LINGO作业论文

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运用lingo解决问题的例子

运用lingo解决问题的例子
以下是一个运用LINGO解决实际问题的例子：
问题描述：
某公司生产A、B两种产品，已知生产1单位A产品需要3单位原料1和2单位原料2，同时产生2单位废料；生产1单位B产品需要4单位原料1和2单位原料2，同时产生3单位废料。

该公司有10单位原料1和8单位原料2，同时最多可以产生10单位废料。

请为公司制定一个生产计划，使得A、B两种产品的产量最大。

模型建立：
1. 设x1为A产品的产量，x2为B产品的产量。

2. 设原料1的消耗为3x1 + 4x2，原料2的消耗为2x1 + 2x2，废料产生为2x1 + 3x2。

3. 原料1的限制条件为3x1 + 4x2 <= 10，原料2的限制条件为2x1 +
2x2 <= 8，废料的限制条件为2x1 + 3x2 <= 10。

4. 目标函数为max x1 + x2，即最大化A、B两种产品的产量之和。

LINGO代码：
SETS:
I / 1 /;
J / 1,2 /;
K / I,J /;
PARAMETERS:
C(K) / 3I + 4J, 2I + 2J, 2I + 3J /; D(I) / 10 /;
E(I) / 8 /;
F(I) / 10 /;
VARIABLES:
X(K) / >=0 /;
MAXIMIZE Z: X(1) + X(2); SUBJECT TO:
3X(1) + 4X(2) <= D(1);
2X(1) + 2X(2) <= E(1);
2X(1) + 3X(2) <= F(1); ENDSETS
END。

lingo实验总结

lingo实验总结
本次lingo实验是一项非常有意义的实践性活动，旨在培养我们
的语言应用能力和团队协作能力。

在此次实验中，我主要学习和掌握
了以下几个方面：
首先，在lingo实验中，我学会了如何和团队成员协同合作完成
任务。

在集体思考、分工合作和信息共享的过程中，我和团队成员相
互配合，互相帮助，最终完成了多个任务。

其次，我学习并掌握了一些实用的语言应用技巧，例如，如何寻
找相关信息，如何运用设定的语言规则来表达自己的意思，以及如何
在有限的时间内完成任务。

此外，这次实验也提醒了我注意信息的可靠性和客观性。

在查找
信息和进行分析比较的过程中，我深刻认识到了一些信息的来源不可靠，有时为了达到某个特定目的，可能会在信息上进行隐瞒或是编造。

通过这次lingo实验，我收获了团队协作、语言运用和信息处理
的能力提升，也有了对于信息真实性的重视和思考。

希望在未来的学
习生活和工作中，我能够更好地应用这些技能。

LINGO作业论文【范本模板】

题目: LINGO软件练习题河海大学地球科学与工程学院2013年12月1生产优化使利润最大化问题1。

1原题回顾某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。

该工厂从物理上分为四个加个区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。

生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h 的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本;生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间,消耗3个晶体管,另加0。

5元的直接成本;生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0。

1h的时间，测试与包装区域0。

5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2。

00元的直接成本。

假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2元，8元，25元。

在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型,帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。

1。

2问题分析（1）问题梳理已知一：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间,晶体管质量控制区域0。

5h的时间，另加0。

70元的直接成本；已知二：生产一件微型模块需要占用质量控制区域0。

4h的时间；消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本；已知三：生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0。

1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块,另加2.00元的直接成本;已知四:三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售价格分别为2.0元，8元,25元.已知五：工厂分为四个加工区,每个加工区的时间限定为200h。

问题：在规定的时间内，每种产品生产多少能给工厂带来最大利润？（2)基本思路总利润=总销售额-总成本=销量(单价—成本）从总的销售额出发→各个销量→各个产量需要注意的是生产一个微型模块的成本除了自身的直接成本外，还应该包括它所消耗的3个晶体管的成本.同样，生产一个微型模块的时间，也应该将生产3个晶体管的时间考虑在内。

数学建模论文

消防车调度问题摘要本文通过某市消防中心对三处火警报告的处理，给出了如何根据实际问题应用线性规划的方法建立数学模型，并用LINGO 软件进行模型求解，最终得出最好的调度方案，使得总损失最小。

关键词：线性规划、LINGO 算法问题重述某市消防中心同时接到了三处火警报告。

根据当前的火势，三处火警地点分别需要2辆、2辆和3辆消防车前往灭火。

三处火警地点的损失将依赖消防车到达的及时程度：记ij t 为第j 辆消防车到达火警地点i 的时间，则三处火警地点的损失分别为：,461211t t +3332312221589,37t t t t t +++，目前可供消防中心调度的消防车正好有7辆，分别属于三个消防站（可用消防车数量分别为3辆、2辆、2辆）。

消防车从三个消防站到三个火警地点所需要的时间如表1所示。

问：应如何调度消防车，才能使总损失最小？表1：消防站到三个火警地点所需要的时间时间火警地点1 火警地点2 火警地点3 消防站16 7 9 消防站25 8 11 消防站36 9 10问题分析本问题考虑的是为每个火警地点分配消防车的问题，初步看来与线性规划中经典的运输问题有些类似。

本问题可以看成是指派问题和运输问题的一种变形，我们下面首先把它变成一个运输问题建模求解。

决策变量为了用运输问题建模求解，我们很自然地把3个消防站看成供应点。

如果直接把3个火警地点看成需求点，我们不能很方便地描述消防车到达的先后次序，因此难以确定损失的大小。

下面我们把7辆车分别看成7个需求点（分别对应于到达时间323122211211,,,,,t t t t t t ）。

用ij x 表示消防站i 是否向第j 个需求点派车（1表示派车，0表示不派车），则共有21个10-变量。

决策目标题目中给出的损失函数都是消防车到达时间的线性函数，所以由所给数据进行简单的计算可知，如果消防站1向第6个需求点派车（即消防站1向火警地点3派车但该消防车是到达火警地点3的第二辆车），则由此引起的损失为7278=⨯。

[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得

[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得2022~2022学年第二学期短学期《数学软件及应用(Lingo)》实验报告班级数学131班姓名张金库学号成绩实验名称奶制品的生产与销售方案的制定完成日期：2022年9月3日实验名称：奶制品的生产与销售方案的制定二、实验目的及任务了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用；学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。

三、实验内容问题一奶制品加工厂用牛奶生产，两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工成3kg，或者在乙类设备上用8h加工成4kg。

根据市场的需求，生产,全部能售出，且每千克获利24元，每千克获利16元。

现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供给，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工100kg，乙类设备的加工能力没有限制。

为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg加工成0.8kg高级奶制品，也可将1kg加工成0.75kg高级奶制品，每千克能获利44元，每千克能获利32元。

试为该工厂制订一个生产销售方案，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：假设投资30元可以增加供给1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做这些投资？假设每天投资150，可以赚回多少？每千克高级奶制品，的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售方案有无影响？假设每千克获利下降10%，方案应该变化吗？假设公司已经签订了每天销售10kg的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？问题分析要求制定生产销售方案，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产，，再添上用多少千克加工，用多少千克加工，但是问题要分析，的获利对生产销售方案的影响，所以决策变量取作，，，每天的销售量更为方便。

目标函数是工厂每天的净利润——，，，的获利之和扣除深加工费用。

根本模型决策变量：设每天销售kg，kg，kg，kg，用kg加工，用kg加工。

lingo求解线性规划营养类数学建模优秀论文

lingo求解线性规划营养类数学建模优秀论文有关于合理膳食问题的数学模型摘要本文对平衡膳食问题进行了研究并建立该问题的数学模型。

这是一个有关于平衡膳食的食谱类的数学模型，我运用lingo软件进行求解，求出了结果并进行了灵敏度分析，通过价格的变动的出来结论。

约束优化，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，我们知道Lingo中一个完整的模型由集合定义、数据段、目标函数、和约束条件等组成。

本文的合理膳食题也是一个与最优化问题差不多的问题，将其优化成为一个线性规划，以每日人们摄取营养物质最少来满足最低需求，营养物质每日的摄取量以题目给出的摄取量为约束条件来进行计算，以花费最少和摄取营养物质最高为目标函数。

对这个多目标函数，我采用了熵值法将多个目标组合成了一个目标，通过表格的各种约束条件一一罗列出来，然后再进行求解。

将模型优化为一个线性规划，最后讲求的结果再进行分析，最终得出结论。

关键词：线性规划，lingo软件，目标函数一、问题重述某疗养院营养师要为某类病人拟订一周的菜单。

可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量以及这类病人每周所需各种营养成分的最低数量如表1.2所示。

另外，为了口味的需要，规定一周内所用卷心菜不多于2份，其他蔬菜不多于4份。

建立数学模型回答下列问题：（1）若病人每周需要14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份，可使生活费用最小。

（2）当市场蔬菜价格发生怎样波动时，你的模型仍然适用。

表一所需费用营养物质表述：这就是一个线性规划问题。

现在随着人们社会生活水平的提高，进行合理搭配膳食也是越来越受到人们的重视，人类的食物是多种多样的。

各种食物所含的营养成分不完全相同。

除母乳外，任何一种天然食物都不能提供人体所需的全部营养素.平衡膳食必须由多种食物组成,才能满足人体各种营养需要，达到合理营养、促进健康的目的，因而要提倡人们广泛食用多种食物。

只要对食物合理搭配,也就是每天膳食合理了,人体摄入的营养就会均衡了,也就是充分发挥了食物中的营养成份。

LINGO线性规划数学建模论文-工作人员的最优时间分配问题的研究

工作人员的最优时间分配问题的研究【摘要】由于每个人的工作效率不同，导致不同的分配方式会有不同的时间开销。

本文建立了0-1规划模型对最少时间成本下的工作人员分配问题进行了研究。

本问题中首先确定第i人做或者不做第j工作将问题定量化，再以全部的工作时间为目标函数，最后使用Lingo对目标函数求最优解得出最终结果。

关键词：最少时间最优解时间分配0-1模型Lingo 线性规划一、问题重述设有人员12个，工作10件，且一人做一个工作，第i人做第j件工作的时间（或费用）c（取值见表1.1），问：如何分派可使工作时间（或总费用）最少。

为ij表1.1 c ij二、问题假设1.每个人都能在自己的花销时间内完成工作。

2.每个人只能做一个工作，即既不能同时做两个工作，也不能在一个工作做完后再做其他工作。

3.每件工作都必须有人做，且只能由一个人独立完成。

4.各个工作之间没有相互联系。

即一个工作的完成与否，不受另一个工作的制约。

三、符号说明z：完成所有工作的总时间x：第i人做第j件工作的时间ij四、问题分析、模型的建立与求解1.问题的分析最少时间（即人力资源成本）是最大利润一个很有参考价值的数据，往往需要利用数学建模的方法对其进行定量的分析，首先确定第i人做或者不做第j工作将问题定量化，再以全部的工作时间为目标函数，最后对目标函数求最优解得出最终结果。

2.模型的建立设：10...3,2,112...3,2,1{.1.0===j i x ij j i j i ，件工作人做第第件工作人不做第第则工作时间为： ∑∑===121101z i ij j ij x c限定条件为：12...3,2,11101=≤∑=i xj ij ，（即每个人只能做一个工作（假设2），可以小于1是因为人比工作多，允许有人空闲）10...3,2,11121i ==∑=j xij ，（即每个工作都要有人做，且只能由一个人做（假设3））10or x ij =不能完成任务的人：,,,,,,,,,,,,,,,4,122,129,1099989610,77865575110,448474326=x x x x x x x x x x x x x x x x3.模型的求解化为标准形式如下：∑∑===121101z Min i ij j ij x cs.t. 12...3,2,11101=≤∑=i xj ij ，10...3,2,11121i ==∑=j xij ，10or x ij =,,,,,,,,,,,,,,,4,122,129,1099989610,77865575110,448474326 x x x x x x x x x x x x x x x x将上述条件，以及数据写入Lingo 中，编写程序求解。

最短路问题的实际应用论文

金华双龙洞旅游路线中最短路问题摘要：金华双龙洞景点分布较多，通过对其旅游路线的设置，转化为图论内容中的最短路情景进行讨论，建立模型，并通过搜索资料，利用几种方法解决路线最小的问题。

关键字：数学建模最短路问题 lingo Dijkstra法 flod算法一、研究背景：在旅游过程中，我们常常感觉到自己一天下来走了很多路，回到宾馆脚痛的不行。

但其实我们可以利用运筹学的知识，通过建立数学模型，转化为图论的内容。

从而较为合理的制定出选择的路线（即最短路问题）。

因而这次的小论文，我主要探究一下几个问题：1.从景点进口到出口的最短路程。

（最短路问题）2.从景点到出口的最长路线。

3.建立的模型是否满足能回到起点（古典图论问题）二、研究内容：根据从互联网中搜索的资料，金华双龙洞的主要景点：景区进口双龙洞，冰壶洞，朝真洞，桃源洞，黄大仙祖宫五个，其余为小景点（若要加入，同样可以按照以下问题的研究方法进行讨论）现在忽略。

问题总假设：分别设置双龙洞，冰壶洞，朝真洞，桃源洞，黄大仙祖宫五个景点为A,B,C,D,E五点，根据现实及假设，可以得到如图所示的路线图：再利用用Dijkstra算法求解无负权网络的最短路。

同时也可以利用此法算出最长路程。

问题一的解决：以A为景点出口，E为出口。

故A点标号为P（a）=0 给其余所有的T标号T（i）=+∞考虑与A相邻的两个顶点BC，两个顶点为T标号，故修改这两个点的标号为：T(b)=min[T(b),P(a)+l12]=min[+∞,0+3]=3T(c)=min[T(c),P(a)+l13]=min[+∞,0+2]=2比较所有T标号，T(c)最小，所以令P(c)=2再考察（C,B）(C,D)(C,E)的端点：同理可得T(b)=6 T(d)=6.8 T(e)=10.2(显然已经到终点但还需要看看其余路线长短)故又令P（b）=6.综合分析只有一条线路即A→C→B→D→E 此时总路程为2+4+3+8.4=16.4>10.2所以，最短路程为A→C→E。

二次建模论文

运输货物盈利问题摘要此类问题属于有约束条件的优化问题，本文依照题中所给的数据，对三个问题分别建立模型并求解。

针对问题一，要求我们针对使得利润最大航天公司运输各种货物的吨数问题，对文中给出的数据使用了整体规划，并以航空公司每天的运输能力，每天运输不同的货物的质量、体积为约束建立了优化模型，用lingo软件，最后解出了利润最大时航空公司所运输各种货物的吨数以及最大利润。

针对问题二，要求计算每个约束的影子价格并解释它们的含义。

根据问题一，用lingo软件求解，进行灵敏度分析，算出影子价格并解释影子价格的含义。

针对问题三，要求我们求解有多少架旧飞机时才值得改装，与问题一相似，对文中给出的数据使用了整体规划，并以航空公司每天的运输能力，每天运输不同的货物的质量、体积为约束建立了优化模型，用lingo软件求解出利润最大时航空公司改装的飞机架数。

关键词：线性规划整体规划一、问题提出一个运输公司每天有100吨的航空运输能力。

公司每吨收空运费250美元。

除了重量的限制外，由于飞机货场容积有限，公司每天只能运50000立方英尺的货物。

（1）（2）计算每个约束的影子价格，解释它们的含义。

（3）公司有能力对它的一些旧的飞机进行改装来增大货运区域的空间。

每架飞机的改造要花费200000美元，可以增加2000立方英尺的容积。

重量限制仍保持不变。

假设飞机每年飞行250天，这些旧飞机剩余的使用寿命约为5年。

在这种情况下，是否值得改装？有多少架飞机时才值得改装？二、基本假设1、假设1；该运输公司每天有r吨航空运输能力2、假设2；公司每吨收空运费s不变3、假设33、假设3；飞机货场容积有限，公司每天只能运t立方英尺的货物4、假设4；每架改装飞机每天可运输一货物x13、假设5；每架改装飞机每天可运输二货物x23、假设3；每架改装飞机每天可运输三货物x3三、符号说明四、问题分析4.1问题一在假设1、2、3的成立的条件下，要求计算使得运输公司利润最大时每天航空运输的各种货物的吨数。

数学建模论文生活中的数学建模问题

数学建模论文题目生活中的数学建模问题学院理学院专业班级数学 111 班学生姓名张妍成绩2013年12月1 日摘要在日常生活中，我们会遇到各种各样的问题，其实许多问题都可以运用数学建模的知识来解决。

平时老师分派给我们任务时，为了尽快的去完成，我们同学之间分工合作，这就可以建立模型求解。

本文就是利用建立数学模型来解决生活中的几个实际问题。

其基本依据是建立数学模型，用LINGO软件来求解。

关键词：最优解，策略，LINGO正文模型1：给教室刷墙问题（目标规划）在校庆来临之前，学校准备给教室粉刷墙壁，现有3种类型的教室，分别用A,B,C 来表示3种不同的教室,具体相关数据如表所示。

某班同学承担了该任务，每天工作8小时，试问在一个星期内该班同学获得的最大利润。

基本模型如果用x1,x2,x3分别表示A,B,C三种教室粉刷的个数，一星期正常生产工时为56小时，则问题可以归结为下面的数序模型目标函数max=30*x1+50*x2+70*x3;约束条件x1<=30;x2<=20;x3<=10;2*x1+1.5*x2+x3<=56;x1>=0;x2>=0;x3>=0;模型求解max=30*x1+50*x2+70*x3;x1<=30;x2<=20;x3<=10;2*x1+1.5*x2+x3<=56;x1>=0;x2>=0;x3>=0;输入LINGO软件求得最优解如下：Optimal solution found at step: 0Objective value: 1940.000Variable Value Reduced CostX1 8.000000 0.0000000X2 20.00000 0.0000000X3 10.00000 0.0000000Row Slack or Surplus Dual Price1 1940.000 1.0000002 22.00000 0.00000003 0.0000000 27.500004 0.0000000 55.000005 0.0000000 15.000006 8.000000 0.00000007 20.00000 0.00000008 10.00000 0.0000000最优解由LINGO计算得到该班同学粉刷8间A教室，20间B教室，10间C教室获得的利润最大，最大利润为1940元。

模拟建模论文(关于运输的目标规划模型)目标规划问题Lingo

楚雄师范学院2012年数学建摸第二次模拟论文题目关于运输方案的目标规划问题姓名韩金伟系（院）数学系09级01班专业数学与应用数学2012 年8月22 日题目：关于运输方案的目标规划问题摘要：在经济社会的今天，我们通常会遇到一些运输分配问题，有的是线性规划，有的是目标规划，个自都有很重要的应用领域。

下面是一个实际运输分配的目标规划问题，要求按给定的目标等级对问题做合理的目标规划，得出最优的运输分配方案。

对此问题我们首先对问题进行了我目标规划求解，为了满足客户的需求虚拟了一个产地使供货量能全部满足，用运费为零求出了最小的运费；然后再对问题建立了目标规划模型，先后运用Lindo软件对模型进行了求解，最后得到了目标规划模型的解，并给出了目标规划模型的具体运输分配方案。

关键词：目标规划运输方案发货量运输费用非目标规划最优方案目标等级 Lingo软件一、问题重述在经济社会的今天，我们通常会遇到一些运输分配问题，例如下面就是一个实际运输分配问题，要求出它的最优运输分配方案。

现在要把一种产品从产地运到客户处,其发量、收量（需求量）及产地到客户的运输费单价如表1所示。

客户1 客户2 客户3 发量产地1 10 4 12 3000 产地2 8 10 3 4000 需求量200015005000表1 运输费用表这是一个供求不平衡问题，产品缺少1500个单位，因此决定运输方案应按下列目标满足要求：第一目标，客户1为重要部门，需求量必须全部满足；第二目标，满足其他两个客户至少75%的需要量；第三目标，使运费尽量少；第四目标，从产地2到客户1的运量至少有1000个单位。

请在满足以上条件的情况下寻找出最优的目标规划运输分配方案，并建立模型求解。

二、问题分析本题是一个运输分配的目标规划性问题，要求针对题目的目标要求给出最优的运输分配方案。

下面是对问题给出的一个运输分配方案图。

图一运输分配图图一中我们给出了从两产地向3个客户供应货物量及运输费用的运输分配方案图，其中)3,2,1;2,1(,==j i c ij 表示产地i 向客户j 运输货物的运输单价，)3,2,1;2,1(,==j i x ij 表运费运量单价 11z 11x 11c客户1 客户1到位必须2000件 12x12c 12z 31c客户2 产地113x客户3 21z 22z客户2到位至少75%1500⨯ 21x 21c 客户122x 13z 22c 产地2 23z 23c 客户223x 客户3到位至少75%5000⨯ 客户3示产地i 向客户j 运输货物的量，)3,2,1;2,1(,==j i z ij 表示产地i 向客户j 运输货物的运输费用。

lingo实验心得体会[工作范文]

lingo实验心得体会[工作范文]lingo实验心得体会篇一：LINGO软件学习入门实验报告LINGO实验报告一.实验目的1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能；2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。

二.实验内容1、求解线性规划：max z?x1?2x22x1?5x2?12 ??x1?2x2?8x,x?0?122、求解线性规划：min z?20x1?10x25x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5x,x?0?123、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。

增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。

已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。

请问：该如何规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？三. 模型建立1、求解线性规划：max z?x1?2x22x1?5x2?12x1?2x2?8x1,x2?02、求解线性规划：min z?20x1?10x25x1?4x2?242x1?5x2?5x1,x2?03、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题数学模型为max z?100x1?150x2x1?100x?1202x1?2x2?160x1,x2?0四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）1、求解线性规划：model:max=x1+2*x2;2*x1+5*x2>12;x1+2*x25;End结果显示：3、求解线性规划：model:mAX=100*x1+150*x2;x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告重庆交通大学学生实验报告实验课程名称专业综合实验Ⅰ开课实验室交通运输工程实验教学中心学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology实验报告LINGO软件在线性规划中的运用学院名称专业名称学生姓名学号环境与资源学院采矿工程指导教师陈星明教授二〇一五年十一月实验 LINGO软件在线性规划中的运用实验目的掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。

用lingo求对偶问题的心得

用lingo求对偶问题的心得
在计算机科学中，求对偶问题是一个经常出现的任务，特别是在图形学和优化问题中。

在这篇文章中，我们将介绍使用lingo求对偶问题的心得。

首先，什么是对偶问题？对于一个标准形式的线性规划问题，对偶问题是一个相关的线性规划问题，其中原问题的限制条件变为对偶问题的变量，对偶问题的目标函数是原问题的变量。

对偶问题有时比原问题更容易解决，或者可以提供原问题解决的有用信息。

Lingo是一种用于线性规划的商业软件。

它提供了一些工具来求解对偶问题。

下面是使用Lingo求解对偶问题的步骤：
步骤1：将标准形式的线性规划问题转化为矩阵形式。

步骤2：在Lingo中定义矩阵和约束条件。

对于对偶问题，我们需要定义原问题的变量作为对偶问题的约束条件，定义原问题的约束条件作为对偶问题的变量。

步骤3：定义对偶问题的目标函数。

对于对偶问题，目标函数应该与原问题的变量相关，而不是约束条件。

步骤4：运行Lingo求解对偶问题。

步骤5：解释对偶问题的结果。

对偶问题的解可以提供原问题的有用信息，如原问题的最优解、限制条件的灵敏度等。

在使用Lingo求解对偶问题时，有一些需要注意的事项。

首先，对于某些问题，对偶问题可能没有解。

其次，对偶问题的解可能与原问题的解不完全相同，但它们都提供了有用的信息。

最后，对偶问题需要正确地定义约束条件和目标函数，才能获得正确的结果。

总的来说，使用Lingo求解对偶问题是一个强大的工具，可以帮助解决许多复杂的优化问题。

需要注意的是，对偶问题需要正确地定义，并且需要理解对偶问题的解所提供的信息。

平板车问题论文(总)

平板车问题论文一摘要为了使平板车装载包装箱所浪费的空间最小化，本文从空间利用最大化出发，根据线性规划理论，结合给定数据及搜索的资料，经过较为合理的假设，给出了关于平板车问题的数学模型，并根据平板车不同的装载方式建立了相应模型。

通过运用lingo数学建模工具，给出了合理的空间利用最大化最优解。

该模型能够解决现实中最适合装载的空间利用最大化方案，使得浪费空间最小化。

最后明确了各模型的改进方向和思路，再针对各模型自身所存在的缺点对其进行了更加深度的改进。

关键词：模型最优解运输方式二．问题重述7种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去，包装箱的宽和高相同，但厚度(T ，以cm 计)和重量(W ，以kg 计)不同. 表1给出了每种包装箱的厚度, 重量和数量. 每辆车有10.3m 长的地方用来装包装箱(像面包片那样)，车的载重为40吨. 对567,,C C C 规格的包装箱的总数有一个特殊的限制：这些规格的箱子所占的空间(厚度)不能超过302.7cm 。

试把包装箱装到两辆平板车上去(图1)，使得浪费的空间最小.三、数学模型的分析与建立（一）、分析与假设问题分析题中所有包装箱共重 89吨,总厚度达到2718.5cm,而两辆平板车只能载 2× 40=80吨,长度为2060cm,因此所有的包装箱不能全部装下,究竟要在两辆车上装入各种规格多少个箱子才合适,必须有评价的标准。

这标准是遵守题中说明的重量、厚度方面的约束条件,并且体现出尽可能多装，确定最终的装载方案使得空间利用最大化，这是典型的优化问题。

由题意,只考虑像面包片重叠那样的装法,把问题简化为,两辆车上装箱总厚度之和尽可能大。

依据以上分析，由于平板车要装进的包装箱个数具有不定性，并且各种规格包装箱厚度不同，所以存在着多种运输方式，因此本文将平板车装载包装箱问题分为以下模型：模型：直接考虑最理想的状态，也就是将两辆车合并求解，根据题目给出的数据之间的关系，综合考虑在两辆车一同装货的条件下，讨论货物配置情况；● 总体假设：平板车上包装箱不可叠加装入。

基于LINGO的优化算法在运筹管理中的应用

基于LINGO的优化算法在运筹管理中的应用优化算法作为一种高效的数据处理方法，已经被广泛应用于各行各业。

在运筹管理领域中，基于LINGO的优化算法已经成为了一种不可替代的分析工具。

在实际应用中，我们可以通过LINGO优化算法，有效地优化生产流程、物流配送、供应链管理等方面的问题，使得整个企业的经营效益得到明显提升。

一、LINGO优化算法的基本原理LINGO是一种专业的优化算法语言，其主要目的是快速地解决复杂的优化问题。

LINGO主要利用线性规划、整数规划、非线性规划等方法，通过数学模型来优化决策问题。

基于LINGO的优化算法的基本原理就是通过建立数学模型，将现实问题转换成为数学问题。

将整个问题转换成一个标准的数学形式后，LINGO可以更加高效地运用各类优化算法将其求解。

这种方法可以大大提高解决问题的准确性和效率。

二、LINGO优化算法在企业生产流程优化中的应用生产流程是企业生产过程中最为核心的环节，一般来讲，生产流程中存在许多可以优化的环节。

例如，生产调度问题、零部件的优化选配、库存管理等。

这些问题的优化都可以运用基于LINGO的优化算法进行求解。

例如，对于生产调度问题，我们可以通过LINGO建立一个优化模型，考虑生产过程中的资源利用率、时间效率等因素，系统地推导出生产调度的最优方案。

通过模型计算结果，我们可以得到最适合企业生产排程的生产方案，并在实践中应用。

三、LINGO优化算法在物流配送中的应用物流配送是企业供应链管理中非常重要的一环。

通过LINGO优化算法，我们可以对物流配送过程中的问题进行求解。

例如，考虑如何优化物流线路、改善配送效率、降低运输成本等。

对于物流配送中的问题，我们可以运用LINGO算法建立一个数学模型，通过模拟尝试，优化各环节，获得最合理的运输方案，进一步优化企业运营成本，并为企业提高利润效益。

四、LINGO优化算法在供应链管理中的应用供应链管理是现代企业运营活动中不可缺少的环节。

数学软件求解线性规划数学建模优秀论文

(QP)
LINDO
非线性规划 (NLP)
LINGO
例1 加工奶制品的生产计划
1桶牛奶或
12小时 8小时
3千克A1 4千克A2
获利24元/千克获利16元/千克
每天：50桶牛奶时间: 480小时至多加工100千克A1
制订生产计划，使每天获利最大
• 35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? • 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? • A1的获利增加到 30元/千克，是否应改变生产计划？
1)
3360.000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1
20.000000
0.000000
X2
30.000000
0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2)
0.000000
48.000000
3)
0.000000
2.000000
4) 40.000000
解: 编写M文件xxgh2.m如下：
x1
min z (6
3
4)
x2
x3
s.t.
1
0
1 1
1 0
x1 x2 x3
120
50
30 0 20
x1 x2 x3
c=[6 3 4];
A=[0 1 0];
b=[50];
Aeq=[1 1 1];
beq=[120]; vlb=[30,0,20];
8 25 x1 8 15 x2 1800
8 8
25 15
x1 x2
1800 1800
x1 0, x2 0

运用Lingo的运筹学论文

运筹学期中论文统计班李星颐0733002运筹学期中论文某金属罐铸造厂生产计划的优化分析——李星颐——0733002一．摘要本文要研究的问题严格来讲是一个纯整数规划问题，可用整数规划的模型求解。

而该问题的后续问题涉及到应用线性规划的灵敏度分析解决问题的方法，如果用整数规划与线性规划对问题的求解结果是一致的，那么在后续问题中便可以将原问题看做线性规划问题来分析求解。

另外，本文对问题求解与分析主要运用的是LINGO软件代替采用单纯形法的手工计算。

二．问题的提出北方某金属罐铸造厂的主要产品有4种，分别由代号A,B,C,D表示。

近年来，产品销售情况良好，预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，客户希望能有更多的不同功能的新产品问世。

工厂面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产品的问题。

生产A,B,C,D 4种金属罐主要经过4个阶段:第1阶段是冲压：金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2阶段是成型：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第3阶段是装配：在装配车间，各种成型的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段为喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。

根据工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表1所示。

表1 单位产品所需加工时间、利润及可利用工时表该厂仅有一台冲压机，每天工作8h，共计480min 可供加工用。

另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研试验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超过2400min、2000min和3000min。

考虑以下问题：问题一、根据当前的生产条件，工厂每天的生产计划如何安排；问题二、对当前资源的利用情况进行分析，并说明资源投入变化时产生的影响；问题三、分析各种产品单位利润的变化对生产的影响；问题四、如果按最优生产方案某种产品不允许生产，给出该产品投产的条件；问题五、为满足市场需求，开发新产品，该厂计划引进1种新型金属罐技术，生产E型金属罐。

lingo实验报告心得体会

lingo实验报告心得体会《lingo 实验报告心得体会》在学习和运用 lingo 软件的过程中，我经历了许多挑战，也收获了不少宝贵的经验和感悟。

lingo 作为一款强大的数学规划求解工具，在处理线性规划、非线性规划等问题上展现出了极高的效率和准确性。

刚开始接触它时，我被其复杂的语法和众多的函数弄得有些不知所措。

但随着不断地学习和实践，我逐渐理解了它的基本原理和操作方法。

在进行实验的过程中，我深刻体会到了清晰的问题定义和准确的数学模型构建的重要性。

如果在这两个环节出现偏差，那么后续的求解过程将会变得困难重重，甚至得出错误的结果。

比如，在一次求解线性规划问题时，由于我对约束条件的理解不够准确，导致建立的模型存在漏洞，最终得到的结果与实际情况相差甚远。

经过反复检查和修改模型，我才找到了问题所在，并成功得到了合理的解决方案。

这让我明白了在处理问题时，必须要保持严谨的态度，对每一个细节都要进行仔细的思考和分析。

同时，数据的准确性和完整性也是影响实验结果的关键因素。

哪怕是一个小小的数据错误，都可能导致整个模型的求解失败或者结果的偏差。

因此，在输入数据之前，我都会进行多次的核对，确保数据的准确性。

在面对复杂的优化问题时，lingo 提供的多种求解算法为我们提供了很大的便利。

然而，不同的算法在不同的问题上可能会表现出不同的性能。

这就需要我们根据问题的特点，选择合适的算法。

例如，对于大规模的线性规划问题，单纯形法可能会比较有效；而对于非线性规划问题，内点法或者序列二次规划法可能更为适用。

通过不断尝试不同的算法，我逐渐掌握了如何根据问题的特性来选择最优的求解策略，从而提高求解效率和准确性。

另外，lingo 软件的输出结果解读也是一门学问。

它给出的结果不仅仅是一个数值，还包含了很多关于模型的信息，如灵敏度分析等。

通过对这些结果的深入分析，我们可以了解到各个变量的变化对目标函数的影响程度，从而为决策提供更加有力的支持。

Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧范文

Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。

由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。

LINGO 主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。

LINGO的最新版本为LINGO7.0，但解密版通常为4.0和5.0版本，本书就以LINGO5.0为参照而编写。

1．LINGO编写格式LINGO模型以MODEL开始，以END结束。

中间为语句，分为四大部分（SECTION）：（1）集合部分（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束。

这部分的作用在于定义必要的变量，便于后面进行编程进行大规模计算，就象C语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样。

在LINGO中称为集合（SET）及其元素（MEMBER或ELEMENT，类似于数组的下标）和属性（A TTRIBUTE，类似于数组）。

LINGO中的集合有两类：一类是原始集合（PRIMITIVE SETS），其定义的格式为：SETNAME/member list（or 1..n）/：attribute,attribute,etc。

另一类是是导出集合（DERIVED SETS），即引用其它集合定义的集合，其定义的格式为：SETNAME（set1，set2，etc。

）：attribute，attribute，etc。

如果要在程序中使用数组，就必须在该部分进行定义，否则可不需要该部分。

（2）目标与约束：这部分定义了目标函数、约束条件等。

一般要用到LINGO的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法。

求解优化问题时，该部分是必须的。

（3）数据部分（DATA）：这部分以“DATA：”开始，以“END DA TA”结束。

其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值。

格式为：attribut=value_list。