新人教版高中物理必修三第十章《静电场中的能量》检测(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID：125888]如图所示，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。

下列说法正确的是（）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势逐渐降低
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力做负功
2．(0分)[ID：125878]在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（）
A．电子一直向A板运动
B．电子一直向B板运动
C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动
3．(0分)[ID：125864]如图所示，正电荷在电场中从A点运动到B点，则运动过程中
（）
A．电场力做负功、电势能减小B．电场力做正功、电势能减小
C．电场力做负功、电势能增加D．电场力做正功、电势能增加
4．(0分)[ID：125852]如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（）
A．φa>φb>φc B．E a>E b>E c
C．φa–φb=φb–φc D．E a=E b=E c
5．(0分)[ID：125844]为了研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A、B分别带上等量异种电荷，并将A极板和静电计的外壳分别接地，如图所示。

若保持极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（）
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小
B．A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板向右移少许，则静电计指针张角不变
6．(0分)[ID：125831]如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，由静止开始同时经同一加速电场加速后，垂直偏转电场的电场线方向射入同一偏转电场中，偏转后，均打在同一荧光屏上，离子在加速电场中运动的时间可忽略不计，离子间的相互作用和重力均不计。

则一价氢离子和二价氦离子（）
A．同时到达屏上不同点
B．先后到达屏上不同点
C．同时到达屏上同一点
D．先后到达屏上同一点
7．(0分)[ID：125829]空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势 随x的分布如图所示。

一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。

则下列说法正确的是（）
A．该电场可能是正的点电荷周围的电场
B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
x过程中电势能是增加的
C．该粒子从原点O运动到
x处做匀加速直线运动
D．该粒子从原点O运动到
、、为电场线上的三个点，则8．(0分)[ID：125825]某一电场的电场线如图所示，M N P
、是同一电场线上两点。

下列判断不正确的是（）
M N
A ．只受电场力作用时，同一负电荷在N 点的加速度最大
B ．M N P 、、三点中N 点的电势最高
C ．正电荷从M 点自由释放，不可能沿电场线运动到N 点
D ．只受电场力作用时，同一正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
9．(0分)[ID ：125814]在x 轴上有间隔相同的a 、b 、c 、d 四个点，a 、d 关于原点对称。

现在a 、d 两点处固定两个电荷量相同的点电荷，如图E —x 图像描绘了x 轴上部分区域的电场强度，以x 轴正方向为电场强度的正方向。

下列说法正确的是（ ）
A ．b 、c 两点的电势相同
B ．b 、c 两点的电场强度不相同
C ．a 、d 两点固定的是同种电荷
D ．a 、b 、c 、d 四点的电势关系为a b c d ϕϕϕϕ<<<
10．(0分)[ID ：125804]两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a 点进入该电场，其运动轨迹为图中实线，a 、e 两点和b 、d 两点关于两电荷连线对称。

若该粒子只受静电力作用，则下列说法正确的是（ ）
A ．粒子带正电荷
B ．b 点和d 点的电场强度相同
C ．a 点和e 点的电场强度相同
D ．粒子从a 点运动到e 点的过程中，电势能先变小后变大
11．(0分)[ID ：125791]有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。

其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，
再经偏转电场后打到纸上，显示出字符，不必考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是（）
A．减小墨汁微粒的比荷B．增大墨汁微粒所带的电荷量
C．增大偏转电场的电压D．减小墨汁微粒的喷出速度
12．(0分)[ID：125790]如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子（粒子重力不计）在A点时的动能为20J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（）
C．2.5J D．0
A．12.5J B． 2.5J
二、填空题
13．(0分)[ID：125955]在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中。

实验装置如图所示。

把一极板固定在绝缘支架上，用手握住另一极板绝缘柄，使两极板相距10cm 左右，两极板分别与静电计的金属球和大地相连，静电计外壳接地。

(1)给平行板电容器充电后，可观察到静电计的指针偏转一定的角度。

则静电计的指针偏转角度变大，反映了电容器的______（填“电容”“电压”或“电量”）变大。

(2)某同学进行了下面的些操作：左极板向上移动时，可观察到静电计指针偏转角______；两极板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏转角______（均填“变大”“变小”或“不变”）。

14．(0分)[ID：125947]半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力和其重力等大。

将珠子从环上最低位置A点静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k=________，在最高点时小球对轨道的压力大小为_______。

（重力加速度为g）
15．(0分)[ID：125942]图中各点间距相等，如果在A点固定一个正点电荷，B点固定一个和其电荷量相等的负点电荷，则a、b、c三点中电场强度最大的是___________点，如果将一个电荷量为q
的点电荷从a点移到c点，其电势能将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

16．(0分)[ID：125938]密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性，(1)发现了带电体的电量都是______的整数倍。

如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d，重力加速度为g。

则：
(2)电容器上极板带______电；
(3)小油滴的电荷量q＝________。

17．(0分)[ID：125925]如图1，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，
得到流过电路中P点的电流随时间变化的I-t图像（图甲），电容器两极板的电势差
AB
U随
时间变化的图像（图乙）。

T=2s时，把开关改接2，请在I-t图像和-
AB
U t图像中画出2s 之后一段时间内图像的大致形状_______________。

18．(0分)[ID：125918]一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减
小为原来的1
3
，则电容器原来的带电荷量为_____________C。

19．(0分)[ID：125917]带电荷量为q＝＋5.0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×10－6 J.已知B点的电势为φB＝20 V，A、B间的电势差U AB=_________ V；A点的电势φA=_____V；点电荷从A到B的电势能变化为____________。

20．(0分)[ID：125912]如图所示，在点电荷Q形成的电场中有A、B、C三点，若Q为负电荷，则________点电势最低，将正电荷放在______点时电势能最小，将负电荷放在_____点
时电势能最大。

三、解答题
21．(0分)[ID：126082]如图所示，空间存在竖直方向的匀强电场E（方向未知），一个电荷量为-q、质量为m的带电粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，经过图中A、B两点，不计粒子的重力及空气阻力。

已知OA=L，且OA与电场线夹角为60°。

（1）判断电场方向；
（2）求带电粒子进入电场的初速度以及从O点到A点的运动时间；
（3）若粒子经过B点时速度方向与水平方向的夹角为60°，求带电粒子从O点到B点过程中电场力所做的功。

22．(0分)[ID：126075]如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，已知电子质量为m，电荷量为e，求：
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)求电子射入偏转电场时运动的加速度；
(3)右侧平行金属板的长度。

23．(0分)[ID：126027]如图所示在匀强电场中，电场强度大小为1×103N/C，方向水平向右，已知A、B两点间距离l为6cm，两点连线与电场方向夹角成60°，现将一电荷量为
2×10-5 C的正电荷由A点移到B点，求：
(1)该电荷在A点所受的电场力的大小和方向；
(2)将正电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB；
(3)A 、B 两点间的电势差U AB 。

24．(0分)[ID ：126025]如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a
移到b 电场力做功为W 1＝2.0×10－7 J ，求：
(1)匀强电场的场强E ；
(2)电荷从b 移到c ，电场力做的功W 2；
(3)a 、c 两点间的电势差U ac 。

25．(0分)[ID ：126004]如图所示，空间有场强E =1.0×102V/m 竖直向下的匀强电场，长L =0.8m 不可伸长的轻绳固定于O 点。

另一端系一质量m =0.5kg 带电q =+5×10﹣2C 的小球。

拉起小球至绳水平后在A 点无初速度释放，当小球运动至O 点的正下方B 点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN 上的C 点。

试求：
(1)绳子的最大张力；
(2)A 、C 两点的电势差；
(3)当小球运动至C 点时，突然施加一恒力F 作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F 的方向及取值范围。

26．(0分)[ID ：125990]把一个带电荷量为8210C q -=⨯的正点电荷从电场中的A 点移到无限远处时，静电力做功6
1810J W -=⨯；若把该电荷从电场中的B 点移到无限远处时，静电力做功62210J W -=⨯，取无限远处电势为零。

(1)求A 点的电势A φ。

(2)求A 、B 两点的电势差AB U 。

(3)若把电荷量为5'210C q -=-⨯的负电荷由A 点移到B 点，静电力做的功3W 是多少？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．A
5．B
6．D
7．D
8．B
9．D
10．C
11．A
12．C
二、填空题
13．电压变大变小
14．mg
15．a 减小
16．元电荷正
17．图见解析
18．5×10-4C
19．-60V-40V增加了30×10-6J
20．AAA
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
M ∠是最大内角，所以PN PM >，根据点电荷的场强公式2Q E k
r
=（或者根据电场线的疏密程度）可知从M N →电场强度先增大后减小，A 错误； B ．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M N →电势先增大后减小，B 错误；
C ．M 、N 两点的电势大小关系为M N ϕϕ>，根据电势能的公式p E q ϕ=可知正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 正确；
D ．正电荷从M N →，电势能减小，电场力做为正功，D 错误。

故选C 。

2．B
解析：B
在前半个周期内，B 板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，向左做匀加速直线运动，第二个半周期内，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动，0.5s 末速度减为零，此后重复之前的运动，可知电子一直向B 板运动，位移一直增大；
故选B 。

3．B
解析：B
沿着电场线电势逐渐降低，则有
A B ϕϕ>
即
0A A B B U ϕϕ=->
电场力做功
0AB W qU =>
电场力做正功，根据功能关系，电势能减小。

故选B 。

4．A
解析：A
A ．沿电场线方向电势降低，则
a b c ϕϕϕ>>
故A 正确；
BD ．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD 错误； C ．对于匀强电场，两点间的电势差U Ed =，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间电势差的公式U Ed =也不能适用，不能判断电势差的关系，故C 错误。

故选A 。

5．B
解析：B 根据
Q C U
=
，4S C kd επ=
得4kdQ
U S
πε=
A. 由4kdQ
U S
πε=得，增大两极板之间的距离，U 增大，静电计指针张角变大，A 错误； B. 由4kdQ
U S
πε=得，A 板稍微上移，S 减少，U 增大，静电计指针张角变大，B 正确； C. 由4kdQ
U S
πε=
得，若将玻璃板插入两板之间，ε增大，U 减小，则静电计指针张角变小，C 错误； D. 由4kdQ
U S
πε=得，若将A 板向右移少许，d 减小，U 减小，则静电计指针张角变小，D 错误。

故选B 。

6．D
解析：D
设加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转极板的长度为L ，板间距离为d 。

在加速电场中，由动能定理得
2
1012
qU mv =
两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v 0的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v 0不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间0
L
t v =
不同。

两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场。

在偏转电场中的偏转位移
222()0
1122qU y at md L v =
=⋅⋅ 联立得
214U L
y U d =
同理可得到偏转角度的正切
21tan 2U L
U d
θ=
可见y 和tan θ与电荷的电量和质量无关。

所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同。

故两种粒子打屏上同一点。

故ABC 错误，D 正确； 故选D 。

7．D
解析：D AB ．由于x φ-
图像是一条倾斜的线段，由电场强度与电势差之间的关系式
U
E d
=
可知该电场在原点O 到0x 之间为匀强电场，电场方向沿着x 轴正方向，所以不可能是正的点电荷周围的电场，故AB 错误；
C ．该粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x 轴正方向运动，说明粒子带正电荷，正电荷从电势高处运动到电势低处，电势能减小，故C 错误；
D ．由于从原点O 运动到0x 处为匀强电场，所以粒子做匀加速直线运动，故D 正确。

8．B
解析：B
A ．电场线的疏密反映了电场的强弱，由图可知，N 点处电场线最密，所以N 点场强最大，同一负电荷在N 点的加速度最大，故A 正确；
B ．顺着电场线的方向，电势降低，所以M 点的电势最高，故B 错误；
C ．在M 点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但不可能沿电场线运动，故C 正确；
D ．根据p
E q ϕ=，又
M P N ϕϕϕ>>
可知，正电荷在M 点电势能大于在N 点的电势能，故D 正确。

此题选择不正确的选项，故选B 。

9．D
解析：D
根据给出的E x - 图像可知，在a 处为负电荷，在d 处为正电荷，根据点电荷产生的场强
2
Q E k
r =
及电场的叠加可知，bc 两处场强相同，电场方向由c 指向b ，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，由d 到a 逐渐降低。

故选D 。

10．C
解析：C 【分析】
从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到向上的电场力作用，从
a b c →→过程中，电场力做负功，c d e →→过程中，电场力做正功，可判断电势能大
小的变化；电场强度是矢量，两点的电场强度相同，则其大小相等方向相同。

A ．根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中正电荷位于上方，负电荷位于下方。

从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的电场力作用，所以粒子带负电荷，A 项错误； B ．b 点和d 点的电场强度方向不同，B 项错误；
C ．a 点和e 点都在中垂线上，且位置对称，所以a 点和e 点的电场强度相同，C 项正确；
D ．粒子从a 点运动到b 点再到c 点的过程中，电场力做负功，粒子从c 点运动到d 点再到e 点的过程中，电场力做正功，故粒子从a 点运动到e 点的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D 项错误； 故选C 。

【点睛】
本题是轨迹问题，首先要根据弯曲方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力。

由动能定理分析动能和电势能的变化是常用的思路。

11．A
解析：A
微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则有水平方向
0t L v =
竖直方向
212y at =
加速度为
qU
a md
=
联立解得微粒飞出电场时偏转距离为
2
20
2qUL y mdv = 要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转距离y ，由上式分析可知，采用的方法有：减小微粒的比荷
q
m
，减小墨汁微粒所带的电荷量，减小偏转极板间的电压U 、增大墨汁微粒的喷出速度0v ，BCD 错误，A 正确。

故选A 。

12．C
解析：C 由动能定理
k0020J AB W E =-=-
相邻两个等势面间的电势差相等ab bc U U =，所以ab bc qU qU =，即
1
10J 2
ab bc AB W W W ===-
设粒子在等势面b 上时的动能k b E ，则
k k bc c b W E E =-
所以
k 10J b E =
所以粒子在b 处的总能量
k 10J b b E E ==
从而可以知道粒子在电场中的总能量值为
10J E =
当这个粒子的动能为7.5J 时有
()p k 107.5J 2.5J E E E =-=-=
故选C 。

二、填空题 13．电压变大变小 解析：电压 变大 变小
(1)[1]静电计指针的偏转程度显示两极板间的电势差。

静电计的指针偏转角度变大，反映了电容器的电压变大。

(2)[2]左极板向上移动时，S 减小，则由
4S
C kd
επ=
可知，C 变小，又Q 一定，由
Q =CU
可知，U 变大，可观察到静电计指针偏转角变大； [3]两极板间插入电介质时，ε变大，则由
4S
C kd
επ=
可知，C 变大，又Q 一定，由
Q =CU
可知，U 减小，可观察到静电计指针偏转角变小。

14．mg
解析：
)
1mgR mg
[1]竹子处于重力场和匀强电场的复合场中，所受合力是恒力，方向与电场方向成45°角，大小
F =
在这个复合场中，珠子沿着圆环来回滑动，滑动轨迹所对的圆心角为90°，动能最大时，就是珠子滑到圆环沿着合力方向的最低点，此时珠子在复合场中的势能全部转化为动能，即
21
()
2R R mv ⋅=
所以
2
K 1()1)2E mv R mgR =
=⋅-= [2]珠子在圆环上能到达的最高点，就是圆环的最右端点，在此点处，珠子的运动速度已经减小为零，所受重力竖直向下，所受电场力水平向右，珠子对圆环的压力在大小上等于圆环所受的电场力，即
=F mg 压15．a 减小
解析：a 减小
[1]该电场是等量异种点电荷的电场，它的a 点的场强是A 与B 的电场的点的矢量和，而b 、c 两点的场强是A 与B 的场强的差，所以a 点的场强最大；
[2]AB 连线的中垂线是一条与无穷远处的电势相等的等势线，它的左侧是正电荷的电场，各点的电势都高于a 点，它的右侧是负电荷的电场，各点的电势都低于a 点的电势．所以b 点的电势最低．c 点的电势最高；将一个电量为-q 的点电荷从a 点移到c 点，其电势升高，将负电荷从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做正功，故点电荷的电势能将减小。

16．元电荷正
解析：元电荷 正
mgd U
(1)[1]带电体的带电量可以是元电荷电量，也可以是元电荷电量的整数倍。

(2)[2]小油滴静止，受到向下的重力和向上的电场力，因电子带负电，说明场强方向向下，上极板带正电。

(3)[3]小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态，由平衡条件得
mg Eq =
匀强电场中内部场强
U E d
=
联立以上两式解得
mgd
q U
=
17．图见解析 解析：图见解析
2s 之后一段时间内图像的大致形状如图；
18．5×10-4C
解析：5×10-4C
[1]．由题：平行板电容器的电荷量减少△Q =3×10-4 C ，电压降低到'
3
U
U =
，则 43103
U Q Q C U --⨯==
解得：
Q =4.5×10-4C
19．-60V-40V 增加了30×10-6J
解析：-60V -40V 增加了3.0×10-6J [1]．A 、B 间的电势差为：
68
3.010J 60V 5.010C
AB AB W U q ---⨯-⨯＝＝＝ [2]．A 点的电势为：
φA =U AB +φB =-60V+20V=-40V ；
[3]．从A 到B ，电场力做负功，故电势能增加，增加了3.0×10-6J ；
20．AAA
解析：A A A
[1]Q 为负电荷，电场线方向从B →A ，A 点电势比B 点电势低．而C 所距离点电荷Q 更远，所以C 的电势高于B 的电势，即C 点电势最高，A 点电势最低．
[2]根据推论p E q ϕ=可知，将正电荷放在电势低的位置电势能小，即放在A 点时电势能最小，
[3]负电荷在低电势处的电势能较大，故将负电荷放在A 点时电势能最大．
三、解答题 21．
（1）竖直向下；（2）034qEL
v m
=
mL t qE =3）98qEL
（1）电场方向 ：竖直向下
（2）竖直方向
o 21cos 602qE L t m
=
⋅ 水平方向
o 0sin60L v t =
解得
mL t qE =
034qEL
v m
=（3）由
o 0
B
cos 60v v =
得
B 02v v =
由动能定理
22B 01122
W mv mv =
-电 解得
2039
28
W mv qEL =
=电22． 02eU m (2)eU md ；(3)0
2U U
(1)根据动能定理可得
2
012
mv U e = 解得电子到B 点的速度为
2eU v m
=
(2)偏转电场两板的场强
U E d
=
F Ee =
F a m
=
解得
eU
a md
=
(3)粒子在竖直方向，竖直方向位移
21122
y d at =
= 在水平方向
x L vt ==
联立上式得到
2
2
122eUL d mdv =
代入数据得
L =． (1)0.02N ；方向水平向右；(2)4610J -⨯ ；(3) 30V (1) 根据F qE =可知该电荷在A 点所受的电场力
0.02N F =
方向水平向右； (2)电场力所做的功
cos AB W qEl θ=
解得
4610J AB W -=⨯
(3)A 、B 两点间的电势差
31
cos 60100.06V=30V 2
AB U El ==⨯⨯24．
(1)100 V/m ；(2)2.4×10－7 J ；(3)11V
由于电场力做功W ＝qU 与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E 。

反之亦然。

(1)设a 、b 两点间距离为d ，有
W 1＝qE ·d
得
E ＝1W qd ＝
7
82
2.010410510---⨯⨯⨯⨯V/m ＝100 V/m (2)设b 、c 两点沿场强方向距离为d 1，有
d 1＝bc ·cos60° W 2＝qE ·d 1
得
W 2＝qE ·bc ·cos60°＝4×10－8×100×12×10－2×0.5 J ＝2.4×10－7 J
(3)设电荷从a 移到c 电场力做功为W ，有
W ＝W 1＋W 2 W ＝qU ac
得
U ac ＝12W W q +＝7782.010 2.410410---⨯+⨯⨯V ＝784.410410
--⨯⨯V ＝11 V 25．
(1)30N ；(2)125V ；(3)见解析所示 (1)A→B 由动能定理及圆周运动知识有
2
1()2
B mg qE L mv +⋅=
2()B
v T mg qE m L
-+=
联立解得T =30N
(2)A→C 由功能关系及电场相关知识有
21()2
AC c mg qE h mv +=
v C sin θ=v B U AC =E •h AC
联立解得U AC =125V
(3)由题可知施加恒力F 后小球必须做匀速直线或匀加速直线运动，才能垂直打在档板上。

设恒力F 与竖直方向的夹角为α， 由矢量三角形可知：当F 与F 合（或运动）的方向垂直时，F 有最小值而无最大值）
F min =(mg +qE ）•sin θ
αθ+范围为
~180θ︒
联立解得F ≥8N
α范围为0127α≤<︒
26．
(1) 400V ；(2) 300V ；(3)3 610J --⨯ (1)A 点电势为1
A W q
ϕ=
68
810J 400V 210C
A ϕ--⨯==⨯ (2)
B 点电势为2
B W q
ϕ=
68
210J 210φ100V C
B --⨯⨯== A 到B 电势差为
AB A B U ϕϕ=-
解得
AB 300V U =
(3)静电力对'q 做功
3AB W q U ='
533300(210=610J )J W --=⨯-⨯-⨯。