人教新课标八年级下 ---实际问题和反比例函数课件共18页

练习4：某厂从2001年起开始投入技术改进资
金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体 数据如下表：
年度
2001 2002 2003 2004
投入技改资金x(万元) 2.5 3 产品的成本y(万元/件) 7.2 6
4 4.5 4.5 4
⑴认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间 的函数关系，求出解析式。
解:由已知得Ｆ×L＝1.2 ×500=600
所以:
F 600 L
当F＝３００时，Ｌ＝２
谢谢！
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
L
解：(2) F小 刚 60 10600 F小 强610 50400
F小 健60 20300 F小 明 60 30200
你能画出图象吗? 图象会在第三象限吗?
发现：动力臂越长，用的力越小。
即动力臂越长就越省力
活动
（３）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿 即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量， 阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．
2
P
R
即输出功率P是电阻R的反比例函数.
问题２：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为
110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
图如图所示.
220 (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
2
(2)用电器输出功率的范围多大?
P R
解 从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
把电阻的最小值R=110 代入①式,得到输出功率 最大值:
解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032 变形得： F1.21032
L
当F=500时，L=2.4×1029米
物理学中的数学知识：
问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时， 电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如 图所示：
通过图象你能 获得哪些信息？
（1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函 数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？
P2220440
110
把电阻的最大值R=220 代入①式,则得到输出功 率的最小值
P2220220
220
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
思考
结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度 以及电风扇的转速可以调节？
收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转 速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出 功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮 度以及电风扇的转速.
⑵元还⑵元按，需，按预投照预照y 计 入这计这把多种生种1每少规产规x8件技律成律的改，本，生 资若若 每产 金2件200成 ？比0055本(2结年年0降0果投投4低精入入年到确技降技3到改低改.20资多资万.0金少金元1为万为，万5元5则元万万？)
活动
受条件限制，无法得知撬石头时的阻力， 小刚选择了动力臂为１．２米的撬棍，用了５００ 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有３００牛顿 的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块 大石头呢？
在物理学中，有很多量之间的变化是反比例 函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称 为跨学科应用.
问题 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安 培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流I=2安培.
（1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I=0.5时，求电阻R的值.
做 一 做
（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器 电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应 控制在什么范围内？
R /（Ω） 3 4 5 6 7 8 9 10
I/A
12 9 7.2 6 36/7 4.自然科学电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），
两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下
关系：ＰＲ＝Ｕ２ .
U2
U2
这个关系也可写为Ｐ＝ R
；或Ｒ＝ P
.
问题２：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为
110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
图如图所示.
U
(1)输出功率P与电阻R有怎样的
函数关系?
(2)用电器输出功率的范围多大?
220 解:
(1)根据电学知识,当U=220时,有
从上述的运算中我们观察出什么规律？
分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂
解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5
变形得： F 600 L
问题与情景
（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂
为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出
他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ F 600
从上述的运算中我们观察出什么规律？
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
人教新课标八年级下 ---实际问题和反 比例函数课件
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
解：（1）U=IR=2×5=10V I 10
R
（2）把I=0.5代入 I 10 ，得：R=20
R
古希腊科学家阿基米德曾 说过：“给我一个支点， 我可以把地球撬动。”
你认为这可能吗？为什么？
阻力
动力
阻力臂
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
问题与情景
问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和 阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０．５米， 设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题： （１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？ （２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？