的积．
ab＜D 0且a＋b＞0，那么( )
▪ A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
▪ C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大
▪ 11．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一C定不可能 是( )
▪ A．1个
B．3个
－7
▪ C．6个
D．7个
▪ 12．若|a|＝5，b＝－2，且a与b的积是正数，则a＋b＝
▪ 注意：(1)当因数为带分数时，要先化为假分数，以便约分计 算．
▪ (2)当小数和分数相乘时，一般先将小数化为分数，再相乘． 2
▪ 知识点2 多个有理数相乘的法则 ▪ (1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决
定．当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为 偶数时，积为正． ▪ (2)几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0.
＝－37×18×73×8＝－1. (2)－34×5×0×－78＝0.
4
基础过关
▪ 1．【2018·四川遂宁中考】－2×(－5D)的值是( )
▪ A．－7
B．7
▪ C．－10 D．10
▪ 2．下列结论正确的是B ( )
▪ A．两数之积为正，这两数同为正
▪ B．两数之积为负，这两数异号
▪ C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定