理论力学重点定义公理

1、静力学——研究物体在力系作用下平衡的规律。

2、运动学——从几何角度研究物体的运动。（如轨迹、速度、加速度

等，不涉及作用于物体上的力）

3、动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。

静力学

（一）第一个知识点(静力学公理)

公理1——力的平行四边形法则（省略）

公理2——二力平衡条件

作用在刚体

．．上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。

对变形体是必要条件，并非充分条件。例：链条或绳索，受拉平衡，受压不平衡。

公理3——加减平衡力系公理

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

这个公理是研究力系等效变换的重要依据。

推理1——力的可传性

作用于刚体

．．上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

推理2——三力平衡汇交定理

作用于刚体

．．上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理4——作用和反作用定律

作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

公理5——刚化原理

辨析：（1）作用力与反作用力；二力平衡的关系。（2）刚体和变形体的区别

题目：①二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。（ T ）

②刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

（ T ）

（二）第二个知识点(约束与约束反力)

1、具有光滑接触表面的约束

约束力：作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束的物体，称为法向约束力，通常以F N表示。

2、柔软的绳索、链条、胶带等

这类约束本身只能承受拉力。

约束力：作用在接触点，方向沿绳索背离物体，常用F或F T表示。

3、光滑铰链

这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等

(1) 向心轴承(径向轴承)

约束力：方向随主动力改变，作用线必垂直于轴线并过轴心。常用过轴心的两个正交分力F Ax、F Ay表示。

(2)圆柱铰链和固定铰链支座

约束力：方向不能预先定出，作用线垂直轴线并过铰链中心。常用大小未知的正交分力表示。

4、其它约束

(1) 滚动支座

约束力：垂直于支承面，且过铰链中心，常用F N表示。

(2) 球铰链

(3) 止推轴承（可以忽略）

这一节的内容书上较为详尽

（三）第三个知识点（受力分析图的画法）

1、取研究对象（即取分离体）——把要研究的物体从周围物体中分离出来，单独画出简图。

2、画主动力。

3、画约束力。

画受力图小结：

1、明确研究对象，画出简图。可以取单个物体为研究对象，也可以

取几个物体组成的系统为研究对象。

2、正确确定受力数目。不能多画、漏画。一般先画主动力，再画约

束力，每一个力都应明确其施力物。

3、正确画出约束力。在研究对象与外界接触处，都应根据约束性质

画上相应的约束力。

4、分析两个物体间的受力时，注意作用与反作用关系。

5、画系统受力图时，只画外力不画内力。

6、要能正确判断二力构件约束力的作用线方向。

（四）第四个知识点（空间汇交力系）

平面汇交力系是指各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。

力多边形法则：平面汇交力系合成时，各分力沿同一方向首尾相接，合力沿反方向构成封闭边。

根据矢量相加的交换律，任意变换各分力的作图次序，可得到形状不同的力多边形，但其合力矢不变。

结论：平面汇交力系可简化为一合力，合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。即：F R=F1+F2+…+F n=∑F i

平面汇交力系平衡的几何条件

由于平面汇交力系可用合力来代替，因此，

平面汇交力系平衡的充要条件：该力系的合力等于零。

平面汇交力系平衡的几何条件：该力系各分力组成的力多边形自行封闭。