正弦、余弦函数的单调性

§4.8正弦、余弦函数的单调性（一） 班级 学号 姓名
一、 课堂目标：
能正确地求出正弦、余弦函数及一些简单复合函数的单调区间
二、 要点回顾：
1增函数定义回顾：如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值x 1, x 2，当x 1<x 2时，都有______________，那么就说函数在这个区间上是增函数
2单调性回顾：如果函数在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有_________ . 3若要求函数y=sin(
3π-x)的递增区间，因为sin(3π-x)= - sin(x-3π),所以只要求出函数y=sin(x-3π)的_______区间即可.
三、 目标训练：
1、 函数y=sinx 的递增区间是_______________________ ,递减区间是______________________
2、 函数y=cosx 的递增区间是_______________________ ,递减区间是______________________
3、 函数y=1+sinx 的递增区间是_______________________ ,递减区间是______________________
4、 函数y= -cosx 的递增区间是_________________________,递减区间是______________________
5、 比较大小：
（1）sin103o 15_______sin164o 30
(2)cos(π1047-)_________cos()944π- (3) sin508o ________sin144o
(4)cos760o ________cos(-770o )
6、若α,β都是第一象限角，且α<β，那么
A.sin α<sin β Bsin α>sin β. C.sin α≥sin β D.sin α,sin β大小不定
7、下列函数中，既是偶函数又是周期函数的是
A.y=x sin
B.y=x 2log
C.y=sin x
D.y=log x 2 7、求下列函数的单调递增区间：
（1）)42cos(2π-
=x y （2）)24sin(2x y -=π
（3）x y sin 21⎪⎭
⎫ ⎝⎛= （4）x y cos log 2=
7、 根据三角函数的图象，写出使下列不等式成立的的集合
（1）sinx 23≥
(2) 0cos 22≥+x
8、求下列函数的定义域：
（1）1cos 2-=
x y (2))sin 21lg(x y -=
9、已知函数)2
3cos(2)(x x f -=π
，求f(x)的单调递增区间;（2）若[]ππ,-∈x ，求f(x)的最大值和最小值
10、作出函数y=)cos(2sin x x ++⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ππ的图象，并根据图象写出函数的单调递减区间.。