2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题-(学生版)

2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题原题6
1．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）
A．2种B．3种C．6种D．8种
变式题1基础
2．将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共有（）
A．2640种B．4800种C．1560种D．7200种
变式题2基础
3．将甲、乙、丙、丁、戊5名护士派往A、B、C、D四家医院，每所医院至少派1名护士，则不同的派法总数有（）
A．480种B．360种C．240种D．120种
变式题3巩固
4．从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有（）
A．20种B．50种C．80种D．100种
变式题4巩固
5．在6张奖券中有一等奖奖券1张、二等奖奖券2张、三等奖奖券3张．现有3个人抽奖，每人2张，则不同的获奖情况有（）
A．15B．18C．24D．90
变式题5巩固
6．将A、B、C、D、E、F六名工作人员分配到两个不同的地点进行扶贫验收，要求A、B必须在同一组，且每组至少两人，则不同的分配方案有（）
A．15种B．18种C．20种D．22种
变式题6提升
7．某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（）种．
A．5040B．1260C．210D．630
原题7
8．已知函数2()lg(45)f x x x =--在(,)a +∞上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．(2,)+∞ B ．[2,)+∞ C ．(5,)+∞ D ．[5,)+∞
变式题1基础
9．已知函数log (2)a y ax =-在(1,1)-上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(1,2] D ．[2,)+∞
变式题2基础
10．若函数()()
2
lg 1f x x ax =-+在区间()2,+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(],4-∞
B ．5,2⎛
⎤-∞ ⎥⎝⎦
C ．5,42⎛⎤
⎥⎝⎦
D ．5,2⎛
⎫-∞ ⎪⎝
⎭
变式题3巩固
11．函数()
2
()log a f x ax x =-在[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．1
12
a <<或1a > B ．1a > C ．
1
14
a << D ．108
a <<
变式题4巩固
12．已知函数()36
log 3
ax f x x +=+在区间(]1,3-上单调递减，则实数a 的取值范围是( ) A ．(),2-∞ B ．1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．()2,2-
D ．()2,+∞
变式题5巩固
13．若函数()a a f x log x x ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭的单调递增区间为（0，2a ],则=a （ ）
A ．14
B ．12
C ．2
D ．4
变式题6提升
14．已知函数()log a f x x =，记()()()()21g x f x f x f ⎡⎤=⋅+-⎣⎦，若
()g x 在区间1,22⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦
C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭
D ．()()0,11,2
原题8
15．若定义在R 的奇函数f (x )在(,0)-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值
范围是（ ） A ．[)1,1][3,-+∞ B ．3,1][,[01]-- C ．[1,0][1,)-⋃+∞ D ．[1,0][1,3]-⋃
变式题1基础
16．函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数且(2)0f =，则使()0xf x <的x 的取值范围（ ）． A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(,2)(0,2)-∞-⋃ D ．(2,2)-
变式题2基础
17．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(3)0f =，则使得()0f x >的x 的取值范围是（ ） A ．(,3)-∞ B ．(2,2)- C ．()3,3- D ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞
变式题3巩固
18．已知函数131()2021(1)20212x x f x x x --=+--+，则不等式2(4)(23)4f x f x -+-≤的解集为（ ）． A ．[1,4]-
B ．[4,1]-
C ．(,1][4,)-∞-⋃+∞
D ．(,4][1,)-∞-+∞
变式题4巩固
19．已知函数()e e 2sin x x f x x -=--，则关于x 的不等式()
()2320f x f x -+<的解集为（ ）
A ．()3,1-
B ．()1,3-
C ．()(),31,-∞-⋃+∞
D ．[]1,3-
变式题5巩固
20．设函数()f x 在定义域R 上满足()()0f x f x -+=，若()f x 在()0,∞+上是减函数，且
()20f -=，则满足()()10x f x ->的x 的取值范围为
A ．()
(),11,2-∞
B ．()()2,01,2-
C ．()()212-+∞,,
D ．()(),21,-∞-⋃+∞
变式题6提升
21．定义在R 上的函数()y f x =在(,1]-∞上单调递减，且(1)f x +是偶函数，则使
(21)(3)f x f ->成立的x 的取值范围是（ ）
A ．(1,)+∞
B ．(,0)(2,)-∞+∞
C ．(0,1)
D ．(,0)-∞
原题9
22．我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是
A ．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;
B ．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;
C ．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;
D ．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 变式题1基础
23．如图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的统计图,如10月份销售任务是400台,完成率为90%,下列叙述正确的是
A ．2018年3月的销售任务是400台
B ．2018年月销售任务的平均值不超过600台
C ．2018年总销售量为4870台
D ．2018年月销售量最大的是6月份 变式题2基础
24．如图所示的折线图为某小区小型超市今年1月份到5月份的营业额和支出数据（利润=
营业额－支出），根据折线图，下列说法正确的是（）
A．该超市这五个月中的营业额一直在增长；
B．该超市这五个月的利润一直在增长；
C．该超市这五个月中五月份的利润最高；
D．该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关．
变式题3巩固
25．某品牌手机2019年1月到12月期间的月销量（单位：百万台）数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论正确的是（）
A．上半年的月销售量逐月增加
B．与前一个月相比，销售量增加最多的是11月
C．全年的平均月销售量为2.9百万台
D．四个季度中，第三个季度的月销售量波动最小
变式题4巩固
26．某企业2019年12个月的收入与支出数据的折线图如下：
已知：利润=收入-支出，根据该折线图，下列说法正确的是（）
A．该企业2019年1月至6月的总利润低于2019年7月至12月的总利润
B．该企业2019年第一季度的利润约是50万元
C．该企业2019年4月至7月的月利润持续增长
D．该企业2019年11月份的月利润最大
变式题5巩固
27．刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）
A．4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B．支出最高值与支出最低值的比是5:1
C．第三季度平均收入为5000元
D．利润最高的月份是3月份和10月份
变式题6提升
28．某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图，其中2019年的录取人数被遮挡了．他又查询到近十年全国高考录取率的散点图，
结合图表中的信息判定下列说法正确的是（）
A．全国高考报名人数逐年增加
B．2018年全国高考录取率最高
C．2019年高考录取人数约820万
D．2019年山东高考报名人数在全国的占比最小原题10
29．已知曲线22
+=.（）
C mx ny
:1
A ．若m >n >0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上
B ．若m =n >0，则C
C ．若mn <0，则C 是双曲线，其渐近线方程为y =
D ．若m =0，n >0，则C 是两条直线 变式题1基础
30．|3-4-6|
5
x y =
表示的曲线不可能为（ ） A ．抛物线 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．圆
变式题2基础
31．方程22(1)(1)()mx m y m m m R ++=+∈表示的曲线可能是（ ） A ．椭圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．直线
变式题3巩固
32．已知曲线C 的方程为22
2113
x y m m +=--（1m ≠±且3m ≠）
，则下列结论正确的是（ ） A ．当2m =时，曲线C 是焦距为4的双曲线
B ．当4m =时，曲线
C 是离心率为2
的椭圆 C ．曲线C 可能是一个圆
D ．当3m =-时，曲线C 20y ±=的双曲线 变式题4巩固
33．已知方程2241,mx y +=，下面说法正确的是（ ） A ．若m >0，该方程表示椭圆 B ．若m <0，该方程表示双曲线
C m =2
D 则m =-4 变式题5巩固
34．已知曲线C 的方程为22
1()26x y k k k
+=∈--R ，则下列结论正确的是（ ）
A ．当26k <<，曲线C 为椭圆
B ．当0k =时，曲线
C 为双曲线，其渐近线方程为y =
C ．“6k >或2k <”是“曲线C 为双曲线”的充要条件
D ．不存在实数k 使得曲线C 2 变式题6提升
35．已知曲线C 的方程为22
21()26x y k R k k
-=∈--，则下列结论正确的是（ ）
A ．当8k 时，曲线C 为椭圆，其焦距为15
B ．当2k =时，曲线
C 3C ．存在实数k 使得曲线C 为焦点在y 轴上的双曲线
D ．当3k =-时，曲线C 为双曲线，其渐近线与圆()2
249x y -+=相切。