新湘教版九年级数学上册第2章垂径定理2练习

B O E D B A C
O
P
D O
P O A C
D
E
O D C D C
A 新湘教版九年级数学上册第2章垂径定理2练习
班级：_____________姓名：______________ 一 选择题 1. 如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB,垂足为P ，且BP:AP=1:5,则CD 长为（ ） A. 42 B. 82 C. 5 D. 452. 如图，在⊙O 中，∠B=37°，则劣弧⋂
AB 的度数为（ ）
A ．106°
B ．126°
C ．75°
D ．53°
3. 已知弦AB 把圆周分成1:5的两部分，则弦AB 所对应的圆心角的度数为（ ） A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或300°
4. 如图，AB 和CD 是⊙O 的两条直径，弦DE ∥AB ，弧DE 为50°的弧，那么∠BOC 为（ ） A ．115° B ．100° C ．80° D ．50° (第1题图) （第2题图） （第4题图）
5. 如图，MN 是⊙O 的直径，OD 是弦NP 的弦心距，OD=2cm ，⋂
MP 为60°，则MN 为（ ） A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．4cm
6. 如图，在Rt △ABC 中，90,34ACB AC BC ∠=︒==，,以点C 为圆心，CA 长为半径的圆与AB 交于点D,则AD 的长为（ ）
9.5A 21.5B 18.5C 5.2
D 7. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E,则下列结论一定正确的是（ ） ①C
E DE =; ②BE OE =; ③CB BD =; ④CAB DAB ∠=∠; ⑤AC AD =.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
（第6题图） （第7题图） 二 填空题
8. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3.将其绕点B 顺时针旋转一周，则分别以BA ，BC 为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积为___________.
9. 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是_________.
B A C
O
D B A C O O
A
B N
M
O
P
10. 如图，点A ，B 在⊙O 上，且AB=BO.∠ABO 的平分线与AO 相交于点C ，若AC=3，则⊙O 的周长为___________（结果保留π）
11. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm 2，则该半圆的直径为____________.
12. 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 _____________
(第10题图) （第11题图） （第12题图） 13. 如图，半径为5的⊙P 与y 轴交于点M （0，-4），N （0，-10），函数(0)k
y x x
=
<的图像经过点P ,则k =____________
14.在直角坐标系中，圆O 交X 轴于点A （13,0），定点P （3,4），则过点P 的弦BC 的最小值为
15.如图，MN 为⊙O 的直径， A 、B 是⊙O 上的两点，过A 作AC ⊥MN 于点C ，过 B 作 BD ⊥MN 于点D ，P 为 DC 上的任意一点，若 MN=20，AC=8 ，BD=6 ，则 PA+PB 的最小值是__ ___.
三 解答题
16. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠AOB=30°，∠OBC=40°，求∠OAC 的度数
O
D
C
G
F
O
C
B
A
E O
C
D
F O
B
P C D
A 17. 如图，A
B 为半圆的直径，点
C ，
D 在半圆上，若⋂
⋂
=AD 3BC ，⋂
⋂
=AD 3CD ，求∠DAB 和⋂
BD 的度数.
18. 如图，已知AD 是⊙O 的直径，AB ，AC 是弦，且AB=AC （1） 求证：直径AD 平分∠BAC
（2） 若BC 经过半径OA 的中点E ，F 是⋂
CD 的中点，G 是⋂
FB 的中点，⊙O 的半径是1，
求GF 的长.
19. 在⊙O 中，直径AB ⊥CD 于点E ，连接CO 并延长交AD 于点F,且CF ⊥AD ，求D ∠的度数.
20. 如图，AB 为⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于点E. (1) 当AB=10,CD=6时，求OE 的长.
(2) OCD ∠的平分线交⊙O 于点P ，连接OP,求证：OP//CD.
21. 某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为12米,拱顶高出水面4米. 现有一艘宽5米、船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？
22. 已知：在矩形AOBC 中，OB=4，OA=3，分别以OB 、OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F 是边BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），过F 点的反比例函数)0(>=
k x
k
y 的图象与AC 边交于点E. （1） 求证：△AOE 与△BOF 的面积相等；
（2） 记ECF S ∆∆=-S S OEF ，求当k 为何值时，S 有最大值，最大值为多少？
（3） 请探索：是否存在这样的点F ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？
若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.。