小数乘除法综合

小数乘除法
一、小数乘法
小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点.
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起或个位数出几位,点上小数点.
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点.
注：先点点,再划零.
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数
运用运算定律和性质进行小数乘法的简算.能进行小数乘法的估算.
能发现规律、运用规律写出结果.因数与积的变化规律
一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变.
一个因数不变,另一个因数扩大缩小多少倍,积也扩大缩小多少倍.
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍.
小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时,积大于另一个因数.另一个因数≠0
当一个因数小于1时,积小于另一个因数.另一个因数≠0
当一个因数等于1时,积等于另一个因数.
随堂练习
一填空
1、13.65扩大倍是1365；6.8缩小倍是0.068
……用简便方法写出来是 ,保留两位小数是 .
3、把7.1687保留整数约是 ,精确到千分位约是 .
4、4.09×0.05的积有小数,5.2×4.76的积有位小数.
5、根据13×28=364,很快地写出下面各式的积.
1.3×
2.8= 0.13×0.28= 13×2.8= 0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=
6、在○里填上>、<或=
163×0.8 ○163
36×2.8○36
二判断题正确的打√,错误的打×
1、0.03与0.04的积是0.12.
2、一个数的1.65倍一定大于这个数.
3、53.78保留一位小数是53.8.
4、一个数乘小数,积一定小于这个数.
三选择把正确答案的序号填入括号里
①、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数 .
A、扩大了10倍
B、缩小10倍
C、扩大100倍
D、缩小1000倍
②、下面各式得数小于0.85的是 .
A、0.85×1.01
B、0.85×0.99
C、0.85×1
四计算
1、直接写出得数
0.6×0.8=
3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=
12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9=
2、竖式计算
3.08×0.43 13.5×26.7
48×0.35
3、脱式计算能简算的要用简算
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101
4.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64
五列式计算
11.25乘4.2减5,差是多少
2比4.7的1.5倍多3.05的数是多少
二、小数除法
会计算小数除法.
小数除法法则：
利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐.
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可.
能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算.
循环小数：
①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数.
②能根据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数
③能够进行循环小数和有限小数的比大小.会求循环小数的近似值
④循环小数相关概念
有限小数：小数位数是有限的小数.
小数纯循环小数
循环小数混循环小数
无限小数：
小数位数是无限的小数.无限不循环小数
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
循环小数中,从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数.不是从第一位开始循环的叫混循环小数.
循环节：循环小数中重复出现的数字.
循环小数的一般写法：写两个循环节,点上省略号.
简便写法:写一个循环节,在首位和末位点上循环点.
被除数、除数、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大缩小相同的倍数,商不变.
除数不变,被除数扩大缩小多少倍,商扩大缩小多少倍.
被除数不变,除数扩大缩小多少倍,商缩小扩大多少倍.
小数除法中的比大小：
当除数大于1时,商小于被除数.被除数≠0
当除数小于1时,商大于被除数.被除数≠0
当除数等于1时,商等于被除数.
小数除法随堂练习
一填空
1两个数相除时,如果除数扩大100倍,要使商不变,被除数应 .
2计算2.025÷1.47时,先将1.47的小数点向移动位,使它 ,再将除数
2.205的小数点向移动位,最后按除数是整数的除法进行计算.
3两个不为0的数相除,除数时,商就大于被除数；除数时,商就小于被除数.
48.24÷0.063保留一位小数,商就要计算到第位小数.
5在实际应用中,小数除法的商也可以用法保留一定的小数位数,求出商的 .
63.25÷0.7保留一位小数约等于；保留一位小数约等于；
76.1919…的循环节是 ,可简写成保留两位小数是 .
二、计算
1、口算.
2.4÷2 48÷0.6 96÷3
3.24÷24
0.24÷0.2 4.8÷6 0.96÷0.03 3.24÷0.24
2.4÷0.2 4.8÷0.6 9.6÷0.3
3.24÷2.4
2、用竖式计算
29.29÷29 5.98÷0.23 19.76÷5.2验算
4.035÷2.4保留一位小数 32÷4.2 保留两位小数 35÷74商用循环小数表示
3、脱式计算
213.6÷0.8÷0.3 16.6÷5.5×1.7
32.8×10.5÷0.6 42÷5.25÷0.25
三、小数四则混合运算
能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中,按照正确的运算顺序进行小数四则
混合运算.
简便运算
1.29＋3.7＋
2.71＋6.3 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－
3.2
320÷1.25÷8 17.8÷1.78×4 4.5÷1.8
12.5×0.96×0.8 1.25×2.5×32 4.9÷1.4
0.79×199 3.25×99+3.25 12.5×16.8-12.8×12.5
12.5×10.8 7.7＋1.54÷0.7 0.279×343＋6.07×27.9+5×2.79
四、解决问题
一基础典型题
例1、用一部收割机收大豆,5天可以收割20.8公顷.照这样计算,7天可以收割多少公顷62.4公顷大豆需要多少天才能收完
练习：工程队修一条路,计划每天修2.4千米,12天修完.实际每天修3.6千米,可以少修多少天
二行程问题
例2、爸爸的公司离家有60千米,他下班开车回家,汽车每小时行驶50千米.爸爸回家大约要多少小时保留整数生日party在七点开始,爸爸五点半才下班,爸爸能准时赶到吗
练习：一艘船每小时行12.5千米,42小时到达目的地.如果每小时行15千米,到达目的地需要多少小时
三数字问题
例3、小华在计算3.6除以一个数时,由于商的小数点向右点错了一位,结果得24.这道题的除数是多少
2、把一个小数的小数点向右移动一位后,就比原数大32.76,求原数是多少
3、把一个小数的小数点向左移动一位后,和原数的和是14.85,求原数是多少
四分段问题
例4、四年三班34个同学合影.定价是24.5元,给4张相片.另外再加印是每张2.3元.全班每人要一张,一共需付多少钱
2. 出租车收费标准：
起步价：3千米以内,收费5元.
超过3千米,每千米收费1.2元.
1小明爸爸上班从家坐出租车到公司,共付车费9.8元,他家离公司有多远
2小红家离学校11千米,如果坐出租车去上学,需付出租车费多少元
五易混题
例5、小明骑自行车2.5小时行驶3.2千米,1求每小时行多少千米2每千米需多少小时
练习：用50千克黄豆可做出12.5千克的豆腐,1求每千克豆腐需要多少千克黄豆2每千克黄豆可做多少千克豆腐
六进一法或去尾法
例6、一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料
练习：五年级有176名同学外出秋游,小型客车限乘32人/辆,如果乘小型客车,那么至少需要多少辆限乘45人/辆,如果乘大型客车,那么至少需要多少辆
小数乘除法课后练习
一、填空
二、1、除数是小数的除法,先移动的小数点,使它变成数,除数的小数点向右移动几位, 的小数点也向移动几位位数不够的,在的末尾用“”补足然后按照除数是的除
法进行计算.
三、2、在下面括号里填上适当的数.
四、0.36÷1.2= ÷12= 87÷0.03= ÷3=
五、375÷0.25= ÷25= 2.4÷0.06=240÷ =
六、×15=7.5
七、×8=90
八、40.5÷ =15
九、3、 60时= 日 84分= 时 105秒= 分
4、把6.6,6.63,6.6错误!,6.错误!,6.6……,按照从大到小排
序 .
5、3.7÷3的商,用循环小数的简便记法表示是,保留两位小数是 .
6、3.47÷0.62,商是5.5 时,余数是 .
7、一个三位小数,保留两位小数是 1.50,这个三位小数最大是 ,最小.
8、一个小数的小数点向左移动一位,得到的数比原数少2.52,这个小数是.
9、在下面各题的里填上“＞”、“＜”或“= ”.
0.1÷0.3 0.333 4.4÷2 4.4×0.5 789×1.001 789
34×0.98 34 0.6×1.01 0.6 0.02×1 0.02
3.5×5.3 5.3×3.5
4.8×0.999 4.8×1.01
二、选择题
1、如果两个数相乘的积小于被乘数,那么乘数 .
1大于1 2小于1 3等于1
2、30分= 时
10.3 23 30.5
3、2.5÷0.01与 2.5×100 的结果比较 .
1商较大2积较大3相等
4、24.6× 4.6+246× 0.44+24.6用简便方法计算应该是 .
124.6×4.6+0.44+1 224.6×4.6+4.4+1324.6×4.6+4.4
5、一个小数扩大3倍后得到的数比原数大 7.2,原来的小数是.
121.6 23.6 32.4
三、计算
1、根据 46×5=690,1575÷15=105,直接写出下面各题的结果.
4.6×15= 0.46×0.15= 1
5.75÷0.15= 15.75÷1.5=
2、竖式计算
52.95÷75 84.01÷31用乘法验算 5.08×0.65保留两位小数
9.62÷0.158得数保留两位小数 14.2÷11商用循环小数表示
3、根据25×5=125,直接写出下列各题得数.
2.5×5=
125÷5=12.5÷25=
1.25÷5=
0.125÷5=
1250÷5=
4、混合运算,能简算的要简算
0.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.98 73.8－1.64－13.8－5.36
36×0.25+7.5×3.6 3.8×10.1 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 三、应用题
1、一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半后,连瓶还重1.9千克.原来有油多少千克瓶重多少千
克
2、小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行,小华每小时走3.2千米,小川每小时走2.6千米,走了4小时两人相距多远
3、一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他上课就
要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到了5分钟,求这个学生从家到学校的距离是多少
4、小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的
正确答案应是多少
5、中国网通宽带上网套餐资费标准：50元可上网200个小时,平均每元钱可上网多少个小
时每上网一小时要应缴网费多少元
6、妈妈要用一根 25米长的红丝带包装牛奶礼盒.每个礼盒要用 1.5米长的丝带,这些红丝
带可以包装几个礼盒包装 17个礼盒,丝带够吗
7、.在一个汽车停车场停车一次至少要交费0.5元.如果停车超过1小时,每多停0.5小时要多交0.5元.一辆汽车在离开停车场时交了5.5元,这辆汽车停了几个小时。