第3章真应力--应变201008

3. 线性强化弹塑性力学模型 （双线性强化力学模型） 双线性强化力学模型）
σ σs
E
E1
Eε ε ≤ εs σ = σ s + E 1 (ε − ε s ) ε > ε s
4. 幂强化力学模型
εs σ
A
ε
n=1 n=0
σ = Aε
n
n：强化指数：0 ≤ n ≤ 1 ：强化指数：
ε=1
ε
弹塑性力学常用的简化模型
1.8变形体模型 1.8变形体模型
力学模型的要求： 力学模型的要求：
符合材料的实际情况。 符合材料的实际情况。 数学表达式足够简单。 数学表达式足够简单。 1. 理想弹性力学模型
σ
σ = Eε
2. 理想弹塑性力学模型
ε σ σs
Eε σ = σ s
ε ≤ εs ε > εs
εs ε
弹塑性力学常用的简化模型
1.7 应力应变曲线
P( S =
在拉伸曲线中有几个关节 点：1)屈服点；2)失稳点；
P F0
)
失稳点：产生颈缩 断裂点。其中失稳点将整 个变形分成均匀变形和不 均匀变形两部分。失稳点 的特征是dP=0。
∆l (e = ∆0l ) l
单向拉伸试验是最基本的性能试验。通过单拉试验，可得载荷和位移 的关系。进一步通过下式可以得到名义应力和名义应变的关系
5. 理想塑性力学模型 （刚塑性力学模型） 刚塑性力学模型）
σ σs ε
σ =σs
6. 线性强化刚塑性力学模型
σ
σ = σ s + E 1ε
E1
σs ε
名义应力： 名义应力：
P S= F0
P 和 F0 分别为试样所受到载
荷和初始横截面积
名义应变(延伸率) 名义应变(延伸率)：
e=
∆l l0
∆l 和 l0 分别为试样伸长量和初
始标距长度
显而易见，名义应力和名义应变不是材料真实所受 2 静水压力实验 1000Mpa，对弹簧做实验，体积缩小2.2%； Ni则缩小1.8%