整式的乘法(第三课时)
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把（m + a）或（n + b）成一个整体，利用分配律，可以得 到 （m + a）（n + b）=（m + a）n +（m + a）b = mn + an + mb + ab，或 （m + a）（n + b）= m（n + b）+ a（n + b）= mn + mb + an + ab
SETTLE
经过上面的研究探索，你能总结出多项式与多项式相乘的运算是怎 样进行的吗？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一 项，再把所得的积相加.
例3 计算：
������)(������ − ������)(������. ������ − ������
= 1 × 0.6+1 × (−������)+(−������) × 0.6+ −������) · (−������ 注：“-”号
= 0.6 − ������ − 0.6������ + ������2
= 0.6 − 1.6������ + ������2
合并同类项
������)(������������ + ������)(������ − ������wenku.baidu.com
= 2������ · ������ −2������ · ������ + ������ · ������ −������ · ������ =2������2 − 2������������ + ������������ − ������2 = 2������2 − ������������ − ������2
3、计算： ������ + ������ + ������)(������ + ������ + ������
谢
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整式的乘法
第三课时
PROBLEM
如图 6-3 是一个长和宽分别为 m，n 的长方形纸片，如果它的长和宽 分别 增加 a，b，所得长方形（如图 6-4） 的面积可以怎样表示？
长方形的面积可以有 4 种表示方式：（m + a）（n + b），n（m + a） + b（m + a），m（n + b）+ a（n + b）和 mn + mb + na + ba，从而， （m + a）（n + b）= n（m + a）+ b（m + a）= m（n + b）+ a（n + b） = mn + mb + na + ba.
随堂练习
1)(������ + 2������)(������ − 2������ 2)(2������ + 5)(������ − 3 ൫3) ������ + 2������ 2 4)(2������ + ������)(3������ + ������
巩固提升
1、计算 1)(������ + ������)(������ + 2������
3)(2������ + 3)(−������ − 1
3 2 2������ + 3)(2 ������ + 5 4)(−2������ − 1)(3������ − 2
൫5) ������ − ������ 2
൫6) −2������ + 3 2
联系拓展
2、如图，AB = a，P 是线段 AB 上一点，分别以 AP，BP 为 边作正方形. （1）设 AP = x，求两个方形的面积之和 S； （2）当 AP 分别为 13a 和 12a 时，比较 S 的大小.
SETTLE
经过上面的研究探索，你能总结出多项式与多项式相乘的运算是怎 样进行的吗？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一 项，再把所得的积相加.
例3 计算：
������)(������ − ������)(������. ������ − ������
= 1 × 0.6+1 × (−������)+(−������) × 0.6+ −������) · (−������ 注：“-”号
= 0.6 − ������ − 0.6������ + ������2
= 0.6 − 1.6������ + ������2
合并同类项
������)(������������ + ������)(������ − ������wenku.baidu.com
= 2������ · ������ −2������ · ������ + ������ · ������ −������ · ������ =2������2 − 2������������ + ������������ − ������2 = 2������2 − ������������ − ������2
3、计算： ������ + ������ + ������)(������ + ������ + ������
谢
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整式的乘法
第三课时
PROBLEM
如图 6-3 是一个长和宽分别为 m，n 的长方形纸片，如果它的长和宽 分别 增加 a，b，所得长方形（如图 6-4） 的面积可以怎样表示？
长方形的面积可以有 4 种表示方式：（m + a）（n + b），n（m + a） + b（m + a），m（n + b）+ a（n + b）和 mn + mb + na + ba，从而， （m + a）（n + b）= n（m + a）+ b（m + a）= m（n + b）+ a（n + b） = mn + mb + na + ba.
随堂练习
1)(������ + 2������)(������ − 2������ 2)(2������ + 5)(������ − 3 ൫3) ������ + 2������ 2 4)(2������ + ������)(3������ + ������
巩固提升
1、计算 1)(������ + ������)(������ + 2������
3)(2������ + 3)(−������ − 1
3 2 2������ + 3)(2 ������ + 5 4)(−2������ − 1)(3������ − 2
൫5) ������ − ������ 2
൫6) −2������ + 3 2
联系拓展
2、如图，AB = a，P 是线段 AB 上一点，分别以 AP，BP 为 边作正方形. （1）设 AP = x，求两个方形的面积之和 S； （2）当 AP 分别为 13a 和 12a 时，比较 S 的大小.