高中物理：物理人教版必修1课时达标训练 3.5力的分解

课时达标训练
1.如图所示,挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况。

下列说法中正确的是( )
A.a状态绳子受力大容易断
B.b状态绳子受力大容易断
C.c状态绳子受力大容易断
D.a、b、c三种状态绳子受力都一样
【解析】选A。

桶的重力产生两个效果,即沿绳子的两个分力,由平行四边形定则可知,绳子的夹角越大,绳子的分力越大,a绳夹角最大,故A正确。

2.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则( )
A.F x=5N,F y=5N
B.F x=5N,F y=5N
C.F x=5N,F y=5N
D.F x=10N,F y=10N
【解析】选B。

如图所示画出坐标系并将力F分解到坐标轴上,则F x=Fcos30°=5N,F y=Fsin30°=5N,B正确。

3.(多选)如图所示,将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、F N、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力F N的作用
D.力F N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、F N两个力的作用效果相同【解析】选C、D。

物体受到重力的施力物体是地球;支持力的施力物体是斜面。

F1、F2是将重力按效果分解所得的两个分力,实际不存在,故C、D对。

【易错提醒】本题由于不理解分力与合力的等效替代关系而容易错选B项。

4.如图所示,将质量分布均匀、重为G、半径为R的光滑圆球,用长度也为R的细绳拴在竖直墙上,求绳子对球的拉力F T和墙对球的作用力F N的大小。

【解析】作出球的受力分析图,将重力分解为F1、F2,如图所示。

由题
目所给的条件可知,sinθ==,所以夹角θ=30°;由三角形定则可得
F N=F2=Gtanθ=,F T=F1==。

☆答案☆:G G
【延伸探究】如果将球的半径增大,F T、F N怎样变化?
提示:球的半径增大,θ角增大,由F T=知F T增大,由F N=Gtanθ知F N增大。

☆答案☆:见提示
【补偿训练】
一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它很容易测出垂直于绳的弹力。

请你推导一个能计算绳中张力的公式。

如果偏移量为12mm,恢复力为300N,计算绳中张力。

【解题指南】解答本题时应把握以下两点:
(1)对物体进行正确的受力分析。

(2)θ角很小时,sinθ≈tanθ。

【解析】如图所示,设垂直于绳的弹力为F,将F分解为F1和F2,则分力F1=F2,等于绳中张力。

由几何关系知,
F1==。

又因12mm比125mm小得多,
所以sinθ≈tanθ,
F1=≈=N=1 562.5N。

☆答案☆:见解析
5.(能力挑战题)如图所示,轻杆与柱子之间用铰链连接,杆的末端吊着一个重为30N的物体,轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ=30°,求轻绳和杆各受多大的力?
【解析】悬挂物体的绳子对O点的拉力F=G,产生两个作用效果:一个是沿绳方向拉轻绳,一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆,否则会引起杆的转动),作平行四边形如图所示,
由几何关系解得
F1==60N
F2==30N
☆答案☆:60N 30N
【延伸探究】如果将图改为如图所示,水平轻杆一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B。

一轻绳的一端固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一重为30N的物体,∠CBA=30°(g取10N/kg),如图所示,求杆对滑轮的作用力大小和方向。

提示:以滑轮为研究对象,悬挂物体的绳的拉力是F=G=30N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向,大小都是30N。

图中可看出∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE得
∠CBE=∠DBE=60°,即△CBE是等边三角形,故F合=30N。

由二力平衡知:杆对滑轮弹力大小:F N=F合=30N,方向与F合反向。

☆答案☆:30N,方向沿着两绳夹角的平分线斜向上。