精品八年级数学上册第12章12-4整式的除法12-4-2多项式除以单项式导学案新版华东师大版
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12.4.2 多项式除以单项式
【学习目标】
1、记住多项式除以单项式的运算法则
2、会进行简单的多项式除以单项式的运算
【学习重难点】
利用整式除法的逆运算或者约分的方法推理出多项式除以单项式的法则，掌握整式除法的运算．
【学习过程】
一、课前准备
计算：
1．（－4a2b）2÷（2ab2） 2．－16（x3y4）3÷（－1
2
x4y5）2；
二、学习新知
自主学习：
1、计算:2y·（3x+4）
2、计算，小组探讨计算（6xy+8y）÷2y
试计算：（ad+bd）÷d
总结规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的_______除以单项式，再把所得的商________．
探究1：请同学们解决下面的问题：
(1)__________)(=÷+m mb ma ; _________=÷+÷m mb m ma
(2)()________=÷++m mc mb ma ;
__________=÷+÷+÷m mc m mb m ma 通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则 归纳：多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以
这个单项式，再把所得的_____ 。
即：__________________)(=÷++m cm bm am
实例分析：
例1、（1）（9x 4－15x 2+6
x ）÷3x （2）)7()1428(2223223b a b a b a c b a -÷-+
【随堂练习】 1.(12x 3-18x 2+6x)÷(-6x)
2.(-12x 3y 3z+6x 2yz 3-3xy 3z 2)÷(-3xyz)
3.(24a 3-16a 2+8a)÷8a ，
4.(6a 4b 3-2a 3b 2)÷(-2a 3b 2)．
【中考连线】
多项式6x 5-15x 4+3x 3-3x 2+x+1除以3x 2余式为x+1，求商式．
【参考答案】
随堂练习
1.-2x 2+3x-1
2.4x 2y 2-2xz 2+y 2z
3.3a 2-2a+1
4.-3ab+1
中考连线
∵[(6x 5-15x 4+3x 3-3x 2+x+1)-(x+1)]÷3x
2 =(6x 5-15x 4+3x 3-3x 2)÷3x 2。