20.1.2中位数和众数(1)

20.1.2中位数和众数(1)
一、学习目标
1 、知识与技能目标：
（1）在具体情境中认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数。

（2）理解中位数和众数的作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

（3）会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

2 、过程与方法目标：
经历探索常见的数据集中趋势的特征数（中位数、众数）的过程，感受中位数、众数和平均数在实际应用中的作用，掌握判断方法，全程经历运用中位数、众数进行数据分析与决策。

3 、情感、态度与价值观目标：
培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值。

二、教学重点、难点：
1 教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表。

2 教学难点：数据较多的利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

三、教学过程：
活动1 创设情境,导入新课
问题1：从小王去应聘，经理告诉他他们公司的工资很高，平均都是3000元，可是小王去问了几个员工以及工作一星期后发现并不像经理说的那样，没有一个技员的工资是6500元的，小范认为经理欺骗了他，亲爱的同学们，你认为经理说月平均工资6500是否欺骗了小范？平均工资6500能否客观地反映员工平均收入？若不能你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？
[师生互动]
教师出示问题
1，学生思考并回答，教师鼓励学生畅所欲言，大胆发表自己的见解；教师进一步通过谈话设问：经理说的对吗？
问题1：说明用平均数刻画一组数据集中趋势的局限性，那么，有没有更好的方法客观评价赵经理说的正不正确，是否欺骗了小范？这就是本节课要研究的内容，本节我们将一起探究数据代表中的另外两种统计量——中位数和众数（板书课题）
［课件展示］展示问题1。

[设计意图]
1、指导学生客观的评价赵经理说的话。

从平均数不能代表这组数据从而引发思考“哪个数据更有代表性？”引入新课。

活动2 自学教材,获取新知
问题2 自学教材第130页内容，尝试解决下列问题 1.填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：
如果数据的个数是奇数个，则就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则就是这组数据的中位数。

（2）中位数是，利用中位数分析数据可以获得一些信息。

（3）如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据是。

2.下列两组数据的中位数分别是多少?
（1） 7 ， 5 ， 4 ， 8 ， 5；
（2） 8 ， 2 ， 4 ， 8， 9 ， 6。

3.
自学教材131页，解决下列问题
（1）在一组数据中，叫做这组数据的众数。

（2）下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。

5 2 6 7 6 3 3
[师生互动]
1、教师出示自学提示，提出自学要求，待学生自学相关内容后，让一名学生到黑板上写出中位数的概念。

[课件展示]相机展示问题2中的系列问题，其中第一和第三个问题的第一个小问题的答案在学生回答时相机展示，第二个配合学生叙述相机展示。

[设计意图]
1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的自主性。

2、通过填空和口答了解学生对概念的理解及求一组简单数据的中位数思想和方法。

3、培养统计意识、提高分析能力、激发学习兴趣。

活动3 变式运用，应用新知
问题3
在安康市初级中学组织的一次男子越野比赛
中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）我们班一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
问题4
“安康民威”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？问题5 一、辩一辩二、填一填
[师生互动]
1、教师提出问题3，学生思考并解答。

2、教师引导准确找出中位数，并用中位数分析数据作出科学评判。

3、教师引导学生归纳总结展示求中位数的步骤：排序、确定（奇对中间，偶二平摊），并板书关键词句。

4、教师出示问题4学生尝试独立完成问题4，同桌之间相互交流讨论，师生共同完善。

5、出示问题5，教师引导学生明晰中位数和众数的概念，加深学生的理解
[设计意图]
1、通过例题渗透用中位数、众数分析数据的思想方法。

提高分析能力。

2、对所学的知识和所获得的方法进行巩固运用、补充、升华。

3、提高数据分析能力。

4、渗透情感教育。

5、通过教师点评，引导学生初步感知平均数、中位数、众数的区别和联系。

6、课外思考旨在将学生的思维由课内引向课外，使学生带着收获和疑惑走出课堂，以此强化学生的问题意识。

活动4 归纳小结，内化新知。

本节课你有那些收获？
[师生互动] 学生自主小结。

添加
教师概括小结的内容 [课件展示]本课知识要点及注意事项。

活动5 推荐作业，深化新知
必做题：1、调查本班学生所穿鞋的尺码，得到平均数、中位数与众数。

（课外完成）
2、135页习题20.1第2题。

（作业本上）
选做题：查找资料了解地球年平均气温的计算方法。

收集近些年全球年平均气温，用适当的图表整理描述这些数据，看看你能得到哪些信息。

[师生互动] 投影作业
[课件展示]展示两个
四、板书设计：
1.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。

求中位数的一般步骤： 1、排序
2、数（奇数个或偶数个）
3、定
中间位置的确定：
1.第n+1/2个（n 为奇数）
2. 第n/2 ，n/2+1个（n为偶数）。