物理选修3-2人教新课标第五章交变电流同步练习.

交变电流
1．有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=602V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？
解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：U m=1202V
设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为
U=1202sin100 t V
如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，
当U=U0=602V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：
把一电容器C接在220V的交电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？
解析：不低于2002V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V 的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达2002V，故电容器C的耐压值应不低于
2002V.
2． 如图6.09所示，两平行导轨与水平面间的倾角为︒=37θ，电阻不计，间距L ＝0.3m ，长度足够长，导轨处于磁感应强度B ＝1T ，方向垂直于导轨平面向
上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为R 0＝2Ω电阻，另一横跨在导轨间
的金属棒质量m ＝1kg ，电阻r ＝1Ω棒与导轨间的滑动摩擦因数μ＝0.5，当
金属棒以平行于导轨的向上初速度υ0＝10m/s 上滑，直至上升到最高点过程
中，通过上端电阻电量q ∆＝0.1C （g 取10m/s 2），求上端电阻R 0产生的焦耳
热？
图6.09
解析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s ，磁感应强度B 垂直斜面向上，则等效电路和
总Q ＝Q t R I t R I t r R I 662
3)2()2(02002002=∆=∆=∆+总R 0 从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有
总Q ＋μmg cos θ·s ＋mg sin θ·s ＝2021mv Q R 0＝6
1总Q ＝5J 此题中，求电阻产生的焦耳热Q 应该用电流的有效值计算，由于
I I ≠有无法求，因此只能通过能
量关系求得Q . 3. 一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框，当线框转至中性
面时开始计时。

t 1=1/60s ，线框中感应电动势为50V ，当t 2=1/30s 时，线框中感
应电动势为503V ，求：（1）感应电动势的最大值； （2）线框转动的角速度的大小；（3）线框中感应电动势的瞬时表达式。

解析 线框匀速转动时产生正弦交变电流，题目还给出了计时起点为中性面，因此正弦交变电流的瞬时值表达式为e=E m sin t ω。

利用瞬时值表达式来求解：
将已知条件代入得到：
50 = E m sin 60
1ω
① 503= E m sin 30
1ω ② 将②式化成503= E m sin 6012ω = E m 2sin 601ωcos 601ω ③ 得cos 601ω=2
3 所以 60ω=6π
ω=10π（rad/s ）
④
将④代入①得 E m =100 ( V)
瞬时表达式为 e =100sin10πt (V)。