《电势能 电势与电势差》 导学案

《电势能电势与电势差》导学案
一、学习目标
1、理解电势能、电势和电势差的概念。

2、掌握电势能与电场力做功的关系。

3、会计算点电荷电场中的电势和电势差。

4、理解等势面的概念，知道等势面与电场线的关系。

二、知识梳理
（一）电势能
1、定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对
位置有关的能量叫做电势能。

2、电场力做功与电势能变化的关系
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

电场力
做的功等于电势能的减少量，即＼（W_{AB} ＝ E_{pA} E_{pB}＼）。

（二）电势
1、定义：电场中某点的电势等于该点与零电势点之间的电势差，
在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

2、电势的相对性
电势具有相对性，通常取无穷远处或大地为零电势点。

但在实际问
题中，也可以根据需要选取其他点为零电势点。

（三）电势差
1、定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。

2、表达式：＼（U_{AB} ＝＼varphi_{A} ＼varphi_{B}＼）。

3、电势差与电场力做功的关系：＼（W_{AB} ＝qU_{AB}＼）。

（四）等势面
1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。

2、等势面的特点
（1）等势面一定与电场线垂直，即电场线一定垂直于等势面。

（2）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。

（3）等差等势面越密的地方电场强度越大。

三、重难点剖析
（一）电势能的理解
电势能的大小与电荷的电荷量和所在位置的电势有关。

对于正电荷，电势越高，电势能越大；对于负电荷，电势越高，电势能越小。

可以
通过类比重力势能来理解电势能，重力势能与物体的质量和高度有关，而电势能与电荷的电荷量和电势有关。

（二）电势的计算
在点电荷的电场中，电势的计算公式为＼（＼varphi ＝ k\frac{Q}｛r} ＼）（其中＼（k\）为静电力常量，＼（Q\）为点电荷的电荷量，＼（r\）为距离点电荷的距离）。

在匀强电场中，电势差与电场
强度的关系为＼（ U ＝ Ed ＼）（其中＼（E\）为电场强度，＼（d\）为沿电场线方向的距离）。

（三）电势差与电场力做功的关系
＼（W_{AB} ＝ qU_{AB}＼），这个公式中，＼（W_{AB}＼）
是电场力做的功，＼（q\）是电荷量，＼（U_{AB}＼）是两点间的
电势差。

要注意功的正负、电荷量的正负以及电势差的正负，它们之
间的关系要正确运用。

（四）等势面的应用
通过等势面可以直观地了解电场的分布情况。

比如，等势面越密集
的地方，电场强度越大；等势面与电场线垂直，可以根据等势面画出
电场线，从而分析电场的性质。

四、典型例题
例 1：在电场中有 A、B 两点，它们的电势分别为＼（＼
varphi_{A} ＝ 10 V ＼），＼（＼varphi_{B} ＝ 2 V ＼），将一电荷
量＼（ q ＝－2×10^｛－9} C ＼）的电荷从 A 点移到 B 点，求电场力做的功。

解：＼（U_{AB} ＝＼varphi_{A} ＼varphi_{B} ＝ 10 V 2 V ＝ 8 V\）
＼（W_{AB} ＝ qU_{AB} ＝－2×10^｛－9} C × 8 V ＝－16×10^｛－8} J\）
例 2：一匀强电场的电场强度＼（ E ＝ 1×10^｛4} N/C ＼），AB 两点沿电场方向的距离＼（ d ＝ 01 m ＼），求 A、B 两点间的电势差。

解：＼（U ＝ Ed ＝ 1×10^｛4} N/C × 01 m ＝ 1×10^｛3} V\）
五、巩固练习
1、关于电势能和电势，下列说法正确的是（）
A 电荷在电势越高的地方，电势能越大
B 电荷在电势越高的地方，电荷量越大，电势能越大
C 在电场中某点，若放入的电荷电量越大，它具有的电势能越大
D 正电荷在电场中某点具有的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能
2、如图所示，在电场强度为＼（ E ＝ 1×10^｛4} N/C ＼）的匀强电场中，有 A、B、C 三点，AB 相距＼（ 4 cm ＼），BC 相距＼（ 3 cm ＼）。

已知＼（＼angle B ＝ 30°＼），则 A、B 两点间的电势差＼（ U_{AB} ＝＼）＿____ ＼（ V ＼），B、C 两点间的电势差＼（ U_{BC} ＝＼）＿____ ＼（ V ＼）。

3、一个电荷量为＼（ 1×10^｛－5} C ＼）的电荷从电场中的 A 点移动到 B 点，电场力做功＼（ 2×10^｛－4} J ＼），则 A、B 两点的电势差为（）
A ＼（ 2 V ＼）
B ＼（ 20 V ＼）
C ＼（ 02 V ＼）
D ＼（ 002 V ＼）
六、学习总结
通过本节课的学习，我们理解了电势能、电势和电势差的概念，掌握了它们之间的关系以及相关的计算方法。

同时，了解了等势面的概念和特点，并能够运用这些知识解决实际问题。

在学习过程中，要注重对概念的理解和公式的推导，多做练习题，加深对知识的掌握和应用。

以上导学案内容，希望能帮助同学们更好地学习电势能、电势与电势差的相关知识。