广东省广州市2014-2015学八级上学期数学期中考试模拟卷

广州2014年八年级上数学期中测试模拟卷
说明：满分120分，测试时间120分钟；请把选择题答案写进答题卡。

第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A ．3、8、4
B ．4、9、6
C ．15、20、8
D ．9、15、8
2、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4、9、12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”。

小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A. B ． C ． D ． 3、三角形内有一点到三角形三边的距离都相等，则这点一定是（ ）
A ．三边垂直平分线的交点
B ．三条中线的交点
C ． 三条高线的交点
D ．三内角平分线的交点
4、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长是（ ）
A ．7cm
B ．3cm
C ．9cm
D ．5cm
5、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点是()()2,0,6,0-，则其顶点的坐标能确定 的是（ ）
A ．横坐标
B ．纵坐标
C ．横坐标及纵坐标
D ．横坐标或纵坐标
6、如图，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E ，PD =PE ，则些列结论中错误的是（ ）
A ． DOP EOP ∠=∠
B ．OD OE =
C ．DPO EPO ∠=∠
D ．PD OD =
7、尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、 D ，
再分别以点C 、D 为圆心，以大于12
CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ， 由作法得OCP ∆≌ODP ∆的根据是（ ）
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
8、如图，六边形ABCFED 是轴对称图形，CD 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC +∠BCF =130°，则∠E +∠D 的大小是（ ）
A ． 130°
B ．220°
C ． 260°
D ．230°
9、如图，ABC ∆中，AB AC =，AD AE =，20BAD ∠=︒，则EDC ∠=（ ）
A ．18︒
B ．15︒
C ．10︒
D ．8︒
10、如图，已知：∠MON =30°，点1234A A A A ⋯、、、在射线ON 上，点123B B B ⋯、、在射线OM 上，112223334A B A A B A A B A ⋯、、均为等边三角形，若16671OA A B A =，则的边长为（ ）
A ．6
B ．12
C ．32
D ．64
第二部分 非选择题（共90分）
二、 填空题（每小题3分，共计18分） 11、 在Rt ABC ∆，C 90︒∠=，A 30︒∠=，AB +BC=12cm ，则AB = cm ．
12、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60︒，则这个等腰三角形的顶角为 ．
13、 如图，CD 与BE 互相垂直平分，AD ⊥DB ，∠BDE =70°，则∠CAD =_________．
14、如图，AD BC ∥，ABC ∠的角平分线BP 与BAD ∠的角平分线AP 相交于点E ，作P E A B ⊥于点E 。

若2PE =，则两平行线AD 与BC 间的距离为 ．
15、如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了 米．
16、如图，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD
内，在对
角线AC 上有一点P ，使P D+PE 的和最小，则这个最小值为________________．
三、 解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分6分）已知：如图，AB AC =，点D 是BC 的中点，AB 平分DAE ∠．AE BE ⊥，垂足为E ，求证：AD AE =．
E
D C
B A
18、（本题满分6分）已知：E 是的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
（第9题图） （第10题图） （第13题图）
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
求证：（1）∠EC D=∠EDC ；
（2） OE 是CD 的垂直平分线．
19、（本题满分6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠B =36°，点D 是BC 边上一点，CD =AC ， 求∠1与∠2的度数．
20、（本题满分7分）如图，已知ABD ∆和AEC ∆都是等边三角形，求证：BE =DC
21、（本题满分7分）甲乙丙丁四人做接力游戏。

开始时，甲站在长方形操场ABCD 内部的 E 点处，丙在BC 的中点G 处，乙，丁分别站在AB 、CD 边上。

游戏规则是，甲将接
力棒传给乙，乙传给丙，丙传给丁，最后丁跑回传给甲。

如果他们四人的速度相同，试
找出乙，丁站在
何处，他们的比赛用时最短？(请画出路线，并保留作图痕迹，作法不 用写)
22、（本题满分9分）已知，如图，ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ， BQ ⊥AD 于Q 。

（1）求证∠BPQ 的度数；
（2）若PQ=3，PE=1，求AD 的长。

23、（本题满分9分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．
24、（本题满分10分）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF
平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位置，使点E'落在BC 边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：B E'与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

25、（本题满分12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．。