湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【学生专用】

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【学生专用】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）. A ．3
B ．-3
C ．5
D ．-5
2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ） A ．24
B ．±26
C ．26
D ．25
3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点（1，0） B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限
D ．当x ＞1时，y ＞0
4．若关于x 的一元一次不等式组1
1(42)42
3122
x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的
分式方程24
111y a y y y
---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0
B ．1
C ．4
D ．6
5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，
，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k
y x x
=
<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．12-
B ．27-
C ．32-
D ．36-
6．若关于x 的不等式组25
53
32
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围
（ ） A ．1162
a -<-
B ．116a 2
-<<-
C ．1162
a -<-
D ．1162
a --
7．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数2
2k y x
=
的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜-2或x ＞2
B ．x ＜-2或0＜x ＜2
C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2
D ．-2＜x ＜0或x ＞2
9．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC ，交AB 于 E ，∠
A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）
A ．35°
B ．70°
C ．110°
D ．130°
10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）
A ．
12
B ．1
C ．2
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：29a -=__________． 2．函数1
32
y x x =
--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．
4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。

5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC
上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若
49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程23111
x x x -=--．
2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝
⎭，其中1
2x =-．
3．解不等式组：1
202
5112x x x ⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-<--⎪⎩
并将解集在数轴上表示．
4．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣
1
2
x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）． （1）求m 的值及l 2的解析式； （2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．
5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是边BC ，AB 上的中点，连接
DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、A
7、D
8、D
9、C 10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()33a a +-
2、23x -<≤
3、3x ≤
4、3或3
2． 5、70 6、82.︒
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、2x =
2、3.
3、﹣4≤x ＜1，数轴表示见解析．
4、（1）m=2，l 2的解析式为y=2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为3
2
或2或﹣
12
． 5、（1）略；（2）四边形ACEF 是菱形，理由略.
6、（1）A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）采
购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。